Bağıl geçirgenlik - Relative permittivity

Suyun bağıl statik geçirgenliğinin sıcaklık bağımlılığı

bağıl geçirgenlikveya dielektrik sabiti, bir malzemenin (mutlak) geçirgenlik göre oran olarak ifade edilir vakum geçirgenliği.

Geçirgenlik, Coulomb kuvveti malzemedeki iki nokta yükü arasında. Göreceli geçirgenlik, yükler arasındaki elektrik alanının vakuma göre azaldığı faktördür.

Benzer şekilde, göreceli geçirgenlik, kapasite bir kapasitör bu malzemeyi bir dielektrik Dielektrik olarak vakuma sahip benzer bir kapasitör ile karşılaştırıldığında. Bağıl geçirgenlik ayrıca yaygın olarak dielektrik sabiti, mühendislikteki standart kuruluşlar tarafından hala kullanılan ancak kullanımdan kaldırılan bir terim^[14] kimyada olduğu gibi.^[15]

Tanım

Bağıl geçirgenlik tipik olarak şu şekilde belirtilir: ε_r(ω) (ara sıra κ, küçük harf kappa ) ve olarak tanımlanır

${ displaystyle varepsilon _ {r} ( omega) = { frac { varepsilon ( omega)} { varepsilon _ {0}}},}$

nerede ε (ω) ... karmaşık frekansa bağlı geçirgenlik malzemenin ve ε₀ ... vakum geçirgenliği.

Bağıl geçirgenlik bir boyutsuz genel olarak sayı karmaşık değerli; gerçek ve hayali kısımları şu şekilde belirtilir:^[16]

${ displaystyle varepsilon _ {r} ( omega) = varepsilon _ {r} '( omega) -i varepsilon _ {r}' '( omega).}$

Bir ortamın göreceli geçirgenliği, ortamın elektriksel duyarlılık, χ_e, gibi ε_r(ω) = 1 + χ_e.

Anizotropik ortamda (kübik olmayan kristaller gibi) göreceli geçirgenlik, ikinci derecedir tensör.

Bir malzemenin göreceli geçirgenliği Sıklık sıfırın statik bağıl geçirgenlik.

Terminoloji

Göreceli geçirgenlik için tarihsel terim dielektrik sabiti. Hala yaygın olarak kullanılmaktadır, ancak standart kuruluşlar tarafından kullanımdan kaldırılmıştır,^[14][15] bazı eski yazarlar bunu mutlak geçirgenlik için kullandıkları için belirsizliği nedeniyle ε.^[14][17][18] Geçirgenlik, statik bir özellik olarak veya frekansa bağlı bir değişken olarak belirtilebilir. Aynı zamanda sadece gerçek bileşene atıfta bulunmak için kullanılmıştır ε '_r karmaşık değerli göreli geçirgenliğin.^{[kaynak belirtilmeli ]}

Fizik

Nedensel dalga teorisinde, geçirgenlik karmaşık bir niceliktir. Hayali kısım, polarizasyonun bir faz kaymasına karşılık gelir P göre E ve ortamdan geçen elektromanyetik dalgaların zayıflamasına yol açar. Tanım olarak, doğrusal göreceli vakum geçirgenliği 1'e eşittir,^[18] yani ε = ε₀teorik olarak doğrusal olmayan kuantum yüksek alan güçlerinde ihmal edilemez hale gelen vakumdaki etkiler.^[19]

Aşağıdaki tablo bazı tipik değerleri vermektedir.

Ölçüm

Bağıl statik geçirgenlik, ε_r, statik için ölçülebilir elektrik alanları aşağıdaki gibi: önce kapasite bir testin kapasitör, C₀, plakaları arasında vakumla ölçülür. Daha sonra, aynı kapasitör ve plakaları arasındaki mesafeyi kullanarak, kapasitans C Birlikte dielektrik plakalar arasında ölçülür. Bağıl geçirgenlik daha sonra şu şekilde hesaplanabilir:

${ displaystyle varepsilon _ {r} = { frac {C} {C_ {0}}}.}$

Zamanla değişken için Elektromanyetik alanlar, bu miktar olur Sıklık bağımlı. Hesaplamak için dolaylı bir teknik ε_r radyo frekansının dönüştürülmesidir S parametresi ölçüm sonuçları. Frekansa bağlı belirlenmesi için sık kullanılan S-parametresi dönüşümlerinin bir açıklaması ε_r Bu bibliyografik kaynakta dielektriklerin% 100'ü bulunabilir.^[20] Alternatif olarak, rezonans esaslı etkiler sabit frekanslarda kullanılabilir.^[21]

Başvurular

Enerji

Göreceli geçirgenlik, tasarım yaparken önemli bir bilgi parçasıdır. kapasitörler ve bir malzemenin ortaya çıkmasının beklenebileceği diğer durumlarda kapasite bir devreye. Bağıl geçirgenliği yüksek bir malzeme bir Elektrik alanı, bu alanın büyüklüğü dielektriğin hacmi içinde ölçülebilir şekilde azalacaktır. Bu gerçek, belirli bir kapasitör tasarımının kapasitansını artırmak için yaygın olarak kullanılır. Baskılı devre kartlarında kazınmış iletkenlerin altındaki katmanlar (PCB'ler ) ayrıca dielektrik görevi görür.

İletişim

Dielektrikler kullanılır RF iletim hatları. İçinde eş eksenli kablo, polietilen merkez iletken ve dış ekran arasında kullanılabilir. Ayrıca oluşturmak için dalga kılavuzlarının içine yerleştirilebilir. filtreler. Optik fiberler örnekleridir dielektrik dalga kılavuzları. Kesin değerini kontrol etmek için kasıtlı olarak safsızlıklar ile katkılanmış dielektrik malzemelerden oluşurlar. ε_r enine kesit içinde. Bu kontrol eder kırılma indisi malzemenin ve dolayısıyla da optik iletim modlarının. Bununla birlikte, bu durumlarda elektrostatik sınırda çalıştırılmadıkları için teknik olarak önemli olan göreceli geçirgenliktir.

Çevre

Havanın bağıl geçirgenliği sıcaklık, nem ve barometrik basınçla değişir.^[22] Bağıl geçirgenlikteki değişikliklerin neden olduğu kapasitanstaki değişiklikleri algılamak için sensörler inşa edilebilir. Bu değişikliğin çoğu, barometrik basınç oldukça sabit olduğundan sıcaklık ve nemin etkilerinden kaynaklanmaktadır. Kapasitans değişikliği kullanılarak ölçülen sıcaklıkla birlikte, bağıl nem mühendislik formülleri kullanılarak elde edilebilir.

Kimya

Bir çözücünün bağıl statik geçirgenliği, onun göreceli bir ölçüsüdür. kimyasal polarite. Örneğin, Su çok kutupludur ve 20 ° C'de 80,10'luk bağıl statik geçirgenliğe sahiptir. n-hekzan polar değildir ve 20 ° C'de 1,89 nispi statik geçirgenliğe sahiptir.^[23] Bu bilgi, ayırma tasarlanırken önemlidir, örnek hazırlama ve kromatografi teknikler analitik Kimya.

Bununla birlikte, korelasyon dikkatle ele alınmalıdır. Örneğin, diklorometan ε değerine sahiptir_r nın-nin 9.08 (20 ° C) ve suda oldukça az çözünür (13 g / L veya 9.8 20 ° C'de mL / L); aynı zamanda, tetrahidrofuran var ε_r = 7.52 22 ° C'de ancak su ile tamamen karışabilir. Tetrahidrofuran durumunda, oksijen atomu bir hidrojen bağı akseptör; diklorometan su ile hidrojen bağı oluşturamaz.

Bu, ε'yi karşılaştırırken daha da belirgindir._r değerleri asetik asit (6.2528)^[24] ve bu iyodoetan (7.6177).^[24] Ε'nin büyük sayısal değeri_r ikinci durumda şaşırtıcı değildir, çünkü iyot atom kolaylıkla polarize edilebilir; yine de bu, kutupsal olduğu anlamına gelmez (elektronik polarize edilebilirlik bu durumda oryantasyonel olana üstün gelir).

Kayıplı orta

Yine, olduğu gibi mutlak geçirgenlik, kayıplı malzemeler için göreceli geçirgenlik şu şekilde formüle edilebilir:

${ displaystyle varepsilon _ {r} = varepsilon _ {r} '- { frac {i sigma} { omega varepsilon _ {0}}},}$

"dielektrik iletkenlik" açısından σ (birimler S / m, Siemens metre başına) "malzemenin tüm dağıtıcı etkilerinin toplamı; göç eden yük taşıyıcılarının neden olduğu gerçek bir [elektriksel] iletkenliği temsil edebilir ve aynı zamanda dağılma ile ilişkili bir enerji kaybına da atıfta bulunabilir. ε′ [Gerçek değerli geçirgenlik] "(^[16] s. 8). Genişletmek açısal frekans ω = 2πc / λ ve elektrik sabiti ε₀ = 1 / µ₀c², şu şekilde azalır:

${ displaystyle varepsilon _ {r} = varepsilon _ {r} '- ben sigma lambda kappa,}$

nerede λ dalga boyu c vakumdaki ışığın hızı ve κ = µ₀c / 2π = 59.95849 Ω ≈ 60.0 Ω yeni eklenen bir sabittir (birimler ohm veya karşılıklı Siemens, öyle ki σλκ = ε_r birimsiz kalır).

Metaller

Geçirgenlik tipik olarak aşağıdakilerle ilişkilidir: dielektrik malzemeler ancak metaller, bire eşit gerçek nispi geçirgenlik ile etkili bir geçirgenliğe sahip olarak tanımlanır.^[25] Radyo frekanslarından uzak kızılötesi ve terahertz bölgesine uzanan düşük frekans bölgesinde, elektron gazının plazma frekansı elektromanyetik yayılma frekansından çok daha büyüktür, dolayısıyla kırılma indisi n bir metalin sayısı neredeyse tamamen hayali bir sayıdır. Düşük frekans rejiminde, etkili bağıl geçirgenlik aynı zamanda neredeyse tamamen hayalidir: İletkenlik ile ilgili çok büyük bir hayali değere ve nispeten önemsiz bir gerçek değere sahiptir.^[26]

Ayrıca bakınız

Referanslar