QIP (karmaşıklık) - QIP (complexity)

İçinde hesaplama karmaşıklığı teorisi, sınıf QIP (bunun anlamı Kuantum Etkileşimli Polinom zamanı) kuantum hesaplama klasik analog karmaşıklık sınıfı IP tarafından çözülebilen sorunlar kümesidir. etkileşimli prova sistemi Birlikte polinom-zaman doğrulayıcı ve hesaplama açısından sınırsız bir kanıtlayıcı. Gayri resmi olarak IP, Diller bunun için sayısal olarak sınırsız bir kanıtlayıcı, bir polinom-zaman doğrulayıcısını giriş dilde olduğunda (yüksek olasılıkla) kabul etmeye ikna edebilir ve doğrulayıcıyı, giriş dilde olmadığında (yine yüksek olasılıkla) kabul etmeye ikna edemez. Diğer bir deyişle, kanıtlayıcı ve doğrulayıcı polinomik olarak birçok tur için etkileşime girebilir ve giriş dilde ise doğrulayıcı 2 / 3'ten büyük olasılıkla kabul etmelidir ve giriş dilde değilse doğrulayıcı reddedilmelidir. 2 / 3'ten büyük olasılıkla. IP'de, doğrulayıcı bir BPP makine. QIP'de, kanıtlayıcı ve doğrulayıcı arasındaki iletişim kuantumdur ve doğrulayıcı kuantum hesaplama yapabilir. Bu durumda, doğrulayıcı bir BQP makine.

Protokolde kullanılan mesajların sayısını en fazla ile sınırlandırarak kkarmaşıklık sınıfı QIP (k) elde edilir. QIP ve QIP (k), John Watrous,[1] Kitaev ile birlikte daha sonraki bir makalede kanıtlayan[2] QIP = QIP (3), bu, 3 mesajın bir polinom-yuvarlak kuantum etkileşimli protokolü simüle etmek için yeterli olduğunu gösterir. QIP (3) zaten QIP olduğundan, bu muhtemelen 4 farklı sınıf bırakır: QIP (0), BQP, QIP (1), QMA, QIP (2) ve QIP.

Kitaev ve Watrous ayrıca QIP'nin tecrübe tarafından çözülebilen problemler sınıfı deterministik Turing makinesi üstel zamanda.[2] QIP (2) 'nin daha sonra PSPACE, polinom uzayda deterministik bir Turing makinesi ile çözülebilen problemler seti.[3] Her iki sonuç da QIP'nin PSPACE'de yer aldığına dair 2009 sonucuna dahil edildi,[4] Bu ayrıca QIP = IP = PSPACE olduğunu da kanıtlar, çünkü PSPACE'in sonucu kullanarak QIP'de olduğu kolayca gösterilir IP = PSPACE.

Referanslar

  1. ^ Watrous, John (2003), "PSPACE sabit döngüsel kuantum etkileşimli prova sistemlerine sahiptir", Theor. Bilgisayar. Sci., Essex, İngiltere: Elsevier Science Publishers Ltd., 292 (3): 575–588, doi:10.1016 / S0304-3975 (01) 00375-9, ISSN  0304-3975
  2. ^ a b Kitaev, Alexei; Watrous, John (2000), "Kuantum etkileşimli prova sistemlerinin paralelleştirilmesi, yükseltilmesi ve üstel zaman simülasyonu", STOC '00: Hesaplama Teorisi üzerine otuz ikinci yıllık ACM sempozyumunun bildirileri, ACM, s. 608–617, ISBN  978-1-58113-184-0
  3. ^ Jain, Rahul; Upadhyay, Sarvagya; Watrous, John (2009), "İki Mesajlı Kuantum Etkileşimli Kanıtlar PSPACE'de", FOCS '09: Bilgisayar Biliminin Temelleri üzerine 2009 50. Yıllık IEEE Sempozyumu Bildirileri, IEEE Computer Society, s. 534–543, ISBN  978-0-7695-3850-1
  4. ^ Jain, Rahul; Ji, Zhengfeng; Upadhyay, Sarvagya; Watrous, John (2010), "QIP = PSPACE", STOC '10: 42. ACM Bilgisayar Teorisi Sempozyumu Bildirileri, ACM, s. 573–582, ISBN  978-1-4503-0050-6

Dış bağlantılar