Yeşiller kanunu - Greens law - Wikipedia

Uzun dalgaların yayılması dalga boyu ve dalga yüksekliği azalan su derinliği ile.

İçinde akışkan dinamiği, Green kanunu, 19. yüzyıl İngiliz matematikçisinin adı George Green, bir koruma kanunu evrimini açıklayan kırılmaz, yüzey yerçekimi dalgaları çoğalan içinde Sığ su kademeli olarak değişen derinlik ve genişlikte. En basit haliyle dalga cepheleri ve derinlik çizgileri birbirine (ve sahile) paralel olarak şunu belirtir:

  veya  

nerede ve bunlar dalga yükseklikleri iki farklı yerde - sırasıyla 1 ve 2 - dalganın geçtiği yerde ve ve bunlar anlamına gelmek aynı iki konumdaki su derinlikleri.

Green yasası genellikle kıyı mühendisliği uzun modelleme için Shoaling dalgaları Kumsalda, "uzun" anlamı ile dalga boyları ortalama su derinliğinin yaklaşık yirmi katından fazla.[1] Tsunamiler yayılırken, bu yasaya uygun olarak shoal (boylarını değiştirin) - refraksiyon ve kırınım - okyanus boyunca ve yukarı kıta sahanlığı. Sahile çok yakın (ve koşarak), doğrusal olmayan etkiler önemli hale gelir ve Green yasası artık geçerli değildir.[2][3]

Açıklama

Dalga ışınlarının yakınsaması (genişliğin azaltılması ) Mavericks, Kaliforniya yüksek üretmek sörf yapmak dalgalar. Kırmızı çizgiler dalga ışınlarıdır; mavi çizgiler dalga cepheleri. Komşu dalga ışınları arasındaki mesafeler sahile doğru değişmektedir. refraksiyon tarafından batimetri (derinlik varyasyonları). Dalga cepheleri arasındaki mesafe, bu nedenle kıyıya doğru azalır. dalga shoaling (azalan derinlik ).

Dayanan bu yasaya göre doğrusallaştırılmış sığ su denklemleri uzaysal varyasyonları dalga yüksekliği (iki kez genlik için Sinüs dalgaları, bir için genliğe eşit yalnız dalga ) için seyahat eden dalgalar ortalama derinlikte suda ve genişlik (olması durumunda açık kanal ) tatmin etmek[4][5]

nerede ... dördüncü kök nın-nin Sonuç olarak, açık bir kanalın 1 ve 2 olarak etiketlenmiş iki kesiti dikkate alındığında, bölüm 2'deki dalga yüksekliği:

1 ve 2 alt işaretleri ilişkili kesitteki miktarları belirtir. Dolayısıyla, derinlik on altı kat azaldığında, dalgalar iki katına çıkar. Kanal genişliği kademeli olarak dört faktör azaltıldıktan sonra dalga yüksekliği iki katına çıkar. Dalga yayılımı için dik kıyı şeridine paralel derinlik çizgileri olan düz bir sahile doğru sabit, diyelim ki 1 metre veya yarda.

Okyanusta veya kıyıya yakın uzun dalgaları kırmak için, genişlik dalga arasındaki mesafe olarak yorumlanabilir ışınlar. Işınlar (ve aralarındaki boşluktaki değişiklikler) geometrik optik doğrusal dalga yayılımına yaklaşım.[6] Düz paralel derinlik konturları durumunda, bu, Snell Yasası.[7]

Green sonuçlarını 1838'de yayınladı,[8] bir yönteme göre - Liouville – Green yöntemi - bu, şimdi olarak bilinen şeye dönüşür. WKB yaklaşımı. Green yasası ayrıca ortalama yatay dalganın sabitliğine karşılık gelir enerji akışı uzun dalgalar için:[4][5]

nerede ... grup hızı (eşittir faz hızı sığ suda), ortalama dalga enerji yoğunluğu derinlik üzerinde ve yatay alan birimi başına entegre, ... yerçekimi ivmesi ve su mu yoğunluk.

Dalgaboyu ve dönem

Dahası, Green'in analizinden, dalga boyu sığ sulara sığınak sırasında dalganın[4][8]

dalga boyunca ışın. Salınım dönem (ve dolayısıyla aynı zamanda Sıklık Green'in doğrusal teorisine göre, sığ dalgalarının sayısı değişmez.

Türetme

Green, su dalgaları için sığlaşma yasasını, şimdi Liouville-Green yöntemi olarak bilinen, derinlikteki kademeli değişimler için geçerli olan yöntemi kullanarak türetmiştir. ve genişlik dalga yayılma yolu boyunca.[9]

Notlar

  1. ^ Dean ve Dalrymple (1991, §3.4)
  2. ^ Synolakis ve Skjelbreia (1993)
  3. ^ Synolakis (1991)
  4. ^ a b c Kuzu (1993, §185)
  5. ^ a b Dean ve Dalrymple (1991, §5.3)
  6. ^ Satake (2002)
  7. ^ Dean ve Dalrymple (1991, §4.8.2)
  8. ^ a b c Yeşil (1838)
  9. ^ Aşağıda sunulan türetme, tarafından kullanılan muhakeme satırına göredir. Kuzu (1993, §169 & §185).
  10. ^ Didenkulova, Pelinovsky ve Soomere (2009)

Referanslar

Yeşil

  • Yeşil, G. (1838), "Küçük derinlik ve genişlikteki değişken bir kanaldaki dalgaların hareketi üzerine", Cambridge Philosophical Society'nin İşlemleri, 6: 457–462, Bibcode:1838TCaPS ... 6..457G

Diğerleri