Hebesphenomegacorona - Hebesphenomegacorona - Wikipedia

Hebesphenomegacorona
Tür	Johnson; J88 - J89 - J90
Yüzler	3x2 + 3x4 üçgenler; 1+2 kareler
Kenarlar	33
Tepe noktaları	14
Köşe yapılandırması	4(32.42) ; 2 + 2x2 (35) ; 4(34.4)
Simetri grubu	C2v
Çift çokyüzlü	-
Özellikleri	dışbükey
Ağ

Bir hebesphenomegacorona'nın 3 boyutlu modeli

İçinde geometri, hebesphenomegacorona biridirJohnson katıları (J₈₉"Kes ve yapıştır" manipülasyonlarından kaynaklanmayan temel Johnson katılarından biridir. platonik ve Arşimet katılar. 21 yüzü, 18 üçgen ve 3 karesi, 33 kenarı ve 14 köşesi vardır.

Bir Johnson katı kesinlikle 92 kişiden biri dışbükey çokyüzlü oluşan normal çokgen yüzler ama değiller üniforma polyhedra (yani, onlar değil Platonik katılar, Arşimet katıları, prizmalar veya antiprizmalar ). Tarafından adlandırıldı Norman Johnson, bu polihedraları ilk kez 1966'da listeleyen.^[1]

Johnson öneki kullanır hebespheno- üç bitişik tarafından oluşturulan künt kama benzeri bir komplekse atıfta bulunmak için lunesbir lune, bir Meydan ile eşkenar üçgenler karşı taraflara takılı. Aynı şekilde, son ek -megacorona 12 üçgenden oluşan taç benzeri bir kompleksi ifade eder. Her iki kompleksi birleştirmek, hebesphenomegacorona ile sonuçlanır.^[1]

icosahedron hebesphenomegacorona'dan, üç karenin ortasını bir kenar oluşturacak şekilde birleştirerek, komşu iki kareyi üçgenlere çevirerek elde edilebilir.

Kartezyen koordinatları

A ≈ 0,21684 değerinin ikinci en küçük pozitif kökü olsun polinom

{ displaystyle 26880x ^ {10} + 35328x ^ {9} -25600x ^ {8} -39680x ^ {7} + 6112x ^ {6} + 13696x ^ {5} + 2128x ^ {4} -1808x ^ {3} -1119x ^ {2} + 494x-47}

Sonra, Kartezyen koordinatları Kenar uzunluğu 2 olan bir Hebesphenomegacorona, noktaların yörüngelerinin birleşimi ile verilir.

{ displaystyle (1,1,2 { sqrt {1-a ^ {2}}}), (1 + 2a, 1,0), (0,1 + { sqrt {2}} { sqrt { frac {2a-1} {a-1}}}, - { frac {2a ^ {2} + a-1} { sqrt {1-a ^ {2}}}}), (1,0 , - { sqrt {3-4a ^ {2}}}), (0, { frac {{ sqrt {2 (3-4a ^ {2}) (1-2a)}} + { sqrt { 1 + a}}} {2 (1-a) { sqrt {1 + a}}}}, { frac {(2a-1) { sqrt {3-4a ^ {2}}}} {2 (1-a)}} - { frac { sqrt {2 (1-2a)}} {2 (1-a) { sqrt {1 + a}}}})}

eylemi altında grup xz düzlemi ve yz düzlemi hakkındaki yansımalar tarafından oluşturulur.^[2]

Referanslar

^ ^a ^b Johnson, Norman W. (1966), "Normal yüzlü dışbükey çokyüzlüler", Kanada Matematik Dergisi, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, BAY 0185507, Zbl 0132.14603.
^ Timofeenko, A.V. (2009-10-17). "Platonik olmayan ve Arşimet olmayan kompozit olmayan polihedra". Matematik Bilimleri Dergisi. 162 (5): 710–729. doi:10.1007 / s10958-009-9655-0. ISSN 1072-3374. S2CID 120114341.

Dış bağlantılar

Eric W. Weisstein, Hebesphenomegacorona (Johnson katı ) MathWorld.

Bu çokyüzlü ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.

[:0-1] Johnson, Norman W. (1966), "Normal yüzlü dışbükey çokyüzlüler", Kanada Matematik Dergisi, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, BAY 0185507, Zbl 0132.14603.

[2] Timofeenko, A.V. (2009-10-17). "Platonik olmayan ve Arşimet olmayan kompozit olmayan polihedra". Matematik Bilimleri Dergisi. 162 (5): 710–729. doi:10.1007 / s10958-009-9655-0. ISSN 1072-3374. S2CID 120114341.

[1]

[2]

Johnson katıları
Piramitler, kubbe ve rotundae	kare piramit beşgen piramit üçgen kubbe kare kubbe beşgen kubbe beşgen rotunda
Değiştirilmiş piramitler	uzun üçgen piramit uzun kare piramit uzun beşgen piramit gyroelongated kare piramit jiroskopik uzun beşgen piramit üçgen çift piramit kare çift piramit beşgen çift piramit uzun üçgen bipiramit uzun kare çift piramit uzun beşgen çift piramit gyroelongated kare bipiramit
Değiştirilmiş kubbe ve rotundae	uzun üçgen kubbe uzun kare kubbe uzun beşgen kubbe uzun beşgen rotunda gyroelongated üçgen kubbe cayro uzun kare kubbe jiroskopik uzun beşgen kubbe gyroelongated beşgen rotunda Gyrobifastigium üçgen orthobicupola kare orthobicupola kare gyrobicupola beşgen orthobicupola beşgen gyrobicupola beşgen orthocupolarotunda beşgen gyrocupolarotunda beşgen ortobirotunda uzun üçgen orthobicupola uzun üçgen gyrobicupola uzun kare gyrobicupola uzun beşgen orthobicupola uzun beşgen gyrobicupola uzun beşgen orthocupolarotunda uzun beşgen gyrocupolarotunda uzun beşgen ortobirotunda uzun beşgen gyrobirotunda gyroelongated üçgen bicupola gyroelongated kare bicupola gyroelongated pentagonal bicupola gyroelongated pentagonal cupolarotunda gyroelongated beşgen birotunda
Artırılmış prizmalar	artırılmış üçgen prizma çift taraflı üçgen prizma üç parçalı üçgen prizma artırılmış beşgen prizma çift taraflı beşgen prizma artırılmış altıgen prizma parabiaugmented altıgen prizma metabiaugmented altıgen prizma üç parçalı altıgen prizma
Değiştirilmiş Platonik katılar	artırılmış oniki yüzlü parabiaugmented dodecahedron metabiaugmented dodecahedron üç parçalı dodecahedron metabidimedi icosahedron üç yüzlü ikosahedron artırılmış üç boyutlu ikosahedron
Değiştirilmiş Arşimet katıları	artırılmış kesik tetrahedron artırılmış kesik küp biaugmented kesik küp artırılmış kesik dodecahedron parabiaugmented kesik dodecahedron metabiaugmented kesik dodecahedron üç parçalı kesik oniki yüzlü gyrate rhombicosidodecahedron parabigirat eşkenar dörtgen metabigyrate rhombicosidodecahedron trigyrate rhombicosidodecahedron azalmış eşkenar dörtgen Paragirat azalmış eşkenar dörtgensidodecahedron metagirat azalmış rhombicosidodecahedron bigyrate azalmış rhombicosidodecahedron parabid yok edilmiş eşkenar dörtgen metabidimedi rhombicosidodecahedron gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron üç boyutlu eşkenar dörtgen
Temel katılar	kalkık disfenoid kalkık kare antiprizm sfenocorona artırılmış sfenokorona Sphenomegacorona hebesphenomegacorona disfenocingulum Bilunabirotunda üçgen hebesphenorotunda
(Ayrıca bakınız Johnson katılarının listesi sıralanabilir bir tablo)

Hebesphenomegacorona

Tür	Johnson J₈₈ - J₈₉ - J₉₀
Yüzler	3x2 + 3x4 üçgenler 1+2 kareler
Kenarlar	33
Tepe noktaları	14
Köşe yapılandırması	4(3².4²) 2 + 2x2 (3⁵) 4(3⁴.4)
Simetri grubu	C_2v
Çift çokyüzlü	-
Özellikleri	dışbükey
Ağ