Beşgen çift piramit - Pentagonal bipyramid

Beşgen çift piramit
Tür	Bipiramit; ve; Johnson; J12 - J13 - J14
Yüzler	10 üçgenler
Kenarlar	15
Tepe noktaları	7
Schläfli sembolü	{ } + {5}
Coxeter diyagramı
Simetri grubu	D5 sa., [5,2], (* 225), sipariş 20
Rotasyon grubu	D5, [5,2]+, (225), sipariş 10
Çift çokyüzlü	beşgen prizma
Yüz konfigürasyonu	V4.4.5
Özellikleri	dışbükey, yüz geçişli, (deltahedron )

Johnson sağlam J₁₃

ağ

İçinde geometri, beşgen çift piramit (veya dipiramit) sonsuz kümesinin üçüncüsüdür yüz geçişli bipiramitler. Her iki piramit, çift bir tek tip prizma.

Olmasına rağmen yüz geçişli, bu bir Platonik katı çünkü bazıları köşeler dört tane var yüzler toplantı ve diğerlerinin beş yüzü var.

Özellikleri

Eğer yüzler eşkenar üçgenler, bu bir deltahedron ve bir Johnson katı (J₁₃). İki olarak görülebilir beşgen piramitler (J₂) üslerine bağlı.

Bir Johnson katı kesinlikle 92 kişiden biri dışbükey çokyüzlü oluşan normal çokgen yüzler ama değiller üniforma polyhedra (yani, onlar değil Platonik katılar, Arşimet katıları, prizmalar veya antiprizmalar ). Tarafından adlandırıldı Norman Johnson, bu polihedraları ilk kez 1966'da listeleyen.^[1]

Beşgen dipiramit 4 bağlantılı, kalan köşelerin bağlantısını kesmek için dört köşenin kaldırılması gerektiği anlamına gelir. Sadece dört 4 bağlantılı basit iyi kaplı polyhedra, yani tüm maksimum bağımsız kümeler köşelerinden biri aynı boyuttadır. Bu özelliğe sahip diğer üç polihedra, normal oktahedron, kalkık disfenoid ve 12 köşeli ve 20 üçgen yüzlü düzensiz bir çokyüzlü.^[2]

Formüller

Aşağıdaki formüller yükseklik ( ${ displaystyle H}$ ), yüzey alanı ( ${ displaystyle A}$ ) ve Ses ( ${ displaystyle V}$ ) tüm yüzler düzgünse, kenar uzunluğu ile kullanılabilir ${ displaystyle L}$ :^[3]

{ displaystyle H = L cdot { sqrt {2 - { frac {2} { sqrt {5}}}}} yaklaşık L cdot 1.0514622242}

{ displaystyle A = L ^ {2} cdot { frac {5 { sqrt {3}}} {2}} yaklaşık L ^ {2} cdot 4.330127019}

{ displaystyle V = L ^ {3} cdot { frac {5 + { sqrt {5}}} {12}} yaklaşık L ^ {3} cdot 0.6030056648}

Küresel beşgen çift piramit

İlgili çokyüzlüler

beşgen çift piramit, dt {2,5}, sırayla olabilir düzeltilmiş, rdt {2,5}, kesilmiş, trdt {2,5} ve dönüşümlü (küçümseyen ), srdt {2,5}:

Johnson katı beşgen çift piramidinin ikilisi, beşgen prizma, 7 yüzlü: 5 dikdörtgen yüz ve 2 beşgen.

Çift beşgen çift piramit	İkili ağ

Ayrıca bakınız

Beşgen bipiramidal moleküler geometri

"Normal" sağ (simetrik) nköşeli çift piramitler:
İsim	Digonal bipiramid	Üçgen çift piramit (J₁₂)	Kare bipiramit (Ö)	Beşgen çift piramit (J₁₃)	Altıgen çift piramit	Heptagonal çift piramit	Sekizgen çift piramit	Enneagonal çift piramit	Ongen çift piramit	...	Apeirogonal bipiramid
Çokyüzlü görüntü										...
Küresel döşeme görüntü										Düzlem döşeme görüntü
Yüz konfigürasyonu	V2.4.4	V3.4.4	V4.4.4	V5.4.4	V6.4.4	V7.4.4	V8.4.4	V9.4.4	V10.4.4	...	V∞.4.4
Coxeter diyagramı										...

Referanslar

^ Johnson, Norman W. (1966), "Normal yüzlü dışbükey çokyüzlüler", Kanada Matematik Dergisi, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, BAY 0185507, Zbl 0132.14603.
^ Finbow, Arthur S .; Hartnell, Bert L .; Nowakowski, Richard J .; Plummer, Michael D. (2010), "İyi örtülmüş üçgenlemelerde. III", Ayrık Uygulamalı Matematik, 158 (8): 894–912, doi:10.1016 / j.dam.2009.08.002, BAY 2602814.
^ Sapiña, R. "Johnson sağlam J₁₃'nin alanı ve hacmi". Ekuasiyonlardaki sorunlar (ispanyolca'da). ISSN 2659-9899. Alındı 2020-09-04.

Dış bağlantılar

Eric W. Weisstein, Beşgen dipiramit (Dipiramit ) MathWorld.
Polyhedra için Conway Notasyonu Deneyin: dP5

[1] Johnson, Norman W. (1966), "Normal yüzlü dışbükey çokyüzlüler", Kanada Matematik Dergisi, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, BAY 0185507, Zbl 0132.14603.

[2] Finbow, Arthur S .; Hartnell, Bert L .; Nowakowski, Richard J .; Plummer, Michael D. (2010), "İyi örtülmüş üçgenlemelerde. III", Ayrık Uygulamalı Matematik, 158 (8): 894–912, doi:10.1016 / j.dam.2009.08.002, BAY 2602814.

[pye-3] Sapiña, R. "Johnson sağlam J₁₃'nin alanı ve hacmi". Ekuasiyonlardaki sorunlar (ispanyolca'da). ISSN 2659-9899. Alındı 2020-09-04.

[1]

[2]

[3]

Johnson katıları
Piramitler, kubbe ve rotundae	kare piramit beşgen piramit üçgen kubbe kare kubbe beşgen kubbe beşgen rotunda
Değiştirilmiş piramitler	uzun üçgen piramit uzun kare piramit uzun beşgen piramit gyroelongated kare piramit jiroskopik uzun beşgen piramit üçgen çift piramit kare çift piramit beşgen çift piramit uzun üçgen bipiramit uzun kare çift piramit uzun beşgen çift piramit gyroelongated kare bipiramit
Değiştirilmiş kubbe ve rotundae	uzun üçgen kubbe uzun kare kubbe uzun beşgen kubbe uzun beşgen rotunda gyroelongated üçgen kubbe cayro uzun kare kubbe jiroskopik uzun beşgen kubbe gyroelongated beşgen rotunda Gyrobifastigium üçgen orthobicupola kare orthobicupola kare gyrobicupola beşgen orthobicupola beşgen gyrobicupola beşgen orthocupolarotunda beşgen gyrocupolarotunda beşgen ortobirotunda uzun üçgen orthobicupola uzun üçgen gyrobicupola uzun kare gyrobicupola uzun beşgen orthobicupola uzun beşgen gyrobicupola uzun beşgen orthocupolarotunda uzun beşgen gyrocupolarotunda uzun beşgen ortobirotunda uzun beşgen gyrobirotunda gyroelongated üçgen bicupola gyroelongated kare bicupola gyroelongated pentagonal bicupola gyroelongated pentagonal cupolarotunda gyroelongated beşgen birotunda
Artırılmış prizmalar	artırılmış üçgen prizma çift taraflı üçgen prizma üç parçalı üçgen prizma artırılmış beşgen prizma çift taraflı beşgen prizma artırılmış altıgen prizma parabiaugmented altıgen prizma metabiaugmented altıgen prizma üç parçalı altıgen prizma
Değiştirilmiş Platonik katılar	artırılmış onik yüzlü parabiaugmented dodecahedron metabiaugmented dodecahedron üç parçalı dodecahedron metabidimedi icosahedron üç yüzlü ikosahedron artırılmış üç boyutlu ikosahedron
Değiştirilmiş Arşimet katıları	artırılmış kesik tetrahedron artırılmış kesik küp biaugmented kesik küp artırılmış kesik dodecahedron parabiaugmented kesik dodecahedron metabiaugmented kesik dodecahedron üç parçalı kesik oniki yüzlü gyrate rhombicosidodecahedron parabigirat eşkenar dörtgen metabigyrate rhombicosidodecahedron trigyrate rhombicosidodecahedron azalmış eşkenar dörtgen Paragirat azalmış eşkenar dörtgensidodecahedron metagirat azalmış rhombicosidodecahedron bigyrate azalmış rhombicosidodecahedron parabid yok edilmiş eşkenar dörtgen metabidimedi rhombicosidodecahedron gyrate bidimished rhombicosidodecahedron üç boyutlu eşkenar dörtgen
Temel katılar	kalkık disfenoid kalkık kare antiprizm sfenocorona artırılmış sfenokorona Sphenomegacorona hebesphenomegacorona disfenocingulum Bilunabirotunda üçgen hebesphenorotunda
(Ayrıca bakınız Johnson katılarının listesi sıralanabilir bir tablo)

Beşgen çift piramit

Tür	Bipiramit ve Johnson J₁₂ - J₁₃ - J₁₄
Yüzler	10 üçgenler
Kenarlar	15
Tepe noktaları	7
Schläfli sembolü	{ } + {5}
Coxeter diyagramı
Simetri grubu	D_{5 sa.}, [5,2], (* 225), sipariş 20
Rotasyon grubu	D₅, [5,2]⁺, (225), sipariş 10
Çift çokyüzlü	beşgen prizma
Yüz konfigürasyonu	V4.4.5
Özellikleri	dışbükey, yüz geçişli, (deltahedron )