Uzun üçgen bipramid - Elongated triangular bipyramid

Uzun üçgen bipramid
Tür	Johnson; J13 - J14 - J15
Yüzler	6 üçgenler; 3 kareler
Kenarlar	15
Tepe noktaları	8
Köşe yapılandırması	2(33); 6(32.42)
Simetri grubu	D3 sa., [3,2], (*322)
Rotasyon grubu	D3, [3,2]+, (322)
Çift çokyüzlü	Üçgen bifrustum
Özellikleri	dışbükey
Ağ

Sólido de Johnson J₁₄

İçinde geometri, uzun üçgen çift piramit (veya dipiramit) veya triakis üçgen prizma biridir Johnson katıları (J₁₄), dışbükey çokyüzlü kimin yüzleri düzenli çokgenler. Adından da anlaşılacağı gibi, bir uzatma ile inşa edilebilir. üçgen çift piramit (J₁₂) ekleyerek üçgen prizma uyumlu yarısı arasında.

Bir Johnson katı kesinlikle 92 kişiden biri dışbükey çokyüzlü oluşan normal çokgen yüzler ama değiller üniforma polyhedra (yani, onlar değil Platonik katılar, Arşimet katıları, prizmalar veya antiprizmalar ). Tarafından adlandırıldı Norman Johnson, bu polihedraları ilk kez 1966'da listeleyen.^[1]

nirrosula Bitki yaprakları şeritlerinden örülmüş bir Afrika müzik aleti, uç kapaklarının yüzleri eşkenar olmayan üçgenler ile bir dizi uzun bipiramit şeklinde yapılmıştır.^[2]

Formüller

Aşağıdaki formüller için Ses ( ${ displaystyle V}$ ), yüzey alanı ( ${ displaystyle A}$ ) ve yükseklik ( ${ displaystyle H}$ ) eğer hepsi kullanılabilir yüzler vardır düzenli, kenar uzunluğu ile a:

{ displaystyle V = ({ frac {1} {12}} (2 { sqrt {2}} + 3 { sqrt {3}})) cdot a ^ {3} yaklaşık 0,668715 ... a ^ {3}}

^[3]^[4]

{ displaystyle A = ({ frac {3} {2}} (2 + { sqrt {3}})) cdot a ^ {2} yaklaşık 5.59808 ... a ^ {2}}

^[3]^[4]

{ displaystyle H = { frac {3 + 2 { sqrt {6}}} {3}} cdot a yaklaşık cdot 2.63299 ... a}

^[4]

Çift çokyüzlü

Uzatılmış üçgen bipiramidin ikilisine bir üçgen bifrustum ve 8 yüzü vardır: 6 yamuk ve 2 üçgen.

İkili uzun üçgen bipiramit	İkili ağ

Referanslar

^ Johnson, Norman W. (1966), "Normal yüzlü dışbükey çokyüzlüler", Kanada Matematik Dergisi, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, BAY 0185507, Zbl 0132.14603.
^ Gerdes, Paulus (2009), "Matematik (öğretmen) eğitiminde Afrika kültürel uygulamalarından ortaya çıkan teknolojilerin keşfi", ZDM, Uluslararası Matematik Eğitimi Dergisi, 42 (1): 11–17, doi:10.1007 / s11858-009-0208-2.
^ ^a ^b Stephen Wolfram, "Uzun üçgen dipiramit "dan Wolfram Alpha. Erişim tarihi: July 22, 2010.
^ ^a ^b ^c Sapiña, R. "Johnson sağlam J₁₄'nin alanı ve hacmi". Ekuasiyonlardaki sorunlar (ispanyolca'da). ISSN 2659-9899. Alındı 2020-09-04.

Dış bağlantılar

Eric W. Weisstein, Uzun üçgen bipramid (Johnson katı ) MathWorld.

Bu çokyüzlü ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.

[1] Johnson, Norman W. (1966), "Normal yüzlü dışbükey çokyüzlüler", Kanada Matematik Dergisi, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, BAY 0185507, Zbl 0132.14603.

[2] Gerdes, Paulus (2009), "Matematik (öğretmen) eğitiminde Afrika kültürel uygulamalarından ortaya çıkan teknolojilerin keşfi", ZDM, Uluslararası Matematik Eğitimi Dergisi, 42 (1): 11–17, doi:10.1007 / s11858-009-0208-2.

[SW-3] Stephen Wolfram, "Uzun üçgen dipiramit "dan Wolfram Alpha. Erişim tarihi: July 22, 2010.

[pye-4] Sapiña, R. "Johnson sağlam J₁₄'nin alanı ve hacmi". Ekuasiyonlardaki sorunlar (ispanyolca'da). ISSN 2659-9899. Alındı 2020-09-04.

[1]

[2]

[3]

[4]

Johnson katıları
Piramitler, kubbe ve rotundae	kare piramit beşgen piramit üçgen kubbe kare kubbe beşgen kubbe beşgen rotunda
Değiştirilmiş piramitler	uzun üçgen piramit uzun kare piramit uzun beşgen piramit gyroelongated kare piramit jiroskopik uzun beşgen piramit üçgen çift piramit kare çift piramit beşgen çift piramit uzun üçgen bipiramit uzun kare çift piramit uzun beşgen çift piramit gyroelongated kare bipiramit
Değiştirilmiş kubbe ve rotundae	uzun üçgen kubbe uzun kare kubbe uzun beşgen kubbe uzun beşgen rotunda gyroelongated üçgen kubbe cayro uzun kare kubbe jiroskopik uzun beşgen kubbe gyroelongated beşgen rotunda Gyrobifastigium üçgen orthobicupola kare orthobicupola kare gyrobicupola beşgen orthobicupola beşgen gyrobicupola beşgen orthocupolarotunda beşgen gyrocupolarotunda beşgen ortobirotunda uzun üçgen orthobicupola uzun üçgen gyrobicupola uzun kare gyrobicupola uzun beşgen orthobicupola uzun beşgen gyrobicupola uzun beşgen orthocupolarotunda uzun beşgen gyrocupolarotunda uzun beşgen ortobirotunda uzun beşgen gyrobirotunda gyroelongated üçgen bicupola gyroelongated kare bicupola gyroelongated pentagonal bicupola gyroelongated pentagonal cupolarotunda gyroelongated beşgen birotunda
Artırılmış prizmalar	artırılmış üçgen prizma çift taraflı üçgen prizma üç parçalı üçgen prizma artırılmış beşgen prizma çift taraflı beşgen prizma artırılmış altıgen prizma parabiaugmented altıgen prizma metabiaugmented altıgen prizma üç parçalı altıgen prizma
Değiştirilmiş Platonik katılar	artırılmış onik yüzlü parabiaugmented dodecahedron metabiaugmented dodecahedron üç parçalı dodecahedron metabidimedi icosahedron üç yüzlü ikosahedron artırılmış üç boyutlu ikosahedron
Değiştirilmiş Arşimet katıları	artırılmış kesik tetrahedron artırılmış kesik küp biaugmented kesik küp artırılmış kesik dodecahedron parabiaugmented kesik dodecahedron metabiaugmented kesik dodecahedron üç parçalı kesik oniki yüzlü gyrate rhombicosidodecahedron parabigirat eşkenar dörtgen metabigyrate rhombicosidodecahedron trigyrate rhombicosidodecahedron azalmış eşkenar dörtgen Paragirat azalmış eşkenar dörtgensidodecahedron metagirat azalmış rhombicosidodecahedron bigyrate azalmış rhombicosidodecahedron parabid yok edilmiş eşkenar dörtgen metabidimedi rhombicosidodecahedron gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron üç boyutlu eşkenar dörtgen
Temel katılar	kalkık disfenoid kalkık kare antiprizm sfenocorona artırılmış sfenokorona Sphenomegacorona hebesphenomegacorona disfenocingulum Bilunabirotunda üçgen hebesphenorotunda
(Ayrıca bakınız Johnson katılarının listesi sıralanabilir bir tablo)

Uzun üçgen bipramid

Tür	Johnson J₁₃ - J₁₄ - J₁₅
Yüzler	6 üçgenler 3 kareler
Kenarlar	15
Tepe noktaları	8
Köşe yapılandırması	2(3³) 6(3².4²)
Simetri grubu	D_{3 sa.}, [3,2], (*322)
Rotasyon grubu	D₃, [3,2]⁺, (322)
Çift çokyüzlü	Üçgen bifrustum
Özellikleri	dışbükey
Ağ