Birden çok zaman boyutu - Multiple time dimensions

Olma olasılığı birden fazla zaman boyutu ara sıra tartışıldı fizik ve Felsefe.

Fizik

Birden fazla zaman boyutuna sahip spekülatif teoriler fizikte araştırılmıştır. Ek boyutlar geleneksel zamana benzer olabilir, sıkıştırılmış ek uzamsal boyutlar gibi sicim teorisi veya bileşenleri karmaşık zaman.

Göre özel ortogonal grup SO (10,2) temsil eden BAĞIRSAK genişletilmiş süpersimetri yapısının spin grubu M-teorisi "iki seferlik fizik" önerildi.^[1]

İçinde F teorisi bir veya iki sıkıştırılmış ek zaman boyutu olasılığı göz ardı edilmez.

İçin iyi tasarlanmış bir başlangıç ​​değer probleminin varlığı ultra-perbolik denklem (birden fazla zaman boyutunda bir dalga denklemi), karma (uzay benzeri ve zaman benzeri) bir hiper yüzey üzerindeki ilk verilerin, belirli bir yerel olmayan kısıtlamaya uyarak, kalan zaman boyutunda deterministik olarak geliştiğini gösterir.^[2]

Diğerleri gibi Karmaşık sayı değişkenler, karmaşık zaman iki boyutludur ve birini içerir gerçek zaman boyut ve bir hayali zaman boyut, zamanı gerçek sayı doğrusundan karmaşık düzleme çevirme. İçine sokmak Minkowski uzay-zaman bir genellemeye izin verir Kaluza-Klein teorisi. Karmaşık zaman "kime" ve değiştirilmiş uzay-zaman modeli "uzay-kime" olarak adlandırılmıştır. Modelin önerilen bir avantajı, uzunlamasına verilerin (örneğin, zaman serileri) 5B uzay-zaman manifoldu üzerindeki zaman yüzeylerine genişlemesine dayalı olarak uzay-zaman çıkarımını ve veriye dayalı analitiği mümkün kılmaktır; bu, eksiksizdir ve bunların çoğunu çözer. zamanın sorunları.^[3]

Özel görelilik ile ilişki

Özel görelilik tanımlar boş zaman olarak manifold kimin metrik tensör negatif var özdeğer. Bu, "zamansal" bir yönün varlığına karşılık gelir. Birden çok negatif özdeğeri olan değiştirilmiş bir ölçüt, buna karşılık olarak, bu tür bir dizi zamana benzer yönü ima eder, ancak bu fazladan "zamanların" geleneksel olarak anlaşıldığı gibi zamanla olası ilişkileri konusunda bir fikir birliği yoktur.

Özel görelilik teorisi şu durum için genelleştirilirse kboyutlu zaman (t₁, t₂, ..., t_k) ve nboyutlu uzay (x_{k + 1}, x_{k + 2}, ..., x_{k + n}), sonra (k + n) boyutsal aralık, değişmez olarak, ifade ile verilir

(ds_k,n)² = (cdt₁)² + ... + (cdt_k)² - (dx_k+1)² -… - (dx_k+n)².

metrik imza o zaman

${displaystyle (underbrace {+, cdots, +} _ {k}, underbrace {-, cdots, -} _ {n})}$ (zaman gibi imza geleneği )

veya

${displaystyle (underbrace {-, cdots, -} _ {k}, underbrace {+, cdots, +} _ {n})}$ (boşluk benzeri işaret geleneği).

İki eylemsiz referans çerçevesi arasındaki dönüşümler K ve K′, Standart bir konfigürasyonda olan (örn. hiper düzlem nın-nin Uzay ve / veya zamanın hiper düzlemindeki zaman ekseninin dönüşleri aşağıdaki gibi verilmiştir:^[4]

${displaystyle t '_ {sigma} = toplam _ {heta = 1} ^ {k} sol (delta _ {sigma heta} t_ {heta} + {frac {c ^ {2}} {v_ {sigma} v_ {heta }}} eta ^ {2} (zeta -1) t_ {heta} ight) - {frac {1} {v_ {sigma}}} eta ^ {2} zeta x_ {k + 1},}$

${displaystyle x '_ {k + 1} = - c ^ {2} eta ^ {2} zeta toplamı _ {heta = 1} ^ {k} {frac {t_ {heta}} {v_ {heta}}} + zeta x_ {k + 1},}$

${displaystyle x '_ {lambda} = x_ {lambda},}$

nerede${displaystyle mathbf {v} _ {1} = (v_ {1}, underbrace {0, cdots, 0} _ {n-1}),}$${displaystyle mathbf {v} _ {2} = (v_ {2}, underbrace {0, cdots, 0} _ {n-1}),}$${displaystyle mathbf {v} _ {k} = (v_ {k}, underbrace {0, cdots, 0} _ {n-1})}$hızlarının vektörleridir K' karşısında K, zaman boyutlarına göre uygun şekilde tanımlanmıştır t₁, t₂, ..., t_k;${displaystyle eta = {frac {1} {sqrt {sum _ {mu = 1} ^ {k} {frac {c ^ {2}} {v_ {mu} ^ {2}}}}};}$${displaystyle zeta = {frac {1} {sqrt {1- eta ^ {2}}}};}$σ = 1, 2, ..., k; λ = k+2, k+3, ..., k+n. Buraya δ_σθ ... Kronecker deltası. Bu dönüşümler, Lorentz desteği sabit bir uzay yönünde (x_k+1) çok boyutlu alanında zaman ve çok boyutlu uzay.

İki zaman boyutu ve bir uzay boyutu olan bir uzay-zamanın nedensel yapısı

İfade eden${displaystyle {frac {dx_ {eta}} {dt_ {sigma}}} = V_ {sigma eta}}$ ve${displaystyle {frac {dx '_ {eta}} {dt' _ {sigma}}} = V '_ {sigma eta},}$nerede σ = 1, 2, ..., k; η = k+1, k+2, ..., k+n. hız toplama formülü tarafından verilir

${displaystyle V '_ {sigma (k + 1)} = {frac {V_ {sigma (k + 1)} zeta sol (1- eta ^ {2} toplam _ {heta = 1} ^ {k} {frac { c ^ {2}} {v_ {heta} V_ {heta (k + 1)}}} ight)} {1+ {frac {V_ {sigma (k + 1)}} {v_ {sigma}}} eta ^ {2} sol ((zeta -1) toplam _ {heta = 1} ^ {k} {frac {c ^ {2}} {v_ {heta} V_ {heta (k + 1)}}} - zeta ight) }},}$

${displaystyle V '_ {sigma lambda} = {frac {V_ {sigma lambda}} {1+ {frac {V_ {sigma (k + 1)}} {v_ {sigma}}} eta ^ {2} sol (( zeta -1) toplam _ {heta = 1} ^ {k} {frac {c ^ {2}} {v_ {heta} V_ {heta (k + 1)}}} - zeta ight)}},}$

nerede σ = 1, 2, ..., k; λ = k+2, k+3, ..., k+n.

Basit olması için, yalnızca bir uzamsal boyut x₃ ve iki zaman boyutu x₁ ve x₂. (Örneğin., x₁ = ct₁, x₂ = ct₂, x₃ = x.) Bunu yerinde varsayarsak Ökoordinatlara sahip olmak x₁ = 0, x₂ = 0, x₃ = 0, bir olay oldu E. Ayrıca, belirli bir zaman aralığının ${displaystyle Delta T = {sqrt {(Delta t_ {1}) ^ {2} + (Delta t_ {2}) ^ {2}}} geq 0}$ olaydan bu yana geçti Eolayla bağlantılı nedensel bölge E içerir Yanal yüzey of sağ dairesel koni {(x₁)² + (x₂)² − (x₃)² = 0}, yan yüzey sağ dairesel silindir {(x₁)² + (x₂)² = c²ΔT²} ve bu yüzeylerle sınırlanan iç bölge, yani nedensel bölge tüm noktaları içerir (x₁, x₂, x₃), hangi koşullar için

{(x₁)² + (x₂)² − (x₃)² = 0 ve |x₃| ≤ cΔT} veya

{(x₁)² + (x₂)² = c²ΔT² ve |x₃| ≤ cΔT} veya

{(x₁)² + (x₂)² − (x₃)² > 0 ve (x₁)² + (x₂)² < c²ΔT²}

yerine getirildi.^[4]

Planck uzunluğu ve ışık hızına bağlantı

İkinci bir zaman boyutuna sahip bir uzay zamandaki bir test parçacığının hareketi koordinatla tanımlanabilir

${displaystyle x ^ {mu} = {egin {pmatrix} ct rcdot fleft ({frac {gamma au} {Lambda}} ight) mathbf {x} end {pmatrix}}}$

hangi kanonik (1,3) uzay-zaman vektörüdür ${displaystyle (ct, mathbf {x}) ^ {T}}$ ile ${displaystyle xin mathbb {R} ^ {3}}$ ek bir zaman benzeri koordinatla genişletildi ${displaystyle rcdot f (gama au / Lambda)}$. ${displaystyle au}$ karşılık gelen ikinci zaman parametresidir ${displaystyle t}$, ${displaystyle rin mathbb {R}}$ ikinci zaman boyutunun boyutunu açıklar ve ${görüntü stili gama}$ karakteristik hız eşdeğerdir ${displaystyle c}$. ${displaystyle f}$ ikinci zaman boyutunun şeklini açıklar ve ${Mathbb'de displaystyle Lambda {R}}$ böyle bir normalleştirme parametresidir ${displaystyle gama au / Lambda}$ boyutsuzdur.

Ayrışma ${displaystyle x ^ {mu} = x_ {t} ^ {mu} + x_ {au} ^ {mu}}$ ile

${displaystyle x_ {t} ^ {mu} = {egin {pmatrix} ct 0 eta mathbf {x} end {pmatrix}}; x_ {au} ^ {mu} = {egin {pmatrix} 0 rcdot fleft ({frac {gamma au} {Lambda}} ight) (1-eta) mathbf {x} end {pmatrix}}, eta in ( 0,1)}$

ve metriği kullanarak ${displaystyle (+, +, -, -, -)}$, Lagrange olur

${displaystyle L (x, {dot {x}}, x ^ {prime}, t, au) = {frac {r} {Lambda}} {sqrt {{dot {c}} ^ {2} t ^ {2 } + c ^ {2} -eta ^ {2} {dot {mathbf {x}}} ^ {2} +2 {dot {c}} ct}} {sqrt {(gamma ^ {prime 2} au ^ { 2} + gama ^ {2} + 2gamma gama ^ {üssü} au) sol (sol. {Frac {df} {dz}} ight | _ {z = {frac {gamma au} {Lambda}}} ight) ^ {2} - (1-eta) ^ {2} mathbf {x} ^ {asal 2}}}.}$

Uygulama Euler-Lagrange Denklemleri

${displaystyle {frac {d} {dt}} {frac {partic L} {partial {dot {x}} _ {i}}} + {frac {d} {d au}} {frac {part L} {kısmi x_ {i} ^ {üssü}}} - {frac {kısmi L} {kısmi x_ {i}}} = 0}$

varlığı Planck uzunluğu ve sürekliliği ışık hızı türetilebilir.^{[kaynak belirtilmeli ]}

Bu modelin bir sonucu olarak, evrenin ilk zamanlarında ışık hızının sabit olmayabileceği öne sürüldü.^{[5][sayfa gerekli ]}

Felsefe

Birden çok zaman boyutu, zamanın herhangi bir boyutunun akışındaki neden ve sonucun bozulmasına veya yeniden düzenlenmesine izin verir. Bu ve birden fazla fiziksel zaman boyutuyla ilgili kavramsal zorluklar, modern analitik felsefe.^[6]

Zamanın öznel geçişi sorununa bir çözüm olarak, J. W. Dunne benzer bir bilinç düzeyleri hiyerarşisinin yaşadığı sonsuz bir zaman boyutları hiyerarşisi önerdi. Dunne, tarafından modellenen bir "blok" uzay-zaman bağlamında Genel görelilik, kişinin kendi zaman çizelgesi boyunca ilerleme hızını ölçmek için ikinci bir zaman boyutuna ihtiyaç vardı. Bu da, zamanın ikinci seviyesinde var olan bir bilinçli benlik seviyesini gerektiriyordu. Ancak aynı argümanlar daha sonra bu yeni seviyeye uygulandı ve üçüncü bir seviye gerektirdi ve bu şekilde devam etti. sonsuz gerileme. Gerilemenin sonunda, içinde var olan "üstün bir genel gözlemci" vardı. sonsuzluk.^[7] Teorisini ilgili olarak yayınladı bilişsel 1927 tarihli kitabında rüyalar Zamanla Bir Deney ve çağdaş fizikle olan ilişkisini keşfetmeye devam etti. Seri Evren (1934). Sonsuz gerilemesi mantıksal olarak kusurlu ve gereksiz olmakla eleştirildi, ancak J. B. Priestley ikinci zaman boyutunun olasılığını kabul etti.^[8][9]

Edebi kurgu

Zamanın farklı oranlarda geçtiği birden fazla bağımsız zaman dilimi, uzun süredir peri masalları.^[10] Gibi fantastik yazarlar işaretler J. R. R. Tolkien ve C.S. Lewis Bunları ve Dunne tarafından önerilenler gibi diğer çoklu zaman boyutlarını en ünlü öykülerinden bazılarında kullandılar. Tolkien onları ödünç aldı Lórien zaman Yüzüklerin Efendisi.^[10] Lewis onları kendi Narnia Günlükleri.^[11]

Ayrıca bakınız

• 3 + 1 uzay zamanının ayrıcalıklı karakteri
• Hayali zaman
• Paralel evren

Referanslar

Dış bağlantılar

• Barlar, Itzhak (2010-11-20). "Faz Uzayında Ölçü Simetrisi, Fizik ve Uzay-Zamanın Sonuçları". Uluslararası Modern Fizik Dergisi A. 25 (29): 5235–5252. arXiv:1004.0688. Bibcode:2010IJMPA..25.5235B. doi:10.1142 / s0217751x10051128. ISSN  0217-751X.
• Itzhak Barları, John Terning, Uzay ve zamanda ekstra boyutlar, New York, Springer, Çok yönlü yolculuklar serisi, 2010, ISBN  978-0-38777637-8. DOI 10.1007 / 978-0-387-77638-5.