Manyetizma - Magnetism

Manyetizma aracılık ettiği bir fiziksel fenomenler sınıfıdır manyetik alanlar. Elektrik akımları ve manyetik anlar Temel parçacıklar, diğer akımlara ve manyetik momentlere etki eden bir manyetik alana neden olur. Manyetizma, birleşik fenomenin bir yönüdür. elektromanyetizma. En bilinen etkiler ferromanyetik manyetik alanlardan güçlü bir şekilde etkilenen ve olabilen malzemeler mıknatıslanmış kalıcı olmak mıknatıslar manyetik alanlar üretiyor. Bir mıknatısı demanyetize etmek de mümkündür. Yalnızca birkaç madde ferromanyetiktir; en yaygın olanlar Demir, kobalt ve nikel ve alaşımları. Önek demir ifade eder Demir, çünkü kalıcı manyetizma ilk olarak lodestone, adı verilen bir doğal demir cevheri formu manyetit, Fe₃Ö₄.

Tüm maddeler bir tür manyetizma sergiler. Manyetik malzemeler, toplu duyarlılıklarına göre sınıflandırılır^[1]. Günlük yaşamda karşılaşılan manyetizmanın etkilerinin çoğundan ferromanyetizma sorumludur, ancak aslında birkaç tür manyetizma vardır. Paramanyetik gibi maddeler alüminyum ve oksijen, uygulanan bir manyetik alana zayıf bir şekilde çekilir; diyamanyetik gibi maddeler bakır ve karbon zayıf bir şekilde püskürtülür; süre antiferromanyetik gibi malzemeler krom ve camları döndürmek manyetik alanla daha karmaşık bir ilişkiye sahiptir. Bir mıknatısın paramanyetik, diyamanyetik ve antiferromanyetik malzemeler üzerindeki kuvveti genellikle hissedilemeyecek kadar zayıftır ve yalnızca laboratuar araçlarıyla tespit edilebilir, bu nedenle günlük yaşamda bu maddeler genellikle manyetik olmayan olarak tanımlanır.

Bir malzemenin manyetik durumu (veya manyetik fazı) sıcaklığa, basınca ve uygulanan manyetik alana bağlıdır. Bu değişkenler değiştikçe, bir malzeme birden fazla manyetizma biçimi sergileyebilir.

Bir gücü manyetik alan Kuvvet ve mesafe arasındaki tam matematiksel ilişki değişse de, neredeyse her zaman mesafeyle azalır. Manyetik momentlerin ve elektrik akımlarının farklı konfigürasyonları karmaşık manyetik alanlara neden olabilir.

Sadece manyetik çift kutuplar bazı teorilerin varlığını öngörmesine rağmen gözlemlenmiştir. manyetik tekeller.

Tarih

Lodestone, doğal mıknatıs, demir çivi çekiyor. Eski insanlar manyetizmanın özelliğini lodestone'dan keşfettiler.

Gilbert'in 1600'ünden bir örnek De Magnete mıknatıs yapmanın en eski yöntemlerinden birini gösteriyor. Bir demirci, bir parça kırmızı-sıcak demiri kuzey-güney yönünde tutar ve soğurken çekiçle vurur. Dünya'nın manyetik alanı, demiri zayıf bir mıknatıs bırakarak bölgeleri hizalar.

Manyetik fırçalarla tıbbi tedavinin çizimi. Charles Jacque 1843, Fransa.

Manyetizma ilk olarak antik dünyada insanlar bunu fark ettiğinde keşfedildi Taşlar mineralin doğal olarak mıknatıslanmış parçaları manyetit, demiri çekebilir.^[2] Kelime mıknatıs dan geliyor Yunan μαγνῆτις λίθος terimi magnētis litos,^[3] "Magnezya taşı,^[4] lodestone. "Eski Yunanistan'da, Aristo filozofa manyetizmanın bilimsel bir tartışması denebilecek ilk şeyi atfetti Thales nın-nin Milet MÖ 625'ten MÖ 545'e kadar yaşayanlar.^[5] eski Hint tıbbi metin Sushruta Samhita Bir kişinin vücuduna gömülü okları çıkarmak için manyetit kullanımını anlatır.^[6]

İçinde Antik Çin, manyetizmaya en eski edebi referans, yazarının adını taşıyan MÖ 4. yüzyıla ait bir kitapta yatmaktadır. Hayalet Vadisi Bilge.^[7]MÖ 2. yüzyıl yıllıkları, Lüshi Chunqiu, ayrıca şunu da not eder: " lodestone demiri yaklaştırıyor ya da çekiyor. "^[8] Bir iğnenin çekiciliğinin ilk sözü, 1. yüzyıla ait bir eserdedir. Lunheng (Dengeli Sorgular): "Bir taş bir iğne çeker."^[9] 11. yüzyıl Çinli bilim adamı Shen Kuo ilk yazan kişiydi. Dream Pool Essays - manyetik iğne pusulası ile ilgili ve astronomik kavramı gerçek Kuzey 12. yüzyılda Çinlilerin lodestone'u kullandıkları biliniyordu. pusula navigasyon için. Kerevit taşından, kaşığın sapı her zaman güneyi gösterecek şekilde, yönlü bir kaşık oydular.

Alexander Neckam, 1187'de Avrupa'da pusulayı ve navigasyon için kullanımını ilk tanımlayan oldu. 1269'da, Peter Peregrinus de Maricourt yazdı Epistola de magnete, mıknatısların özelliklerini tanımlayan ilk bilimsel inceleme. 1282'de, mıknatısların ve kuru pusulaların özellikleri, Al-Ashraf tarafından tartışıldı. Yemenli fizikçi, astronom, ve coğrafyacı.^[10]

Leonardo Garzoni sadece mevcut eser, Due trattati sopra la natura, e le qualità della calamita, manyetik olayların modern bir şekilde ele alınmasının bilinen ilk örneğidir. 1580'e yakın yıllarda yazılan ve hiç yayımlanmayan tez geniş bir yayılım gösterdi. Özellikle Garzoni, Philosophia Magnetica (1629) adlı eserinin Garzoni'nin çalışmalarının yeniden uyarlanması olan Niccolò Cabeo tarafından manyetizma uzmanı olarak anılır. Garzoni'nin tezi de biliniyordu Giovanni Battista Della Porta ve William Gilbert.

1600 yılında, William Gilbert yayınladı De Magnete, Magneticisque Corporibus, ve de Magno Magnete Tellure (Mıknatıs ve Manyetik Bedenlerde ve Büyük Mıknatısda Dünya). Bu çalışmada, dünya modeliyle yaptığı deneylerin çoğunu anlatıyor. Terrella. Deneylerinden şu sonuca vardı: Dünya kendisi manyetikti ve pusulaların kuzeyi göstermesinin nedeni buydu (önceden, bazıları bunun kutup yıldızı olduğuna inanıyordu (Polaris ) veya kuzey kutbundaki pusulayı çeken büyük bir manyetik ada).

Arasındaki ilişkinin anlaşılması elektrik ve manyetizma 1819'da Hans Christian Ørsted Kopenhag Üniversitesi'nde bir profesör olan, bir telin yanındaki pusula iğnesinin kazara seğirmesi ile elektrik akımının manyetik alan oluşturabileceğini keşfetti. Bu dönüm noktası deneyi Ørsted Deneyi olarak bilinir. Bunu birkaç başka deney takip etti. André-Marie Ampère 1820'de kapalı bir yolda dolaşan manyetik alanın, yolun çevrelediği bir yüzeyden akan akımla ilişkili olduğunu keşfeden; Carl Friedrich Gauss; Jean-Baptiste Biot ve Félix Savart her ikisi de 1820'de Biot-Savart yasası akım taşıyan bir telden manyetik alan için bir denklem vermek; Michael Faraday, 1831'de bir tel ilmeği boyunca zamanla değişen manyetik akının bir voltajı indüklediğini ve diğerleri manyetizma ile elektrik arasında başka bağlantılar bulduğunu keşfetti. James Clerk Maxwell bu içgörüleri sentezledi ve genişletti Maxwell denklemleri, birleştirici elektrik, manyetizma ve optik alanına elektromanyetizma. 1905'te, Albert Einstein teorisini motive etmek için bu yasaları kullandı Özel görelilik,^[11] kanunların hepsinde geçerli olmasını şart koşmak eylemsiz referans çerçeveleri.

Elektromanyetizma, daha temel teorilerle birleştirilerek 21. yüzyıla doğru gelişmeye devam etti. ayar teorisi, kuantum elektrodinamiği, elektro zayıf teorisi ve son olarak standart Model.

Kaynaklar

Manyetizma, kökünde iki kaynaktan ortaya çıkar:

Elektrik akımı.
Manyetik anları döndür nın-nin temel parçacıklar.

Malzemelerin manyetik özellikleri esas olarak bunların manyetik momentlerinden kaynaklanmaktadır. atomlar yörüngede elektronlar. Atom çekirdeklerinin manyetik momentleri tipik olarak elektronların manyetik momentlerinden binlerce kat daha küçüktür, bu nedenle malzemelerin mıknatıslanması bağlamında ihmal edilebilirler. Nükleer manyetik momentler yine de diğer bağlamlarda, özellikle de nükleer manyetik rezonans (NMR) ve manyetik rezonans görüntüleme (MRI).

Normalde, bir malzemedeki muazzam sayıda elektron, manyetik momentleri (hem yörünge hem de içsel) birbirini götürecek şekilde düzenlenir. Bu, bir dereceye kadar, elektronların zıt içsel manyetik momentlere sahip çiftler halinde birleşmesinden kaynaklanmaktadır. Pauli dışlama ilkesi (görmek elektron konfigürasyonu ) ve doldurulmuş olarak birleştirmek alt kabuklar sıfır net yörünge hareketi ile. Her iki durumda da elektronlar, tercihli olarak, her elektronun manyetik momentinin başka bir elektronun zıt momentiyle iptal edildiği düzenlemeleri benimser. Dahası, elektron konfigürasyonu dır-dir Öyle ki eşleşmemiş elektronlar ve / veya doldurulmamış alt kabuklar olduğu için, katıdaki çeşitli elektronların, malzemenin manyetik olmaması için farklı, rastgele yönlere işaret eden manyetik momentlere katkıda bulunacağı bir durumdur.

Bazen, kendiliğinden veya uygulanan bir dış manyetik alan nedeniyle - elektron manyetik momentlerinin her biri ortalama olarak sıraya dizilir. Uygun bir malzeme daha sonra güçlü bir net manyetik alan oluşturabilir.

Bir malzemenin manyetik davranışı, yapısına, özellikle de elektron konfigürasyonu, yukarıda belirtilen nedenlerden ve ayrıca sıcaklıktan dolayı. Yüksek sıcaklıklarda rastgele termal hareket elektronların hizalamayı sürdürmesini zorlaştırır.

Manyetizma türleri

Manyetizma türlerinin hiyerarşisi.^[12]

Diyamanyetizma

Diyamanyetizma tüm malzemelerde görülür ve bir malzemenin uygulanan bir manyetik alana karşı çıkma ve dolayısıyla bir manyetik alan tarafından itilme eğilimidir. Bununla birlikte, paramanyetik özelliklere sahip bir malzemede (yani, harici bir manyetik alanı geliştirme eğiliminde), paramanyetik davranış baskındır.^[13] Bu nedenle, evrensel oluşumuna rağmen, diyamanyetik davranış yalnızca tamamen diyamanyetik bir malzemede gözlemlenir. Diyamanyetik bir malzemede, eşleşmemiş elektronlar yoktur, bu nedenle içsel elektron manyetik momentleri herhangi bir yığın etkisi üretemez. Bu durumlarda, manyetizasyon, elektronların yörünge hareketlerinden kaynaklanmaktadır ve anlaşılabilmektedir. klasik olarak aşağıdaki gibi:

Bir malzeme manyetik bir alana yerleştirildiğinde, çekirdeğin etrafını saran elektronlar, elektronların yanı sıra Coulomb çekirdeğe çekim, a Lorentz kuvveti manyetik alandan. Elektronun hangi yönde yörüngede olduğuna bağlı olarak, bu kuvvet merkezcil kuvvet elektronlar üzerinde, onları çekirdeğe doğru çekerek veya çekirdekten çekerek kuvveti azaltabilir. Bu etki, alan karşısında hizalanmış yörünge manyetik momentlerini sistematik olarak arttırır ve alana paralel hizalanmış olanları azaltır ( Lenz yasası ). Bu, uygulanan alana ters yönde küçük bir toplu manyetik moment ile sonuçlanır.

Bu açıklama yalnızca bir sezgisel; Bohr-van Leeuwen teoremi klasik fiziğe göre diyamanyetizmanın imkansız olduğunu ve doğru bir anlayışın bir kuantum mekanik açıklama.

Tüm malzemeler bu yörünge tepkisine maruz kalır. Bununla birlikte, paramanyetik ve ferromanyetik maddelerde, diyamanyetik etki, eşleşmemiş elektronların neden olduğu çok daha güçlü etkilerden etkilenir.

Paramanyetizma

Paramanyetik bir malzemede eşleşmemiş elektronlar; yani atomik veya moleküler orbitaller İçinde tam olarak bir elektron var. Eşleştirilmiş elektronlar, Pauli dışlama ilkesi İçsel ('spin') manyetik momentlerinin zıt yönleri göstermesi ve manyetik alanlarının sıfırlanmasına neden olması için, eşleşmemiş bir elektron manyetik momentini herhangi bir yönde hizalamakta serbesttir. Harici bir manyetik alan uygulandığında, bu manyetik momentler kendilerini uygulanan alanla aynı yönde hizalama eğiliminde olacak ve böylece onu güçlendirecektir.

Ferromanyetizma

Ferromanyetizma gösteren madeni paralarla kalıcı mıknatısın ucu

Paramanyetik bir madde gibi bir ferromagnet, eşleşmemiş elektronlara sahiptir. Bununla birlikte, elektronların içsel manyetik momentinin uygulanan bir alana paralel olma eğilimine ek olarak, bu malzemelerde bu manyetik momentlerin, düşürülmüş bir enerji durumunu sürdürmek için birbirine paralel yönlenme eğilimi de vardır. Böylelikle, uygulanan bir alanın yokluğunda bile, malzemedeki elektronların manyetik momentleri kendiliğinden birbirine paralel olarak hizalanır.

Her ferromanyetik maddenin kendi ısısı vardır. Curie sıcaklığı veya Curie noktası, bunun üzerinde ferromanyetik özelliklerini kaybettiği. Bunun nedeni, termal düzensizlik eğiliminin, ferromanyetik düzen nedeniyle enerji düşürmeyi bastırmasıdır.

Ferromanyetizma yalnızca birkaç maddede oluşur; ortak olanlar Demir, nikel, kobalt, onların alaşımlar ve bazı alaşımlar nadir toprak metaller.

Manyetik alanlar

Ferromanyetik malzemede (siyah dikdörtgen) manyetik alan sınırları (beyaz çizgiler)

Mıknatısın etki alanları üzerindeki etkisi

A'daki atomların manyetik momentleri ferromanyetik malzeme küçük kalıcı mıknatıslar gibi davranmalarına neden olur. Birbirlerine yapışırlar ve kendilerini aşağı yukarı tek tip hizalamaya sahip küçük bölgelere hizalarlar. manyetik alanlar veya Weiss alanları. Manyetik alanlar, bir manyetik kuvvet mikroskobu çizimdeki beyaz çizgilere benzeyen manyetik alan sınırlarını ortaya çıkarmak için. Manyetik alanları fiziksel olarak gösterebilen birçok bilimsel deney vardır.

Bir alan çok fazla molekül içerdiğinde, kararsız hale gelir ve sağda gösterildiği gibi birbirine daha kararlı bir şekilde yapışmaları için zıt yönlerde hizalanmış iki alana bölünür.

Bir manyetik alana maruz kaldığında, alan sınırları hareket eder, böylece manyetik alanla hizalanan alanlar büyür ve solda gösterildiği gibi yapıya (noktalı sarı alan) hakim olur. Mıknatıslanma alanı kaldırıldığında, alanlar manyetikleştirilmemiş bir duruma geri dönmeyebilir. Bu, ferromanyetik malzemenin mıknatıslanmasına ve kalıcı bir mıknatıs oluşturmasına neden olur.

Yeterince güçlü bir şekilde manyetize edildiğinde, hakim alan diğerlerinin tümünü aşarak yalnızca tek bir alanla sonuçlanırsa, malzeme manyetik olarak doymuş. Mıknatıslanmış bir ferromanyetik malzeme, Curie noktası sıcaklık, moleküller manyetik alanların organizasyonunu yitirdiği noktaya kadar çalkalanır ve neden oldukları manyetik özellikler durur. Malzeme soğutulduğunda, bu alan hizalama yapısı, kabaca bir sıvının nasıl yapabileceğine benzer bir şekilde kendiliğinden geri döner. donmak kristal bir katıya.

Antiferromanyetizma

Antiferromanyetik sıralama

Bir antiferromıknatıs bir ferromagnetten farklı olarak, komşu valans elektronlarının içsel manyetik momentlerinin işaret etme eğilimi vardır. karşısında talimatlar. Tüm atomlar, her bir komşunun anti-paralel olacağı şekilde bir maddede düzenlendiğinde, madde antiferromanyetik. Antiferromıknatısların sıfır net manyetik momenti vardır, yani onlar tarafından hiçbir alan üretilmez. Antiferromıknatıslar, diğer davranış türlerine göre daha az yaygındır ve çoğunlukla düşük sıcaklıklarda gözlenir. Değişen sıcaklıklarda, antiferromanyetiklerin diyamanyetik ve ferromanyetik özellikler sergilediği görülebilir.

Bazı malzemelerde, komşu elektronlar zıt yönleri göstermeyi tercih ederler, ancak herhangi bir geometrik düzenleme yoktur. her biri komşu çifti hizasızdır. Buna a döner cam ve bir örnek geometrik hayal kırıklığı.

Ferrimanyetizma

Ferrimanyetik sipariş

Ferromanyetizma gibi, ferrimagnets alan yokluğunda mıknatıslanmalarını korurlar. Bununla birlikte, antiferromıknatıslar gibi, komşu elektron spin çiftleri de zıt yönleri gösterme eğilimindedir. Bu iki özellik çelişkili değildir, çünkü optimal geometrik düzenlemede, bir yöne işaret eden elektronların alt örgüsünden, zıt yönü gösteren alt örgüden daha fazla manyetik moment vardır.

Çoğu ferritler ferrimanyetiktir. Keşfedilen ilk manyetik madde, manyetit, bir ferrittir ve başlangıçta bir ferromıknatıs olduğuna inanılıyordu; Louis Néel Ancak ferrimanyetizmayı keşfettikten sonra bunu yalanladı.

Süperparamanyetizma

Bir ferromagnet veya ferrimagnet yeterince küçük olduğunda, maruz kalınan tek bir manyetik dönüş gibi davranır. Brown hareketi. Manyetik alana tepkisi, niteliksel olarak bir paramıknatısın tepkisine benzer, ancak çok daha büyüktür.

Diğer manyetizma türleri

Elektromanyetik

Bir elektromıknatıs, akım uygulandığında ataçları çekerek manyetik bir alan oluşturur. Elektromıknatıs, akım ve manyetik alan kaldırıldığında onları kaybeder.

Bir elektromanyetik bir tür mıknatıs içinde manyetik alan tarafından üretilir elektrik akımı.^[14] Akım kapatıldığında manyetik alan kaybolur. Elektromıknatıslar genellikle manyetik alanı oluşturan çok sayıda yakın aralıklı tel dönüşlerinden oluşur. Tel dönüşleri genellikle bir manyetik çekirdek bir ferromanyetik veya ferrimanyetik gibi malzeme Demir; manyetik çekirdek, manyetik akı ve daha güçlü bir mıknatıs yapar.

Bir elektromıknatısın bir elektromıknatısa göre temel avantajı kalıcı mıknatıs sargıdaki elektrik akımı miktarı kontrol edilerek manyetik alanın hızlı bir şekilde değiştirilebilmesidir. Bununla birlikte, güç gerektirmeyen kalıcı bir mıknatıstan farklı olarak, bir elektromıknatıs, manyetik alanı korumak için sürekli bir akım kaynağına ihtiyaç duyar.

Elektromıknatıslar, diğer elektrikli cihazların bileşenleri olarak yaygın olarak kullanılmaktadır. motorlar, jeneratörler, röleler solenoidler hoparlörler, sabit diskler, MRI makineleri, bilimsel araçlar ve manyetik ayırma ekipman. Elektromıknatıslar ayrıca, hurda demir ve çelik gibi ağır demir nesneleri toplamak ve taşımak için endüstride kullanılır.^[15] Elektromanyetizma 1820'de keşfedildi.^[16]

Manyetizma, elektrik ve özel görelilik

Einstein'ın özel görelilik teorisinin bir sonucu olarak, elektrik ve manyetizma temelde birbirine bağlıdır. Hem elektriksiz manyetizma hem de manyetizmasız elektrik, özel görelilik ile tutarsızdır, çünkü uzunluk kısalması, zaman uzaması ve gerçeği manyetik kuvvet hıza bağlıdır. Ancak hem elektrik hem de manyetizma hesaba katıldığında ortaya çıkan teori (elektromanyetizma ) özel görelilik ile tamamen tutarlıdır.^[11]^[17] Özellikle, bir gözlemciye tamamen elektriksel veya tamamen manyetik görünen bir fenomen, her ikisinin bir karışımı olabilir veya daha genel olarak elektrik ve manyetizmanın göreceli katkıları, referans çerçevesine bağlıdır. Böylece, özel görelilik, elektrik ve manyetizmayı tek, ayrılmaz bir fenomende "karıştırır". elektromanyetizma, göreliliğin uzay ve zamanı nasıl "karıştırdığına" benzer şekilde boş zaman.

İle ilgili tüm gözlemler elektromanyetizma birincil olarak manyetizma olarak kabul edilebilecek şey için geçerlidir, ör. Manyetik alandaki pertürbasyonlara mutlaka sıfır olmayan bir elektrik alanı eşlik eder ve ışık hızı.^{[kaynak belirtilmeli ]}

Bir malzemedeki manyetik alanlar

Bir boşlukta

{displaystyle mathbf {B} = mu _ {0} mathbf {H},}

nerede $μ 0$ ... vakum geçirgenliği.

Bir malzemede,

{displaystyle mathbf {B} = mu _ {0} (mathbf {H} + mathbf {M}). }

Miktar $μ 0 M$ denir manyetik polarizasyon.

Alan $H$ küçüktür, manyetizasyonun tepkisi $M$ içinde diamagnet veya paramagnet yaklaşık olarak doğrusaldır:

{displaystyle mathbf {M} = chi mathbf {H},}

orantılılık sabiti manyetik duyarlılık olarak adlandırılır. Öyleyse,

{displaystyle mu _ {0} (mathbf {H} + mathbf {M}) = mu _ {0} (1 + chi) mathbf {H} = mu _ {r} mu _ {0} mathbf {H} = mu mathbf {H}.}

Ferromagnet gibi sert bir mıknatısta, $M$ alanla orantılı değildir ve genellikle sıfırdan farklıdır. $H$ sıfırdır (bakınız Remanence ).

Manyetik kuvvet

Kâğıt üzerindeki demir talaşları ile gösterilen çubuk mıknatısın manyetik kuvvet çizgileri

Medya oynatın

Pusula ve demir talaşları ile manyetik alanı algılama

Manyetizma fenomeni, manyetik alan tarafından "aracılık edilir". Bir elektrik akımı veya manyetik dipol, bir manyetik alan yaratır ve bu alan, sırayla, alanlardaki diğer parçacıklara manyetik kuvvetler verir.

Maxwell denklemleri, Biot-Savart yasası Sabit akımlar söz konusu olduğunda, bu kuvvetleri yöneten alanların kökenini ve davranışını tanımlayın. Bu nedenle, elektriksel olarak her zaman manyetizma görülür. yüklü parçacıklar içeride hareket - örneğin, elektronların bir elektrik akımı veya belirli durumlarda elektronların bir atomun çekirdeği etrafındaki yörüngesel hareketinden. Ayrıca "içten" doğarlar. manyetik çift kutuplar kuantum mekanikten kaynaklanan çevirmek.

Manyetik alanlar yaratan aynı durumlar - bir akımda veya bir atomda hareket eden yük ve içsel manyetik dipoller - aynı zamanda bir manyetik alanın bir etkiye sahip olduğu ve bir kuvvet yarattığı durumlardır. Aşağıdaki hareketli yük formülüdür; içsel bir dipol üzerindeki kuvvetler için, bkz. manyetik dipol.

Yüklü bir parçacık bir manyetik alan B, bir Lorentz kuvveti F tarafından verilen Çapraz ürün:^[18]

{displaystyle mathbf {F} = q (mathbf {v} imes mathbf {B})}

nerede

{displaystyle q}

parçacığın elektrik yükü ve

v ... hız vektör parçacığın

Bu bir çapraz çarpım olduğu için kuvvet dik hem parçacığın hareketine hem de manyetik alana. Manyetik kuvvetin iş parçacık üzerinde; parçacığın hareketinin yönünü değiştirebilir, ancak hızlanmasına veya yavaşlamasına neden olamaz. Kuvvetin büyüklüğü

{displaystyle F = qvBsin heta,}

nerede ${displaystyle heta}$ arasındaki açı v ve B.

Hareketli bir yükün hız vektörünün yönünü, manyetik alanı ve uygulanan kuvvetin yönünü belirlemek için bir araç, işaret parmağı "V", orta parmak "B" ve başparmak Sağ elinizle "F". Silah benzeri bir konfigürasyon yaparken, orta parmak işaret parmağının altından kesişirken, parmaklar sırasıyla hız vektörünü, manyetik alan vektörünü ve kuvvet vektörünü temsil eder. Ayrıca bakınız sağ el kuralı.

Manyetik çift kutuplar

Doğada bulunan çok yaygın bir manyetik alan kaynağı, dipol, Birlikte "Güney Kutbu "ve bir"Kuzey Kutbu ", mıknatısların pusula olarak kullanılmasına dayanan terimler, Dünyanın manyetik alanı Kuzey ve Güneyi göstermek için küre. Mıknatısların zıt uçları çekildiğinden, bir mıknatısın kuzey kutbu başka bir mıknatısın güney kutbuna çekilir. Dünyanın Kuzey Manyetik Kutbu (şu anda Kuzey Kutup Okyanusu'nda, Kanada'nın kuzeyinde), pusulanın kuzey kutbunu çeken fiziksel olarak bir güney kutbudur. enerji ve fiziksel sistemler daha düşük enerjili konfigürasyonlara doğru ilerler. Diyamanyetik malzeme bir manyetik alana yerleştirildiğinde, manyetik çift kutup kendini bu alana zıt kutuplarda hizalama eğilimindedir, böylece net alan gücünü düşürür. Ferromanyetik malzeme bir manyetik alan içine yerleştirildiğinde, manyetik dipoller uygulanan alana hizalanır, böylece manyetik alanların alan duvarlarını genişletir.

Manyetik tekeller

Bir çubuk mıknatıs, ferromanyetizmasını çubuk boyunca eşit olarak dağılan elektronlardan aldığından, bir çubuk mıknatıs ikiye bölündüğünde, ortaya çıkan parçaların her biri daha küçük bir çubuk mıknatıstır. Bir mıknatısın kuzey ve güney kutbu olduğu söylense de, bu iki kutup birbirinden ayrılamaz. Tek kutup - eğer böyle bir şey varsa - yeni ve temelde farklı bir manyetik nesne olacaktır. Bir güney kutbuna bağlı olmayan izole bir kuzey kutbu gibi hareket eder veya bunun tersi de geçerlidir. Tek kutuplar, elektrik yüküne benzer şekilde "manyetik yük" taşır. 1931'den beri yapılan sistematik aramalara rağmen, 2010 itibariyle^{[Güncelleme]}, hiç gözlenmemişlerdir ve pekala var olamazlar.^[19]

Yine de bazıları teorik fizik modeller bunların varlığını tahmin ediyor manyetik tekeller. Paul Dirac 1931'de elektrik ve manyetizmanın belirli bir simetri, tıpkı kuantum teorisi o kişiyi tahmin ediyor pozitif veya olumsuz elektrik yükleri, zıt yük olmaksızın gözlemlenebilir, izole edilmiş Güney veya Kuzey manyetik kutupları gözlemlenebilir olmalıdır. Kuantum teorisini kullanarak Dirac, eğer manyetik tek kutuplar varsa, o zaman elektrik yükünün kuantumlanmasının açıklanabileceğini gösterdi. temel parçacıklar elektronun yükünün katları olan yükleri taşır.

Belirli büyük birleşik teoriler temel parçacıkların aksine, tek kutupların varlığını tahmin edin Solitonlar (yerelleştirilmiş enerji paketleri). Bu modelleri kullanarak oluşturulan tekel sayısını tahmin etmek için ilk sonuçlar Büyük patlama kozmolojik gözlemlerle çelişiyordu - tekeller o kadar bol ve büyük olurdu ki, evrenin genişlemesini çoktan durdurmuş olacaklardı. Ancak fikri şişirme (bu problemin kısmi bir motivasyon olarak hizmet ettiği) bu problemi çözmede başarılı oldu, tekellerin var olduğu ancak mevcut gözlemlerle tutarlı olacak kadar nadir olduğu modeller yarattı.^[20]

Birimler

Sİ

Sİ elektromanyetizma birimleri
Sembol^[21]	Miktarın adı	Ünite adı	Sembol	Temel birimler
Q	elektrik şarjı	Coulomb	C	A⋅s
ben	elektrik akımı	amper	Bir	Bir (= W / V = C / sn)
J	elektrik akımı yoğunluğu	amper metrekare başına	A / m²	A⋅m⁻²
U, ΔV, Δφ; E	potansiyel fark; elektrik hareket gücü	volt	V	J / C = kg⋅m²⋅s⁻³⋅A⁻¹
R; Z; X	elektrik direnci; iç direnç; reaktans	ohm	Ω	V / A = kg⋅m²⋅s⁻³⋅A⁻²
ρ	direnç	ohm metre	Ω⋅m	kg⋅m³⋅s⁻³⋅A⁻²
P	elektrik gücü	vat	W	V⋅A = kg⋅m²⋅s⁻³
C	kapasite	farad	F	C / V = kg⁻¹⋅m⁻²⋅A²⋅s⁴
Φ_E	elektrik akımı	volt metre	V⋅m	kg⋅m³⋅s⁻³⋅A⁻¹
E	Elektrik alanı gücü	volt başına metre	V / m	N / C = kg⋅m⋅A⁻¹⋅s⁻³
D	elektrik yer değiştirme alanı	Coulomb başına metrekare	Santimetre²	A⋅s⋅m⁻²
ε	geçirgenlik	farad başına metre	F / m	kilogram⁻¹⋅m⁻³⋅A²⋅s⁴
χ_e	elektriksel duyarlılık	(boyutsuz )	1	1
G; Y; B	iletkenlik; kabul; şüphe	Siemens	S	Ω⁻¹ = kg⁻¹⋅m⁻²⋅s³⋅A²
κ, γ, σ	iletkenlik	Siemens başına metre	S / m	kilogram⁻¹⋅m⁻³⋅s³⋅A²
B	manyetik akı yoğunluğu, manyetik indüksiyon	Tesla	T	Wb / m² = kg⋅s⁻²⋅A⁻¹ = N⋅A⁻¹⋅m⁻¹
Φ, Φ_M, Φ_B	manyetik akı	Weber	Wb	V⋅s = kg⋅m²⋅s⁻²⋅A⁻¹
H	manyetik alan gücü	amper başına metre	A / m	A⋅m⁻¹
L, M	indüktans	Henry	H	Wb / A = V⋅s / A = kg⋅m²⋅s⁻²⋅A⁻²
μ	geçirgenlik	Henry başına metre	H / m	kg⋅m⋅s⁻²⋅A⁻²
χ	manyetik alınganlık	(boyutsuz )	1	1

Diğer

gauss - santimetre-gram-saniye (CGS) birim manyetik alan (belirtilen B).
Oersted - CGS birimi mıknatıslama alanı (belirtilen H)
Maxwell - CGS ünitesi manyetik akı
gama - bir birim manyetik akı yoğunluğu daha önce yaygın olarak kullanılan Tesla kullanıma girdi (1.0 gama = 1.0 nanotesla)
μ₀ - ortak sembol geçirgenlik boş alan (4π × 10⁻⁷ Newton /(amper dönüşü )²)

Canlılar

Canlı bir kurbağa 32 mm çap bir dikey delik Acı solenoid çok güçlü bir manyetik alanda - yaklaşık 16 Tesla

Biraz organizmalar manyetik alanları tespit edebilir, bu fenomen manyetoepsiyon. Canlılardaki bazı maddeler ferromanyetiktir, ancak manyetik özelliklerin özel bir işleve hizmet edip etmediği yoksa sadece demir içeren bir yan ürün mü olduğu belirsizdir. Örneğin, Chitons, bir tür deniz yumuşakçası, dişlerini sertleştirmek için manyetit üretir ve hatta insanlar üretir manyetit vücut dokusunda.^[22] Manyetobiyoloji manyetik alanların canlı organizmalar üzerindeki etkilerini inceler; bir organizma tarafından doğal olarak üretilen alanlar olarak bilinir biyomanyetizma. Pek çok biyolojik organizma çoğunlukla sudan oluşur ve çünkü su diyamanyetik son derece güçlü manyetik alanlar bu canlıları uzaklaştırabilir.

Manyetizmanın kuantum mekaniksel kökeni

Klasik fiziğe dayanan sezgisel açıklamalar formüle edilebilirken, diyamanyetizma, paramanyetizma ve ferromanyetizma ancak kuantum teorisi kullanılarak tam olarak açıklanabilir.^[23]^[24]Başarılı bir model 1927'de geliştirildi. Walter Heitler ve Fritz London kim, kuantum-mekanik olarak hidrojen moleküllerinin hidrojen atomlarından, yani atomik hidrojen orbitallerinden nasıl oluştuğunu ${displaystyle u_ {A}}$ ve ${displaystyle u_ {B}}$ çekirdek merkezli Bir ve B, aşağıya bakınız. Bunun manyetizmaya yol açtığı hiç de açık değildir, ancak aşağıda açıklanacaktır.

Heitler-London teorisine göre, sözde iki cisim moleküler ${displaystyle sigma}$ -orbitaller oluşur, yani ortaya çıkan yörünge:

{displaystyle psi (mathbf {r} _ {1} ,,, mathbf {r} _ {2}) = {frac {1} {sqrt {2}}} ,, sol (u_ {A} (mathbf {r} _ {1}) u_ {B} (mathbf {r} _ {2}) + u_ {B} (mathbf {r} _ {1}) u_ {A} (mathbf {r} _ {2}) ight) }

Burada son ürün, ilk elektronun, r₁, ikinci çekirdeğin merkezinde atomik bir hidrojen yörüngesinde bulunurken, ikinci elektron birinci çekirdeğin etrafında dolanır. Bu "değişim" fenomeni, aynı özelliklere sahip parçacıkların ayırt edilemediği kuantum mekanik özelliğinin bir ifadesidir. Sadece oluşumuna özgü değildir Kimyasal bağlar ama aynı zamanda manyetizma için. Yani, bu bağlamda terim değişim etkileşimi ortaya çıkar, manyetizmanın kaynağı için gerekli olan ve elektrodinamik dipol-dipol etkileşiminden kaynaklanan enerjilerden kabaca 100 ve hatta 1000 faktörlere göre daha güçlü olan bir terim.

Gelince döndürme işlevi ${displaystyle chi (s_ {1}, s_ {2})}$ manyetizmadan sorumlu olan, daha önce bahsettiğimiz Pauli ilkesine sahibiz, yani simetrik bir yörünge (yani yukarıdaki gibi + işaretiyle) bir antisimetrik spin fonksiyonu (yani bir - işareti ile) ile çarpılmalıdır ve tersine. Böylece:

{displaystyle chi (s_ {1} ,,, s_ {2}) = {frac {1} {sqrt {2}}} ,, sol (alfa (s_ {1}) eta (s_ {2}) - eta ( s_ {1}) alfa (s_ {2}) ight)}

,

Yani sadece değil ${displaystyle u_ {A}}$ ve ${displaystyle u_ {B}}$ ile ikame edilmelidir α ve βsırasıyla (birinci öğe "yukarı dön", ikincisi "aşağı doğru dön" anlamına gelir), ama aynı zamanda - işaretinin yanında + işareti ve son r_ben ayrık değerlere göre s_ben (= ± ½); böylece sahibiz ${displaystyle alfa (+1/2) = eta (-1/2) = 1}$ ve ${displaystyle alfa (-1/2) = eta (+1/2) = 0}$ . "tekli devlet ", yani - işareti şu anlama gelir: dönüşler antiparalel, yani sahip olduğumuz katı için antiferromanyetizma ve iki atomlu moleküller için birinin sahip olduğu diyamanyetizma. Bir (homoeopolar) kimyasal bağ oluşturma eğilimi (bunun anlamı: bir simetrik moleküler orbital, yani + işareti ile) Pauli prensibiyle otomatik olarak bir antisimetrik spin durumu (yani - işaretli). Buna karşılık, elektronların Coulomb itmesi, yani bu itme ile birbirlerinden kaçmaya çalışma eğilimi, bir antisimetrik bu iki parçacığın yörünge işlevi (yani - işareti ile) ve bir simetrik spin işlevi (yani + işaretiyle, sözde "üçlü fonksiyonlar "). Böylece, şimdi dönüşler paralel (ferromanyetizma sağlam bir şekilde paramanyetizma iki atomlu gazlarda).

Metallerde son bahsedilen eğilim hakimdir Demir, kobalt ve nikel ve bazı nadir topraklarda ferromanyetik. İlk bahsedilen eğilimin hakim olduğu diğer metallerin çoğu, manyetik olmayan (Örneğin. sodyum, alüminyum, ve magnezyum ) veya antiferromanyetik (Örneğin. manganez ). İki atomlu gazlar da neredeyse tamamen diyamanyetiktir ve paramanyetik değildir. Bununla birlikte, oksijen molekülü, π-orbitallerin katılımından dolayı, yaşam bilimleri için önemli bir istisnadır.

Heitler-Londra düşünceleri şu şekilde genelleştirilebilir: Heisenberg modeli manyetizma (Heisenberg 1928).

Bu nedenle fenomenin açıklaması, temelde kuantum mekaniğinin tüm inceliklerine dayanırken, elektrodinamik esas olarak fenomenolojiyi kapsar.

Ayrıca bakınız

Referanslar

^ Jiles, David (2 Eylül 2015). Manyetizma ve manyetik malzemelere giriş (Üçüncü baskı). Boca Raton. ISBN 978-1-4822-3887-7. OCLC 909323904.
^ Du Trémolet de Lacheisserie, Étienne; Damien Gignoux; Michel Schlenker (2005). Manyetizma: Temeller. Springer. s. 3–6. ISBN 978-0-387-22967-6.
^ Platonis Operası, Meyer ve Zeller, 1839, s. 989.
^ Magnesia'nın yeri tartışılıyor; olabilir anakara Yunanistan'daki bölge veya Magnesia ad Sipylum. Örneğin bkz. "Mıknatıs". Dil Şapkası blogu. 28 Mayıs 2005. Alındı 22 Mart 2013.
^ Fowler, Michael (1997). "Elektrik ve Manyetizma Teorilerinin Tarihsel Başlangıçları". Alındı 2008-04-02.
^ Kumar Goyal, Rajendra (2017). Nanomalzemeler ve Nanokompozitler: Sentez, Özellikler, Karakterizasyon Teknikleri ve Uygulamalar. CRC Basın. s. 171. ISBN 9781498761673.
^ "Fanying 2" bölümü (反應第二 ) nın-nin Guiguzi: "其察言也，不失若磁石之取鍼，舌之取燔骨".
^ Li, Shu-hua (1954). "Origine de la Boussole II. Aimant et Boussole". Isis (Fransızcada). 45 (2): 175–196. doi:10.1086/348315. JSTOR 227361. S2CID 143585290. un passage dans le Liu-che-tch'ouen-ts'ieou [...]: "La pierre d'aimant fait venir le fer ou elle l'attire."
Bölümden "Jingtong" (精通) "Geçen Sonbahar Ayının Almanağı" (季秋紀): "慈石召鐵，或引之也]"
^ Bölümde "Ejderhalar Üzerine Son Bir Söz " (亂龍篇 Luanlong) of the Lunheng: "Kehribar samanları alır ve bir yük taşı iğneleri çeker "(頓牟掇芥，磁石引針).
^ Schmidl, Petra G. (1996–1997). "Manyetik Pusula Üzerine İki Erken Arapça Kaynak". Arap ve İslami Araştırmalar Dergisi. 1: 81–132.
^ ^a ^b A. Einstein: "Hareket Eden Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine", 30 Haziran 1905.
^ HP Meyers (1997). Giriş katı hal fiziği (2 ed.). CRC Basın. s. 362; Şekil 11.1. ISBN 9781420075021.
^ Catherine Westbrook; Carolyn Kaut; Carolyn Kaut-Roth (1998). Uygulamada MRI (Manyetik Rezonans Görüntüleme) (2 ed.). Wiley-Blackwell. s. 217. ISBN 978-0-632-04205-0.
^ Purcell 2012, s. 320.584
^ Merzouki, Rochdi; Samantaray, Arun Kumar; Pathak, Pushparaj Mani (2012). Akıllı Mekatronik Sistemler: Modelleme, Kontrol ve Teşhis. Springer Science & Business Media. sayfa 403–405. ISBN 978-1447146285.
^ Mersin balığı, W. (1825). "Geliştirilmiş Elektro Manyetik Cihaz". Trans. Royal Society of Arts, Manufactures ve Commerce. 43: 37–52. Atıf Miller, T.J.E (2001). Anahtarlamalı Relüktans Makinalarının Elektronik Kontrolü. Newnes. s. 7. ISBN 978-0-7506-5073-1.
^ Griffiths 1998 Bölüm 12
^ Jackson, John David (1999). Klasik elektrodinamik (3. baskı). New York: Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
^ Milton bazı sonuçsuz olaylardan bahseder (s. 60) ve hala "manyetik tek kutupların hiçbirinde hiçbir kanıtın hayatta kalmadığı" sonucuna varır (s.3). Milton, Kimball A. (Haziran 2006). "Manyetik tek kutupların teorik ve deneysel durumu". Fizikte İlerleme Raporları. 69 (6): 1637–1711. arXiv:hep-ex / 0602040. Bibcode:2006RPPh ... 69.1637M. doi:10.1088 / 0034-4885 / 69/6 / R02. S2CID 119061150..
^ Guth, Alan (1997). Enflasyon Evren: Yeni Bir Kozmik Köken Teorisi Arayışı. Perseus. ISBN 978-0-201-32840-0. OCLC 38941224..
^ Uluslararası Temel ve Uygulamalı Kimya Birliği (1993). Fiziksel Kimyada Miktarlar, Birimler ve Semboller, 2. baskı, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. sayfa 14–15. Elektronik versiyon.
^ Kirschvink, Joseph L .; Kobayashi-Kirshvink, Atsuko; Diaz-Ricci, Juan C .; Kirschvink Steven J. (1992). "İnsan Dokularındaki Manyetit: Zayıf ELF Manyetik Alanlarının Biyolojik Etkileri İçin Bir Mekanizma" (PDF). Biyoelektromanyetik Ek. 1: 101–113. doi:10.1002 / bem.2250130710. PMID 1285705. Alındı 29 Mart 2016.
^ Maddenin manyetizması, Fizikte Feynman Dersleri Bölüm 34
^ Ferromanyetizma, Fizikte Feynman Dersleri Bölüm 36

daha fazla okuma

David K. Cheng (1992). Alan ve Dalga Elektromanyetiği. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. ISBN 978-0-201-12819-2.
Furlani Edward P. (2001). Permanent Magnet and Electromechanical Devices: Materials, Analysis and Applications. Akademik Basın. ISBN 978-0-12-269951-1. OCLC 162129430.
Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-805326-0. OCLC 40251748.CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
Kronmüller, Helmut. (2007). Handbook of Magnetism and Advanced Magnetic Materials, 5 Volume Set. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-02217-7. OCLC 124165851.
Purcell, Edward M. (2012). Electricity and magnetism (3. baskı). Cambridge: Cambridge Üniv. Basın. ISBN 9781-10701-4022.CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
Tipler Paul (2004). Bilim Adamları ve Mühendisler için Fizik: Elektrik, Manyetizma, Işık ve İlköğretim Modern Fizik (5. baskı). W.H. Özgür adam. ISBN 978-0-7167-0810-0. OCLC 51095685.

Kaynakça

[1] Jiles, David (2 Eylül 2015). Manyetizma ve manyetik malzemelere giriş (Üçüncü baskı). Boca Raton. ISBN 978-1-4822-3887-7. OCLC 909323904.

[Tremolet-2] Du Trémolet de Lacheisserie, Étienne; Damien Gignoux; Michel Schlenker (2005). Manyetizma: Temeller. Springer. s. 3–6. ISBN 978-0-387-22967-6.

[3] Platonis Operası, Meyer ve Zeller, 1839, s. 989.

[4] Magnesia'nın yeri tartışılıyor; olabilir anakara Yunanistan'daki bölge veya Magnesia ad Sipylum. Örneğin bkz. "Mıknatıs". Dil Şapkası blogu. 28 Mayıs 2005. Alındı 22 Mart 2013.

[5] Fowler, Michael (1997). "Elektrik ve Manyetizma Teorilerinin Tarihsel Başlangıçları". Alındı 2008-04-02.

[6] Kumar Goyal, Rajendra (2017). Nanomalzemeler ve Nanokompozitler: Sentez, Özellikler, Karakterizasyon Teknikleri ve Uygulamalar. CRC Basın. s. 171. ISBN 9781498761673.

[7] "Fanying 2" bölümü (反應第二 ) nın-nin Guiguzi: "其察言也，不失若磁石之取鍼，舌之取燔骨".

[Li54-8] Li, Shu-hua (1954). "Origine de la Boussole II. Aimant et Boussole". Isis (Fransızcada). 45 (2): 175–196. doi:10.1086/348315. JSTOR 227361. S2CID 143585290. un passage dans le Liu-che-tch'ouen-ts'ieou [...]: "La pierre d'aimant fait venir le fer ou elle l'attire."
Bölümden "Jingtong" (精通) "Geçen Sonbahar Ayının Almanağı" (季秋紀): "慈石召鐵，或引之也]"

[9] Bölümde "Ejderhalar Üzerine Son Bir Söz " (亂龍篇 Luanlong) of the Lunheng: "Kehribar samanları alır ve bir yük taşı iğneleri çeker "(頓牟掇芥，磁石引針).

[10] Schmidl, Petra G. (1996–1997). "Manyetik Pusula Üzerine İki Erken Arapça Kaynak". Arap ve İslami Araştırmalar Dergisi. 1: 81–132.

[Moving-11] A. Einstein: "Hareket Eden Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine", 30 Haziran 1905.

[Meyers1-12] HP Meyers (1997). Giriş katı hal fiziği (2 ed.). CRC Basın. s. 362; Şekil 11.1. ISBN 9781420075021.

[Westbrook-13] Catherine Westbrook; Carolyn Kaut; Carolyn Kaut-Roth (1998). Uygulamada MRI (Manyetik Rezonans Görüntüleme) (2 ed.). Wiley-Blackwell. s. 217. ISBN 978-0-632-04205-0.

[14] Purcell 2012, s. 320.584

[Merzouki-15] Merzouki, Rochdi; Samantaray, Arun Kumar; Pathak, Pushparaj Mani (2012). Akıllı Mekatronik Sistemler: Modelleme, Kontrol ve Teşhis. Springer Science & Business Media. sayfa 403–405. ISBN 978-1447146285.

[16] Mersin balığı, W. (1825). "Geliştirilmiş Elektro Manyetik Cihaz". Trans. Royal Society of Arts, Manufactures ve Commerce. 43: 37–52. Atıf Miller, T.J.E (2001). Anahtarlamalı Relüktans Makinalarının Elektronik Kontrolü. Newnes. s. 7. ISBN 978-0-7506-5073-1.

[17] Griffiths 1998 Bölüm 12

[18] Jackson, John David (1999). Klasik elektrodinamik (3. baskı). New York: Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.

[19] Milton bazı sonuçsuz olaylardan bahseder (s. 60) ve hala "manyetik tek kutupların hiçbirinde hiçbir kanıtın hayatta kalmadığı" sonucuna varır (s.3). Milton, Kimball A. (Haziran 2006). "Manyetik tek kutupların teorik ve deneysel durumu". Fizikte İlerleme Raporları. 69 (6): 1637–1711. arXiv:hep-ex / 0602040. Bibcode:2006RPPh ... 69.1637M. doi:10.1088 / 0034-4885 / 69/6 / R02. S2CID 119061150..

[20] Guth, Alan (1997). Enflasyon Evren: Yeni Bir Kozmik Köken Teorisi Arayışı. Perseus. ISBN 978-0-201-32840-0. OCLC 38941224..

[21] Uluslararası Temel ve Uygulamalı Kimya Birliği (1993). Fiziksel Kimyada Miktarlar, Birimler ve Semboller, 2. baskı, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. sayfa 14–15. Elektronik versiyon.

[22] Kirschvink, Joseph L .; Kobayashi-Kirshvink, Atsuko; Diaz-Ricci, Juan C .; Kirschvink Steven J. (1992). "İnsan Dokularındaki Manyetit: Zayıf ELF Manyetik Alanlarının Biyolojik Etkileri İçin Bir Mekanizma" (PDF). Biyoelektromanyetik Ek. 1: 101–113. doi:10.1002 / bem.2250130710. PMID 1285705. Alındı 29 Mart 2016.

[23] Maddenin manyetizması, Fizikte Feynman Dersleri Bölüm 34

[24] Ferromanyetizma, Fizikte Feynman Dersleri Bölüm 36

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]