Uzun üçgen piramit - Elongated triangular pyramid

Uzun üçgen piramit
Tür	Johnson; J6 - J7 - J8
Yüzler	1+3 üçgenler; 3 kareler
Kenarlar	12
Tepe noktaları	7
Köşe yapılandırması	1(33); 3(3.42); 3(32.42)
Simetri grubu	C3v, [3], (*33)
Rotasyon grubu	C3, [3]+, (33)
Çift çokyüzlü	kendini
Özellikleri	dışbükey
Ağ

Johnson sağlam J₇.

İçinde geometri, uzun üçgen piramit biridir Johnson katıları (J₇). Adından da anlaşılacağı gibi, bir uzatma ile inşa edilebilir. dörtyüzlü ekleyerek üçgen prizma tabanına. Herhangi bir uzatılmış gibi piramit elde edilen katı topolojik olarak (ancak geometrik olarak değil) kendiliğindençift.

Bir Johnson katı kesinlikle 92 kişiden biri dışbükey çokyüzlü oluşan normal çokgen yüzler ama değiller üniforma polyhedra (yani, onlar değil Platonik katılar, Arşimet katıları, prizmalar veya antiprizmalar ). Tarafından adlandırıldı Norman Johnson, bu polihedraları ilk kez 1966'da listeleyen.^[1]

Formüller

Aşağıdaki formüller için Ses ve yüzey alanı hepsi kullanılabilirse yüzler vardır düzenli, kenar uzunluğu ile a:^[2]

${ displaystyle V = ({ frac {1} {12}} ({ sqrt {2}} + 3 { sqrt {3}})) a ^ {3} yaklaşık 0,550864 ... a ^ {3 }}$

${ displaystyle A = (3 + { sqrt {3}}) a ^ {2} yaklaşık 4,73205 ... a ^ {2}}$

yükseklik tarafından verilir^[3]

{ displaystyle H = a cdot sol (1 + { frac { sqrt {6}} {3}} sağ) yaklaşık bir cdot 1.816496581}

Kenarlar aynı uzunlukta değilse, tetrahedron ve üçgen prizma için ayrı ayrı formülleri kullanın ve sonuçları toplayın.

Çift çokyüzlü

Topolojik olarak, uzatılmış üçgen piramit kendi çiftidir. Geometrik olarak, ikili yedi düzensiz yüze sahiptir: bir eşkenar üçgen, üç ikizkenar üçgen ve üç ikizkenar yamuk.

İkili uzun üçgen piramit	İkili ağ

İlgili çokyüzlüler ve petekler

Uzun üçgen piramit bir uzayın mozaiklenmesi ile kare piramitler ve / veya oktahedra.^[4]

Referanslar

^ Johnson, Norman W. (1966), "Normal yüzlü dışbükey çokyüzlüler", Kanada Matematik Dergisi, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, BAY 0185507, Zbl 0132.14603.
^ Stephen Wolfram, "Uzun üçgen piramit "dan Wolfram Alpha. Erişim tarihi: July 21, 2010.
^ Sapiña, R. "Johnson sağlam J₇'nin alanı ve hacmi". Ekuasiyonlardaki sorunlar (ispanyolca'da). ISSN 2659-9899. Alındı 2020-08-12.
^ http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J7.html

Dış bağlantılar

Eric W. Weisstein, Johnson katı (Uzun üçgen piramit ) MathWorld.

Bu çokyüzlü ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.

[1] Johnson, Norman W. (1966), "Normal yüzlü dışbükey çokyüzlüler", Kanada Matematik Dergisi, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, BAY 0185507, Zbl 0132.14603.

[2] Stephen Wolfram, "Uzun üçgen piramit "dan Wolfram Alpha. Erişim tarihi: July 21, 2010.

[pye-3] Sapiña, R. "Johnson sağlam J₇'nin alanı ve hacmi". Ekuasiyonlardaki sorunlar (ispanyolca'da). ISSN 2659-9899. Alındı 2020-08-12.

[4] ttp://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J7.html

[1]

[2]

[3]

[4]

Johnson katıları
Piramitler, kubbe ve rotundae	kare piramit beşgen piramit üçgen kubbe kare kubbe beşgen kubbe beşgen rotunda
Değiştirilmiş piramitler	uzun üçgen piramit uzun kare piramit uzun beşgen piramit gyroelongated kare piramit jiroskopik uzun beşgen piramit üçgen çift piramit kare çift piramit beşgen çift piramit uzun üçgen bipiramit uzun kare çift piramit uzun beşgen çift piramit gyroelongated kare bipiramit
Değiştirilmiş kubbe ve rotundae	uzun üçgen kubbe uzun kare kubbe uzun beşgen kubbe uzun beşgen rotunda gyroelongated üçgen kubbe cayro uzun kare kubbe jiroskopik uzun beşgen kubbe gyroelongated beşgen rotunda Gyrobifastigium üçgen orthobicupola kare orthobicupola kare gyrobicupola beşgen orthobicupola beşgen gyrobicupola beşgen orthocupolarotunda beşgen gyrocupolarotunda beşgen ortobirotunda uzun üçgen orthobicupola uzun üçgen gyrobicupola uzun kare gyrobicupola uzun beşgen orthobicupola uzun beşgen gyrobicupola uzun beşgen orthocupolarotunda uzun beşgen gyrocupolarotunda uzun beşgen ortobirotunda uzun beşgen gyrobirotunda gyroelongated üçgen bicupola gyroelongated kare bicupola gyroelongated pentagonal bicupola gyroelongated pentagonal cupolarotunda gyroelongated beşgen birotunda
Artırılmış prizmalar	artırılmış üçgen prizma çift taraflı üçgen prizma üç parçalı üçgen prizma artırılmış beşgen prizma çift taraflı beşgen prizma artırılmış altıgen prizma parabiaugmented altıgen prizma metabiaugmented altıgen prizma üç parçalı altıgen prizma
Değiştirilmiş Platonik katılar	artırılmış onik yüzlü parabiaugmented dodecahedron metabiaugmented dodecahedron üç parçalı dodecahedron metabidimedi icosahedron üç yüzlü ikosahedron artırılmış üç boyutlu ikosahedron
Değiştirilmiş Arşimet katıları	artırılmış kesik tetrahedron artırılmış kesik küp biaugmented kesik küp artırılmış kesik dodecahedron parabiaugmented kesik dodecahedron metabiaugmented kesik dodecahedron üç parçalı kesik oniki yüzlü gyrate rhombicosidodecahedron parabigirat eşkenar dörtgen metabigyrate rhombicosidodecahedron trigyrate rhombicosidodecahedron azalmış eşkenar dörtgen Paragirat azalmış eşkenar dörtgensidodecahedron metagirat azalmış rhombicosidodecahedron bigyrate azalmış rhombicosidodecahedron parabid yok edilmiş eşkenar dörtgen metabidimedi rhombicosidodecahedron gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron üç boyutlu eşkenar dörtgen
Temel katılar	kalkık disfenoid kalkık kare antiprizm sfenocorona artırılmış sfenokorona Sphenomegacorona hebesphenomegacorona disfenocingulum Bilunabirotunda üçgen hebesphenorotunda
(Ayrıca bakınız Johnson katılarının listesi sıralanabilir bir tablo)

Uzun üçgen piramit

Tür	Johnson J₆ - J₇ - J₈
Yüzler	1+3 üçgenler 3 kareler
Kenarlar	12
Tepe noktaları	7
Köşe yapılandırması	1(3³) 3(3.4²) 3(3².4²)
Simetri grubu	C_3v, [3], (*33)
Rotasyon grubu	C₃, [3]⁺, (33)
Çift çokyüzlü	kendini
Özellikleri	dışbükey
Ağ