Daha sonra zararsızlık kriteri - Later-no-harm criterion

Oylama sistemi
İsim	Uygun mu?
İki yuvarlak sistem	Evet
Devredilebilir tek oy	Evet
Anında ikinci tur oylama	Evet
Koşullu oy	Evet
Minimax Condorcet	Evet
Anti-çoğulluk	Hayır
Onay oylaması	Hayır
Borda sayısı	Hayır
Dodgson yöntemi	Hayır
Copeland yöntemi	Hayır
Kemeny-Young yöntemi	Hayır
Dereceli Çiftleri	Hayır
Schulze yöntemi	Hayır
Aralık oylama	Hayır

daha sonra zararsızlık kriteri bir oylama sistemi kriteri Douglas Woodall tarafından formüle edilmiştir. Herhangi bir seçimde, daha az tercih edilen bir adaya ek derecelendirme veya pozitif derecelendirme veren bir seçmen, daha çok tercih edilen bir adayın kaybetmesine neden olamazsa, kriter karşılanır. Daha sonra zararsızlık kriterini geçemeyen oylama sistemleri, taktik oylama stratejiler denir madde işareti oylama ve gömme, zaferi içtenlikle inkar edebilen Condorcet kazananı.

Uygun yöntemler

İki yuvarlak sistem, Devredilebilir tek oy, Anında İkinci Tur Oylama, Koşullu oy, Minimax Condorcet (Condorcet Kriterini karşılamayan ikili bir karşıt varyant) ve Woodall'ın bir varyantı olan Descending Solid Coalitions Azalan Satın Alma Koalisyonları kural, daha sonra zararsızlık kriterini karşılayın.

Bir seçmenin yalnızca bir tercih edilen adayı seçmesine izin verildiğinde, çoğulluk oylama, daha sonra zarar vermeyecek nitelikte (seçmenin daha sonraki tercihleri seçtikleri adaya zarar veremeyeceği için) tatmin edici olarak kabul edilebilir veya uygulanamaz.

Uygun olmayan yöntemler

Onay oylaması, Borda sayısı, Aralık oylama, Çoğunluk Kararı, Bucklin oylama, Dereceli Çiftleri, Schulze yöntemi, Kemeny-Young yöntemi, Copeland yöntemi, ve Nanson'un yöntemi daha sonra tatmin etmeyin - zarar vermeyin. Condorcet kriteri daha sonra zararsızdır (herhangi bir bağın tek bir seçmen derecelendirmesini değiştirerek kaldırılabileceği ayrımcılık aksiyomu varsayılarak).^[1]

Çoğul oylama Seçmenin belirli sayıda adayı seçmesine olanak tanıyan, tek bir ilçede iki veya daha fazla sandalyeyi doldurmak için kullanıldığında daha sonra hiçbir zararı karşılamıyor.

Uyumluluk Kontrol Ediliyor

Daha sonra zararsızlık kriterinin tatminini kontrol etmek, olasılıktaki herhangi bir düşüşü belirlemek için, bir seçmenin tercih ettiği adayın, oy pusulasına daha sonra bir tercih eklemeden önce ve sonra seçilme olasılığının belirlenmesini gerektirir. Daha sonra zararsız, daha sonraki tercihlerin sırayla oy pusulasına eklendiğini varsayar, böylece halihazırda listelenen adaylar daha sonra eklenen bir adaya tercih edilir.

Örnekler

Anti-çoğulluk

Çoğulculuk karşıtı, adayların tam bir sıralamasını sunarken, en az seçmen en son sıradaki adayı seçer.

Yöntemin seçmenlerin kesilmiş tercih listelerini kabul etmediği varsayılırsa, sonradan Zararsızlık Karşıtı Çoğulculuk için geçerli değildir. Öte yandan, aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi, yöntemin listeye alınmayan adaylar arasında son sıradaki oyları eşit olarak paylaştıracağı varsayılırsa, Later-No-Harm, Anti-Plurality'e uygulanabilir.

Örnekler

Kesilmiş Oy Profili

Dört seçmenin (kalın olarak işaretlenmiş) kısaltılmış bir tercih listesi sunduğunu varsayın Bir > B ve C için olası sıralamaları eşit olarak paylaştırarak B = C. Her oy sayılır ${displaystyle {frac {1} {2}}}$ A> B> C ve ${displaystyle {frac {1} {2}}}$ A> C> B:

seçmen sayısı	Tercihler
2	Bir (> B> C)
2	Bir (> C> B)
1	B> A> C
1	B> C> A
1	C> A> B
1	C> B> A

Sonuç: A 2 oy pusulasında en son sıralanır; B 3 oy pusulasında son sırada yer alır; C 3 oy pusulasında son sırada yer alır. En az oy pusulasında en sonda A listelenir. A kazanır.

Daha Sonra Tercihler Ekleme

Şimdi, A'yı destekleyen dört seçmenin (kalın işaretli) daha sonra aşağıdaki gibi C tercihini eklediğini varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
4	A> C> B
1	B> A> C
1	B> C> A
1	C> A> B
1	C> B> A

Sonuç: A 2 oy pusulasında en son sıralanır; B 5 oy pusulasında son sırada yer alır; C 1 oy pusulasında son sırada yer alır. C en az oy pusulasında son sırada yer alır. C kazanır. A kaybeder.

Sonuç

A'yı destekleyen dört seçmen, A'yı kazanandan kaybeden olarak değiştirerek, oy pusulalarına daha sonra C tercihini ekleyerek A'nın kazanma olasılığını azaltır. Bu nedenle, çoğulculuk karşıtı, kesilmiş oy pusulalarının listeye alınmamış adaylar arasında son sıradaki oyları eşit olarak paylaştırdığı düşünüldüğünde, daha sonra zararsızlık kriterini karşılamamaktadır.

Onay oylaması

Onay oylaması, seçmenlerin oy vermeyi seçtikleri adaylar hakkındaki görüşlerini farklılaştırmalarına izin vermediğinden ve daha sonraki zararsızlık kriteri seçmenin daha sonraki tercihlerini oy pusulasında ifade etme kabiliyetini açıkça gerektirdiğinden, bu tanımı kullanan kriter Onay için geçerli değildir. oylama.

Bununla birlikte, daha sonra zararsızlık kriteri, bir tercihin tanımda talep edildiği gibi daha sonraki bir tercih olarak ifade etmek yerine, bir tercihin "daha sonra" olup olmadığını belirlemek için seçmen zihnindeki tercihleri dikkate alacak şekilde genişletilirse, Onay tatmin edici olmayacaktır. kriter. Onay oylamasında bu, bazı durumlarda taktik oylama strateji çağrıldı madde işareti oylama.

Örnekler

Bu, iki A ve B aday ve 3 seçmen ile aşağıdaki örnekle görülebilir:

seçmen sayısı	Tercihler
2	A> B
1	B

"Daha sonra" tercihini ifade edin

A'yı destekleyen iki seçmenin (kalın işaretli) daha sonraki tercihlerini de onaylayacağını varsayalım.

Sonuç: A iki seçmen, B üç seçmen tarafından onaylanır. Böylece, B Onay kazananıdır.

"Daha sonra" tercihini gizle

Şimdi, A'yı destekleyen iki seçmenin (kalın olarak işaretlenmiş) oy pusulalarında son tercihlerini B onaylamayacağını varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
2	Bir
1	B

Sonuç: A iki seçmen tarafından, B yalnızca bir seçmen tarafından onaylanır. Böylece, Bir Onay kazananıdır.

Sonuç

Daha az tercih edilen bir adayı onaylayarak, iki A> B seçmeni en sevdikleri adayın kaybetmesine neden oldu. Bu nedenle, Onay oylaması, Daha sonra zararsızlık kriterini karşılamaz.

Borda sayısı

Örnekler

Bu örnek, Borda sayısının Daha sonra zararsızlık kriterini ihlal ettiğini göstermektedir. Aşağıdaki tercihlere sahip üç A, B ve C adayını ve 5 seçmeni varsayın:

seçmen sayısı	Tercihler
3	A> B> C
2	B> C> A

Daha sonra tercihleri ifade edin

Sandıklarda tüm tercihlerin ifade edildiğini varsayalım.

Adayların pozisyonları ve Borda puanlarının hesaplanması aşağıdaki gibi tablo haline getirilebilir:

aday	#1.	#2.	#son	hesaplama	Borda puanları
Bir	3	0	2	32 + 01	6
B	2	3	0	22 + 31	7
C	0	2	3	02 + 21	2

Sonuç: B 7 Borda puanı ile kazanır.

Daha sonraki tercihleri gizle

Şimdi, A'yı destekleyen üç seçmenin (kalın işaretli) daha sonraki tercihlerini oy pusulalarında ifade etmeyeceğini varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
3	Bir
2	B> C> A

Adayların pozisyonları ve Borda puanlarının hesaplanması aşağıdaki gibi tablo haline getirilebilir:

aday	#1.	#2.	#son	hesaplama	Borda puanları
Bir	3	0	2	32 + 01	6
B	2	0	3	22 + 01	4
C	0	2	3	02 + 21	2

Sonuç: Bir 6 Borda puanı ile kazanır.

Sonuç

Üç seçmen, B ile ilgili sonraki tercihlerini gizleyerek, ilk tercihlerini A'yı kaybeden yerine kazanana değiştirebilirler. Dolayısıyla Borda sayısı, Daha sonra zararsızlık kriterini karşılamıyor.

Coombs yöntemi

Coombs'un yöntemi, bir kazanana ulaşılıncaya kadar çoğu oy pusulasında en son listelenen adayı defalarca eliyor. Herhangi bir zamanda bir aday, elenemeyen adaylar arasından birincilik oylarının salt çoğunluğunu kazanırsa, o aday seçilir.

Yöntemin seçmen tarafından kesilmiş tercih listelerini kabul etmediği varsayılırsa, daha sonra Zarar Vermeyenler Coombs için geçerli değildir. Öte yandan, aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi, yöntemin listeye alınmamış adaylar arasında son sıradaki oyu eşit olarak paylaştıracağı varsayılırsa, Later-No-Harm, Coombs'a uygulanabilir.

Örnekler

Kesilmiş Oy Profili

On seçmenin (kalın olarak işaretlenmiş) kısaltılmış bir tercih listesi sunduğunu varsayın Bir > B ve C için olası sıralamaları eşit olarak paylaştırarak B = C. Her oy sayılır ${displaystyle {frac {1} {2}}}$ A> B> C ve ${displaystyle {frac {1} {2}}}$ A> C> B:

seçmen sayısı	Tercihler
5	Bir (> B> C)
5	Bir (> C> B)
14	A> B> C
13	B> C> A
4	C> B> A
9	C> A> B

Sonuç: A 17 oy pusulasında son sırada yer alır; B 14 oy pusulasında son sırada yer alır; C 19 oy pusulasında son sırada yer alıyor. En çok oy pusulasında en sonda C listelenir. C elenir ve A, B'yi çift halinde 33'e 17 yener. A kazanır.

Daha Sonra Tercihler Ekleme

Şimdi, A'yı destekleyen on seçmenin (kalın işaretli) daha sonra aşağıdaki gibi C tercihini eklediğini varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
10	A> C> B
14	A> B> C
13	B> C> A
4	C> B> A
9	C> A> B

Sonuç: A 17 oy pusulasında son sırada yer alır; B 19 oy pusulasında son sırada yer alır; C 14 oy pusulasında son sırada yer alıyor. B en çok oy pusulasında son sırada yer alır. B elenir ve C, A'yı ikili olarak 26'ya 24 yener. A kaybeder.

Sonuç

A'yı destekleyen on seçmen, daha sonra oy pusulalarına C tercihini ekleyerek, A'yı kazanandan kaybeden olarak değiştirerek A'nın kazanma olasılığını azaltır. Bu nedenle, kısaltılmış oy pusulalarının listeye alınmayan adaylar arasında son sıra oylarını eşit olarak paylaştıracağı düşünüldüğünde, Coombs'un yöntemi Daha sonra zararsızlık kriterini karşılamamaktadır.

Copeland

Örnekler

Bu örnek, Copeland'ın yönteminin Daha sonra zararsızlık kriterini ihlal ettiğini göstermektedir. 4 potansiyel seçmen ve aşağıdaki tercihlere sahip dört A, B, C ve D adayı varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
2	A> B> C> D
1	B> C> A> D
1	D> C> B> A

Daha sonra tercihleri ifade edin

Sandıklarda tüm tercihlerin ifade edildiğini varsayalım.

Sonuçlar aşağıdaki gibi tablo haline getirilecektir:

İkili seçim sonuçları
		X
		Bir	B	C	D
Y	Bir		[X] 2 [Y] 2	[X] 2 [Y] 2	[X] 1 [Y] 3
	B	[X] 2 [Y] 2		[X] 1 [Y] 3	[X] 1 [Y] 3
	C	[X] 2 [Y] 2	[X] 3 [Y] 1		[X] 1 [Y] 3
	D	[X] 3 [Y] 1	[X] 3 [Y] 1	[X] 3 [Y] 1
İkili seçim sonuçları (berabere kaldı-kaybetti):		1-2-0	2-1-0	1-1-1	0-0-3

Sonuç: B'nin iki galibiyeti var ve yenilgisi yok, A'nın sadece bir galibiyeti var ve yenilgisi yok. Böylece, B Copeland birincisi seçildi.

Daha sonraki tercihleri gizle

Şimdi, A'yı destekleyen iki seçmenin (kalın işaretli) oy pusulalarında sonraki tercihlerini ifade etmeyeceklerini varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
2	Bir
1	B> C> A> D
1	D> C> B> A

Sonuçlar aşağıdaki gibi tablo haline getirilecektir:

İkili seçim sonuçları
		X
		Bir	B	C	D
Y	Bir		[X] 2 [Y] 2	[X] 2 [Y] 2	[X] 1 [Y] 3
	B	[X] 2 [Y] 2		[X] 1 [Y] 1	[X] 1 [Y] 1
	C	[X] 2 [Y] 2	[X] 1 [Y] 1		[X] 1 [Y] 1
	D	[X] 3 [Y] 1	[X] 1 [Y] 1	[X] 1 [Y] 1
İkili seçim sonuçları (berabere kaldı-kaybetti):		1-2-0	0-3-0	0-3-0	0-2-1

Sonuç: A'nın bir galibiyeti var, yenilgisi yok, B'nin galibiyeti ve yenilgisi yok. Böylece, Bir Copeland birincisi seçildi.

Sonuç

Daha sonraki tercihlerini gizleyerek, iki seçmen ilk tercihlerini A kaybeden yerine kazanana değiştirebilirler. Dolayısıyla, Copeland'ın yöntemi Daha sonra zararsızlık kriterini karşılamıyor.

Dodgson yöntemi

Dodgson'ın yöntemi, varsa bir Condorcet kazananı seçer ve aksi takdirde seçmenlerin oy pusulalarında en az sıralı tercih takasından sonra Condorcet kazananı olabilecek adayı seçer.

Yöntemin seçmen tarafından kesilmiş tercih listelerini kabul etmediği varsayılırsa, daha sonra Zararsızlık, Dodgson için geçerli değildir. Öte yandan, aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi, yöntemin liste dışı adaylar arasında olası sıralamaları eşit olarak paylaştıracağı varsayılırsa, Later-No-Harm, Dodgson'a uygulanabilir.

Örnekler

Kesilmiş Oy Profili

On seçmenin (kalın olarak işaretlenmiş) kısaltılmış bir tercih listesi sunduğunu varsayın Bir > B ve C için olası sıralamaları eşit olarak paylaştırarak B = C. Her oy sayılır ${displaystyle {frac {1} {2}}}$ A> B> C ve ${displaystyle {frac {1} {2}}}$ A> C> B:

seçmen sayısı	Tercihler
5	Bir (> B> C)
5	Bir (> C> B)
7	B> A> C
7	C> B> A
3	C> A> B

İkili Yarışmalar
	A'ya karşı	B'ye karşı	C'ye karşı
A için		13	17
B için	14		12
C için	10	15

Sonuç: Condorcet kazananı yoktur. A, Dodgson'ın kazananıdır, çünkü A, yalnızca iki sıra tercih değişimiyle (B> A'yı A> B'ye çevirerek) Condorcet Kazanan olur. A kazanır.

Daha Sonra Tercihler Ekleme

Şimdi, A'yı destekleyen on seçmenin (kalın işaretli) daha sonra aşağıdaki gibi B tercihini eklediğini varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
10	A> B> C
7	B> A> C
7	C> B> A
3	C> A> B

İkili Yarışmalar
	A'ya karşı	B'ye karşı	C'ye karşı
A için		13	17
B için	14		17
C için	10	10

Sonuç: B Condorcet Kazananı ve Dodgson kazananıdır. B kazandı. A kaybeder.

Sonuç

A'yı destekleyen on seçmen, daha sonra B tercihini oy pusulalarına ekleyerek, A'yı kazanandan kaybeden olarak değiştirerek A'nın kazanma olasılığını azaltır. Dolayısıyla, kısaltılmış oy pusulalarının listeye alınmamış adaylar arasındaki olası sıralamayı eşit olarak paylaştırdığı düşünüldüğünde, Dodgson'ın yöntemi Daha sonra zararsız kriterini karşılamıyor.

Kemeny-Young yöntemi

Örnekler

Bu örnek, Kemeny-Young yönteminin Daha sonra zararsızlık kriterini ihlal ettiğini göstermektedir. Aşağıdaki tercihlere sahip üç A, B ve C adayını ve 9 seçmeni varsayın:

seçmen sayısı	Tercihler
3	A> C> B
1	A> B> C
3	B> C> A
2	C> A> B

Daha sonra tercihleri ifade edin

Sandıklarda tüm tercihlerin ifade edildiğini varsayın.

Kemeny-Young yöntemi, aşağıdaki çetele tablosundaki ikili karşılaştırma sayılarını düzenler:

Tüm olası çiftler seçim isimleri		Belirtilen tercihe göre oy sayısı
Tüm olası çiftler seçim isimleri		Y yerine X'i tercih et	Eşit tercih	X yerine Y'yi tercih et
X = A	Y = B	6	0	3
X = A	Y = C	4	0	5
X = B	Y = C	4	0	5

Olası tüm sıralamaların sıralama puanları:

Tercihler	1. vs 2.	1. vs 3.	2. vs 3.	Toplam
A> B> C	6	4	4	14
A> C> B	4	6	5	15
B> A> C	3	4	4	11
B> C> A	4	3	5	12
C> A> B	5	5	6	16
C> B> A	5	5	3	13

Sonuç: C> A> B sıralaması en yüksek sıralama puanına sahiptir. Böylece, Condorcet galibi C A ve B'nin önünde kazanır.

Daha sonraki tercihleri gizle

Şimdi, A'yı destekleyen üç seçmenin (kalın işaretli) daha sonraki tercihlerini oy pusulalarında ifade etmeyeceğini varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
3	Bir
1	A> B> C
3	B> C> A
2	C> A> B

Kemeny-Young yöntemi, aşağıdaki çetele tablosundaki ikili karşılaştırma sayılarını düzenler:

Tüm olası çiftler seçim isimleri		Belirtilen tercihe göre oy sayısı
Tüm olası çiftler seçim isimleri		Y yerine X'i tercih et	Eşit tercih	X yerine Y'yi tercih et
X = A	Y = B	3	0	3
X = A	Y = C	1	0	5
X = B	Y = C	4	0	2

Olası tüm sıralamaların sıralama puanları:

Tercihler	1. vs 2.	1. vs 3.	2. vs 3.	Toplam
A> B> C	3	1	4	8
A> C> B	1	3	2	6
B> A> C	3	4	1	8
B> C> A	4	3	5	12
C> A> B	5	2	3	10
C> B> A	2	5	3	10

Sonuç: B> C> A sıralaması en yüksek sıralama puanına sahiptir. Böylece, B A ve B'nin önünde kazanır.

Sonuç

Üç seçmen, B ve C ile ilgili daha sonraki tercihlerini gizleyerek, ilk tercihlerini A'yı kaybedenden kazanana değiştirebilirler. Bu nedenle, Kemeny-Young yöntemi Daha sonra zararsız kriterini karşılamamaktadır. IRV'nin - ilk durumda Condorcet kazanan C'yi görmezden gelerek - her iki durumda da A'yı seçeceğini unutmayın.

Çoğunluk kararı

Örnekler

Derecelendirilmeyen bir adayın olası en kötü notu aldığı varsayıldığında, bu örnek çoğunluk kararının daha sonra zararsızlık kriterini ihlal ettiğini göstermektedir. 3 potansiyel seçmen ve aşağıdaki derecelendirmelere sahip iki A ve B adayı varsayalım:

Adaylar/ seçmen sayısı	Bir	B
1	Mükemmel	İyi
1	Yoksul	Mükemmel
1	Fuar	Yoksul

Daha sonra tercihleri ifade edin

Oy pusulalarında tüm derecelendirmelerin ifade edildiğini varsayalım.

Sıralanan derecelendirmeler aşağıdaki gibi olacaktır:

Aday

↓

Medyan noktası

Bir

B

Mükemmel

İyi

Fuar

Yoksul

Sonuç: A'nın medyan derecesi "Orta" ve B'nin medyan derecesi "İyi" dir. Böylece, B çoğunluk kararı kazanan seçildi.

Sonraki derecelendirmeleri gizle

Şimdi varsayalım ki, A'yı destekleyen seçmen (kalın olarak işaretlenmiştir) oy pusulasında daha sonraki notlarını ifade etmeyecektir. Bunun, seçmen o adayı olası en kötü derecelendirmeye sahip "Kötü" olarak derecelendirmiş gibi ele alınacağını unutmayın:

Adaylar/ seçmen sayısı	Bir	B
1	Mükemmel	(Yoksul)
1	Yoksul	Mükemmel
1	Fuar	Yoksul

Sıralanan derecelendirmeler aşağıdaki gibi olacaktır:

Aday

↓

Medyan noktası

Bir

B

Mükemmel

İyi

Fuar

Yoksul

Sonuç: A hala "Orta" medyan derecesine sahiptir. Seçmen, B için "İyi" notunu kabulünü iptal ettiğinden, B artık medyan notu "Yetersiz" dir. Böylece, Bir çoğunluk kararı kazanan seçildi.

Sonuç

Seçmen, B için daha sonraki derecelendirmesini gizleyerek, en yüksek puan alan favori A'sını kaybedenden kazanana değiştirebilir. Bu nedenle, çoğunluk kararı Daha sonra zararsızlık kriterini karşılamıyor. Bunun yalnızca derecelendirilmemiş adayların ele alınmasına bağlı olduğunu unutmayın. Derecelendirilmeyen tüm adaylar mümkün olan en iyi dereceyi alırsa, çoğunluk kararı daha sonraki zararsızlık kriterini karşılayacak, ancak daha sonra yardım etmeme kriterini karşılayacaktır.

Bunun yerine çoğunluk kararı, derecelendirilmemiş adayları görmezden geldiyse ve medyanı yalnızca seçmenlerin ifade ettiği değerlerden hesapladıysa, daha sonraki bir zararsız senaryodaki bir seçmen, yalnızca seçmenin toplumdan daha yüksek bir dürüst görüşe sahip olduğu adaylara yardım edebilirdi.

Minimax

Örnekler

Bu örnek, Minimax yönteminin oyları ve marjları kazanan iki varyantında Daha sonra zararsızlık kriterini ihlal ettiğini göstermektedir. Minimax yönteminin üçüncü varyantının (ikili karşıtlık) daha sonra zararsızlık kriterini karşıladığını unutmayın. Eşit derecelere izin verilmiyorsa tüm varyantlar aynı olduğundan, Minimax'ın eşit dereceler kullanmadan daha sonra zararsızlık kriterini ihlal etmesine örnek olamaz. Dört A, B, C ve D adayını ve aşağıdaki tercihlere sahip 23 seçmeni varsayın:

seçmen sayısı	Tercihler
4	A> B> C> D
2	A = B = C> D
2	A = B = D> C
1	A = C> B = D
1	A> D> C> B
1	B> D> C> A
1	B = D> A = C
2	C> A> B> D
2	C> A = B = D
1	C> B> A> D
1	D> A> B> C
2	D> A = B = C
3	D> C> B> A

Daha sonra tercihleri ifade edin

Sandıklarda tüm tercihlerin ifade edildiğini varsayalım.

Sonuçlar aşağıdaki gibi tablo haline getirilecektir:

İkili seçim sonuçları
		X
		Bir	B	C	D
Y	Bir		[X] 6 [Y] 9	[X] 9 [Y] 8	[X] 8 [Y] 11
	B	[X] 9 [Y] 6		[X] 10 [Y] 9	[X] 7 [Y] 10
	C	[X] 8 [Y] 9	[X] 9 [Y] 10		[X] 11 [Y] 12
	D	[X] 11 [Y] 8	[X] 10 [Y] 7	[X] 12 [Y] 11
İkili seçim sonuçları (berabere kaldı-kaybetti):		2-0-1	1-0-2	3-0-0	0-0-3
en kötü ikili yenilgi (kazanan oylar):		9	10	0	12
en kötü ikili yenilgi (marjlar):		1	3	0	3
en kötü ikili muhalefet:		9	10	11	12

[X], sütun başlığında listelenen adayı satır başlığında listelenen adaya tercih eden seçmenleri gösterir
[Y], satır başlığında listelenen adayı sütun başlığında listelenen adaya tercih eden seçmenleri gösterir

Sonuç: C en yakın en büyük yenilgiye sahip. Böylece, C oyları ve marjları kazanan varyantlar için Minimax kazananı seçildi. İkili muhalefet varyantı ile, A'nın Minimax galibi olduğuna dikkat edin, çünkü A'nın hiçbir düellosunda, muhalefet C'ye eşit olan bir rakibi, D'ye karşı kazandığı zaferde yenmek zorunda kaldı.

Daha sonraki tercihleri gizle

Şimdi, A'yı destekleyen dört seçmenin (kalın olarak işaretlenmiş) daha sonraki tercihlerini oy pusulalarında C ve D'ye göre ifade etmeyeceğini varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
4	A> B
2	A = B = C> D
2	A = B = D> C
1	A = C> B = D
1	A> D> C> B
1	B> D> C> A
1	B = D> A = C
2	C> A> B> D
2	C> A = B = D
1	C> B> A> D
1	D> A> B> C
2	D> A = B = C
3	D> C> B> A

Sonuçlar aşağıdaki gibi tablo haline getirilecektir:

İkili seçim sonuçları
		X
		Bir	B	C	D
Y	Bir		[X] 6 [Y] 9	[X] 9 [Y] 8	[X] 8 [Y] 11
	B	[X] 9 [Y] 6		[X] 10 [Y] 9	[X] 7 [Y] 10
	C	[X] 8 [Y] 9	[X] 9 [Y] 10		[X] 11 [Y] 8
	D	[X] 11 [Y] 8	[X] 10 [Y] 7	[X] 8 [Y] 11
İkili seçim sonuçları (berabere kaldı-kaybetti):		2-0-1	1-0-2	2-0-1	1-0-2
en kötü ikili yenilgi (kazanan oylar):		9	10	11	11
en kötü ikili yenilgi (marjlar):		1	3	3	3
en kötü ikili muhalefet:		9	10	11	11

Sonuç: Şimdi, A en yakın en büyük yenilgiye sahip. Böylece, Bir tüm varyantlarda Minimax kazananı seçildi.

Sonuç

Dört seçmen, C ve D ile ilgili daha sonraki tercihlerini gizleyerek, ilk tercihlerini A'yı kaybedenden kazanana değiştirebilirler. Bu nedenle, Minimax yönteminin oy ve marjları kazanan varyantlar, Daha sonra zararsız kriterini karşılamıyor.

Dereceli çiftler

Örnekler

Örneğin, Condorcet uyumlu yöntem Dereceli çiftler aşağıdaki oylar verildi:

49: A> B = C

25: B> A = C

26: C> B> A

B, 51'e karşı 49 oyla A'ya, 26'ya karşı 49 oyla C'ye, C'ye 26 oyla B'ye tercih edilir.

Yok Condorcet kazananı; A, B ve C hepsi zayıf Condorcet kazananları ve B Dereceli çiftler kazanan.

25 B seçmeninin ikinci tercihi C'ye ek bir tercih verdiğini ve 25 C seçmeninin ikinci tercihi A'ya ek bir tercih verdiğini varsayalım.

Oylar şimdi:

49: A> B = C

25: B> C> A

26: C> B> A

C, 51'e karşı 49 oyla A'ya tercih edilir. C'ye 26'ya karşı 25 oyla B'ye, B'ye 51 oyla 49 oya tercih edilir.

C artık Condorcet kazananı ve bu nedenle Dereceli çiftler 25 B seçmenleri C adayına ikinci bir tercih vererek ilk tercihlerinin mağlup olmasına neden oldu ve B adayına ikinci bir tercih vererek 26 C seçmeni ilk seçimlerinin başarılı olmasına neden oldu.

Condorcet ve daha sonra zararsız kriterler uyumsuz olduğundan, Condorcet uyumlu herhangi bir yöntem için benzer örnekler oluşturulabilir. Minimax genellikle bir Condorcet yöntemi olarak sınıflandırılır, ancak daha sonra zararsız olan ikili karşıtlık varyantı aslında Condorcet kriterini karşılamaz.

Aralık oylama

Örnekler

Bu örnek, Menzil oylamasının Daha sonra zararsız kriterini ihlal ettiğini ve teoride taktik oylama strateji çağrıldı madde işareti oylama bir yanıt olabilir.

Aşağıdaki tercihlere sahip iki aday A ve B ve 2 seçmen varsayalım:

	Skorlar		Okuma
seçmen sayısı	Bir	B
1	10	8	Biraz A'yı tercih ediyor (2 ile)
1	0	4	Biraz B'yi tercih ediyor (4 ile)

Daha sonra tercihleri ifade edin

Sandıklarda tüm tercihlerin ifade edildiğini varsayın.

Toplam puanlar şöyle olacaktır:

aday	Not ortalaması
Bir	5
B	6

Sonuç: B Aralık oylama kazananıdır.

Daha sonraki tercihleri gizle

Şimdi, A'yı destekleyen seçmenin (kalın işaretli) daha sonraki tercihini oy pusulasında ifade etmeyeceğini varsayalım:

	Skorlar		Okuma
seçmen sayısı	Bir	B
1	10	---	A'yı büyük ölçüde tercih ediyor (10'a kadar)
1	0	4	Biraz B'yi tercih ediyor (4 ile)

Toplam puanlar şöyle olacaktır:

aday	Not ortalaması
Bir	5
B	4

Sonuç: Bir Aralık oylama kazananıdır.

Sonuç

Seçmen, daha az tercih edilen B adayına ilişkin görüşünü saklı tutarak, ilk tercihinin (A) seçimi kazanmasına neden oldu. Bu, her ikisi de Menzil oylamasının stratejik oylamadan muaf olmadığını kanıtlıyor ( hiçbir sistem ) ve Aralık oylamasının Daha sonra zararsızlık kriterini karşılamadığını gösterir.

Ayrıca, bu etkinin ancak seçmenin B (daha az tercih edilen aday) hakkındaki görüşünün, seçmenin bu sonraki tercih hakkındaki görüşünden daha yüksek olması durumunda ortaya çıkabileceği unutulmamalıdır. Bu nedenle, daha sonra zarar verilmeyen bir senaryo, bir adayı yalnızca seçmen o adayı diğer seçmenlerden daha çok beğenirse kazanan yapabilir.

Schulze yöntemi

Örnekler

Bu örnek, Schulze yönteminin Daha sonra zararsızlık kriterini karşılamadığını göstermektedir. Aşağıdaki tercihlere sahip üç A, B ve C adayını ve 16 seçmeni varsayın:

seçmen sayısı	Tercihler
3	A> B> C
1	A = B> C
2	A = C> B
3	B> A> C
1	B> A = C
1	B> C> A
4	C> A = B
1	C> B> A

Daha sonra tercihleri ifade edin

Sandıklarda tüm tercihlerin ifade edildiğini varsayalım.

İkili tercihler aşağıdaki gibi tablo haline getirilecektir:

İkili tercihler matrisi
	d [*, A]	d [*, B]	d [*, C]
d [A, *]		5	7
d [B, *]	6		9
d [C, *]	6	7

Sonuç: B, Condorcet kazananıdır ve bu nedenle, Schulze yöntemi seçilecektir B.

Daha sonraki tercihleri gizle

Şimdi, A'yı destekleyen üç seçmenin (kalın işaretli) daha sonraki tercihlerini oy pusulalarında ifade etmeyeceğini varsayalım:

seçmen sayısı	Tercihler
3	Bir
1	A = B> C
2	A = C> B
3	B> A> C
1	B> A = C
1	B> C> A
4	C> A = B
1	C> B> A

İkili tercihler aşağıdaki gibi tablo haline getirilecektir:

İkili tercihler matrisi
	d [*, A]	d [*, B]	d [*, C]
d [A, *]		5	7
d [B, *]	6		6
d [C, *]	6	7

Şimdi, en güçlü yolların belirlenmesi gerekiyor, ör. A> C> B yolu, doğrudan A> B yolundan daha güçlüdür (A için bir kayıp olduğu için geçersizdir).

En güçlü yolların güçlü yönleri
	p [*, A]	p [*, B]	p [*, C]
p [A, *]		7	7
p [B, *]	6		6
p [C, *]	6	7

Sonuç: Tam sıralama A> C> B'dir. Dolayısıyla, Bir Schulze kazananı seçildi.

Sonuç

Üç seçmen, B ve C ile ilgili daha sonraki tercihlerini gizleyerek, ilk tercihlerini A'yı kaybedenden kazanana değiştirebilirler. Bu nedenle, Schulze yöntemi Daha sonra zararsız kriterini karşılamamaktadır.

Eleştiri

Daha sonra zararsız kitabın yazarı Woodall şöyle yazar:

[Altında STV bir oy pusulasında sonraki tercihler, daha önceki tercihe sahip tüm adayların kaderi kararlaştırılıncaya kadar dikkate alınmaz. Böylelikle bir seçmen, tercih listesine fazladan tercihler eklemenin de Yardım ne de zaten listelenen adaya zarar vermez. STV destekçileri bunu genellikle çok önemli bir özellik olarak görürler.^[2] Herkesin aynı fikirde olmadığı söylenmek zorunda olmasına rağmen; mülkiyet tanımlanmıştır (tarafından Michael Dummett Robert Newland'a yazdığı bir mektupta) "oldukça mantıksız" ve (isimsiz bir hakem tarafından) "tatsız" olarak.^[3]

Warren Smith, Daha sonra zararsızlık kriterinin "aptalca bir kriter" olduğunu yazıyor ve "objektif olarak LNH dürüst seçmenler için arzu edilen bir özellik bile değil" diyor. Bir adayı daha yüksek derecelendirmenin, adayın toplu değerlendirmeleri yeterince yüksekse, o adayın kazanma olasılığına izin vermesi gerektiğini savunuyor.^[4] Smith tarafından kurulan Seçim Bilimi Merkezi de ismin kendisinin "yanıltıcı" olduğu fikrini dile getiriyor ve "bir seçmen daha az tercih edilen adayları sıralayarak bir adaya zarar veremezken, .. seçmenler yine de zarar görebilir" endişesini dile getiriyor. Bu, daha sonra zararsızlık kriterinin gerçekten değerinin olup olmadığı sorusunu gündeme getiriyor. "^[5]

Ayrıca bakınız

Daha sonra yardım yok kriteri

Referanslar

^ Douglas Woodall (1997): Tek Koltuklu Seçim Kurallarının Monotonluğu, Teorem 2 (b)
^ Çoğunluk Dışı Kural Masası (29 Temmuz 2011). "Çekişmeli Seçimlerde Onay Oyu Neden Uygulanamaz - Adil Oy". FairVote Blogu. Alındı 11 Ekim 2016.
^ Woodall, Douglas, Tercihli Seçim Kurallarının Özellikleri, Oylama konuları - Sayı 3, Aralık 1994
^ Warren D. Smith, "Daha sonra zarar vermez" - aslında aptalca (ve "Adil Oylama" nedeniyle aşırı derecede abartılmış) oylama sistemi kriteri
^ Daha Sonra Zarar Vermeme Kriteri

D R Woodall, "Tercihli Seçim Kurallarının Özellikleri", Oy vermek önemlidir, Sayı 3, Aralık 1994 [1]
Tony Anderson Solgard ve Paul Landskroener, Bench and Bar of Minnesota, Cilt 59, No 9, Ekim 2002. [2]
Brown - Smallwood, 1915

[1] Douglas Woodall (1997): Tek Koltuklu Seçim Kurallarının Monotonluğu, Teorem 2 (b)

[2] Çoğunluk Dışı Kural Masası (29 Temmuz 2011). "Çekişmeli Seçimlerde Onay Oyu Neden Uygulanamaz - Adil Oy". FairVote Blogu. Alındı 11 Ekim 2016.

[3] Woodall, Douglas, Tercihli Seçim Kurallarının Özellikleri, Oylama konuları - Sayı 3, Aralık 1994

[4] Warren D. Smith, "Daha sonra zarar vermez" - aslında aptalca (ve "Adil Oylama" nedeniyle aşırı derecede abartılmış) oylama sistemi kriteri

[5] Daha Sonra Zarar Vermeme Kriteri

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

Seçim sistemleri
Bir bölümü siyaset ve seçim dizi
Tek kazanan	Onay oylaması Birleşik onay oylaması Birleşik Birincil Borda sayısı Bucklin oylama Koşullu oy Ek oy Condorcet yöntemleri Copeland yöntemi Dodgson yöntemi Kemeny-Young yöntemi Minimax Condorcet Nanson'un yöntemi Dereceli çiftler Schulze yöntemi Kapsamlı oy pusulası Gönderiyi geçen ilk oylama Anında akış (sıralı seçim) oylama Coombs yöntemi Çoğunluk kararı Basit çoğunlukçuluk Çoğulluk Konumsal oylama sistemi Puan oylama STAR oylama İki yuvarlak sistem
Orantılı	CPO-STV Çift üye Hare-Clark En yüksek ortalamalar yöntemi Webster / Sainte-Laguë D'Hondt Kalan en büyük yöntem Karışık üye Parti listesi Schulze STV Devredilebilir tek oy
Yarı orantılı	Paralel oylama Devredilemez tek oy Birikimli oylama Sınırlı oylama Orantılı onay oylaması Sıralı orantılı onay oylaması Memnuniyet onay oylaması Alternatif oy artı
Kriterler	Condorcet kriteri Condorcet kaybeden kriteri Tutarlılık kriteri Klonların bağımsızlığı Alakasız alternatiflerin bağımsızlığı Smith ağırlıklı alternatiflerin bağımsızlığı Daha sonra zararsızlık kriteri Çoğunluk kriteri Çoğunluk kaybeden kriteri Monotonluk kriteri Karşılıklı çoğunluk kriteri Pareto verimliliği Katılım kriteri Çoğulluk kriteri Çözümlenebilirlik kriteri Ters simetri Smith kriteri
Kontenjanlar	Düşüş kotası Hagenbach-Bischoff kotası Tavşan kotası Imperiali kotası
Diğer	Oy pusulası Seçim eşiği Birinci tercih oyları Şımarık oy Sıralama
Karşılaştırma	Oylama sistemlerinin karşılaştırılması Ülkelere göre oylama sistemleri
Portal — Proje

Daha sonra zararsızlık kriteri - Later-no-harm criterion

Uygun yöntemler

Uygun olmayan yöntemler

Uyumluluk Kontrol Ediliyor

Örnekler

Anti-çoğulluk

Onay oylaması

Borda sayısı

Coombs yöntemi

Copeland

Dodgson yöntemi

Kemeny-Young yöntemi

Çoğunluk kararı

Minimax

Sonuç

Dereceli çiftler

Aralık oylama

Schulze yöntemi

Daha sonraki tercihleri ​​gizle

Eleştiri

Ayrıca bakınız

Referanslar

Daha sonraki tercihleri gizle