Beklenen getiri - Expected return
 | Bu makale için ek alıntılara ihtiyaç var doğrulama. (Mayıs 2014) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) |
beklenen getiri (veya beklenen kazanç) bir finansal yatırım ... beklenen değer onun dönüş (yatırımdan elde edilen kârın). Dağılımının merkezinin bir ölçüsüdür. rastgele değişken bu geri dönüş.[1] Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
![E [R] = toplam _ {{i = 1}} ^ {{n}} R _ {{i}} P _ {{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f4b8857cbef2f928b9abcdfe49e8cf8b85ca178)
nerede
- senaryodaki geri dönüş ;
- dönüş olasılığı senaryoda ; ve
- senaryoların sayısıdır.
Beklenen getiri oranı yatırılan para birimi (ör. dolar) başına beklenen getiridir. Beklenen getiri yatırılan miktara bölünerek hesaplanır. gerekli getiri oranı bir yatırımcının, varlığı elinde bulundurmaktan kaynaklanan risk için tazmin edilmesini isteyeceği şeydir; Yukarıdaki daha resmi, matematiksel anlamın aksine, "beklenen getiri" bu anlamda sıklıkla kullanılır.
Uygulama
Yukarıdakiler, geri dönüşün beklendiği şeyi temsil etse de, yalnızca uzun vadeli ortalamayı ifade eder. Kısa vadede, çeşitli senaryolardan herhangi biri gerçekleşebilir.
Örneğin, belirli bir yatırımın 10 $ 'lık getiri kazanma şansının% 50, 20 $ kazanma şansının% 25 ve –10 $ kazanma şansının% 25 (10 $ kaybetme) olduğu biliniyorsa, beklenen getiri 7,5 $ olacaktır:
![E [R] = R _ {{1}} P _ {{1}} + R _ {{2}} P _ {{2}} + R _ {{3}} P _ {{3}} = 10 * 0,5 + 20 * 0,25 + (- 10) * 0,25 = 7,5.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/496abd2c1155865361deeba5c611e1ee8ae49699)
Ayrık senaryolar
İçinde kumar ve olasılık teorisi genellikle farklı olası sonuçlar vardır. Bu durumda, beklenen getiri, kazanma veya kayıpların gerçekleşme şanslarına göre ağırlıklandırılan göreceli dengesinin bir ölçüsüdür.
Örneğin, eğer bir Adil ölmek atılır ve 1 ve 2 numaralı numaralar 1 $ kazanır, ancak 3-6 0,5 $ kaybeder, bu durumda atış başına beklenen kazanç
![E [R] = { frac {1} {3}} cdot 1 - { frac {2} {3}} cdot 0.5 = 0.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95b8653c805ee942368ee8f07bd57e3489a170ce)
Bir yatırımın beklenen getirisini hesapladığımızda, onu diğer fırsatlarla karşılaştırmamızı sağlar. Örneğin, birbirini dışlayan üç yatırım arasından seçim yapma seçeneğimiz olduğunu varsayalım: Birinin% 60 başarı şansı var ve başarılı olursa% 70 ROR (getiri oranı) verecektir. İkinci yatırımın% 20 ROR ile% 45 başarı şansı vardır. Üçüncü fırsat,% 50 ROR ile% 80 başarı şansına sahiptir. Her yatırım için başarılı olmazsa yatırımcı ilk yatırımının tamamını kaybedecektir.
- İlk yatırım için beklenen getiri oranı (.6 * .7) + (.4 * -1) =% 2'dir.
- İkinci yatırım için beklenen getiri oranı (.45 * .2) + (.55 * -1) = -% 46
- Üçüncü yatırım için beklenen getiri oranı (.8 * .5) + (.2 * -1) =% 20'dir.
Bu hesaplamalar bizim senaryomuzda üçüncü yatırımın üçü arasında en karlı olanı olmasının beklendiğini gösteriyor. İkincisi bile negatif bir ROR'a sahiptir. Bu, eğer bu yatırım sonsuz sayıda yapılırsa, ortalama durumda yatırılan paranın% 46'sını kaybetmenin beklenebileceği anlamına gelir. Beklenen değerin formülü çok basittir, ancak değeri girdilere bağlıdır. Ne kadar çok alternatif sonuç senaryosu ortaya çıkarsa, denklemde o kadar çok terim vardır. Ilmanen'in belirttiği gibi,
"Çok boyutlu düşünmenin en önemli ihtiyacı girdilerle ilgilidir. Yatırımcılar, yatırımların çeşitli getirileri hakkında yargıya varırken, geçmiş performansları nedeniyle körleşmeye karşı önlem almalı ve aşağıdaki hususların hepsini veya çoğunu dikkate almalarını sağlamalıdır".[2]
- Tarihsel ortalama getiri
- Finansal ve davranışsal teoriler
- Tahvil getirileri gibi ileriye dönük piyasa göstergeleri; ve
- İsteğe bağlı görüşler
Sürekli senaryolar
İçinde ekonomi ve finans, olası sonuçlar kümesinin sürekli olması daha olasıdır (0 ile sonsuz arasındaki herhangi bir sayısal değer). Bu durumda, hakkında basitleştirici varsayımlar yapılır. sürekli dağıtım olası sonuçlardan.
Ayrıca bakınız
Notlar
- ^ "Yatırımın Temel Bir Yönü Olarak Beklenen Değer".
- ^ Antti Ilmanen (2011). "Genel Bakış, Tarihsel Geri Dönüşler ve Akademik Teoriler". Beklenen İade Yatırımcının Piyasa Ödülleri Rehberi. Wiley. s. 5. ISBN 1119990726.