Markov katkı süreci - Markov additive process

İçinde uygulanan olasılık, bir Markov katkı süreci (HARİTA) iki değişkenli Markov süreci Gelecekteki durumların yalnızca bir değişkene bağlı olduğu yer.^[1]

Tanım

İçin sonlu veya sayılabilir durum uzayı J(t)

Süreç ${displaystyle {(X (t), J (t)): tgeq 0}}$ bir Markov katkı süreci sürekli zaman parametresi ile t Eğer^[1]

1. ${displaystyle {(X (t), J (t)); tgeq 0}}$ bir Markov süreci
2. koşullu dağılımı ${ekran stili (X (t + s) -X (t), J (t + s))}$ verilen ${ekran stili (X (t), J (t))}$ sadece bağlıdır ${displaystyle J (t)}$.

Sürecin durum alanı R × S nerede X(t) gerçek değerleri alır ve J(t) bazı sayılabilir kümelerde değerler alır S.

Genel durum uzayı J(t)

Durum için J(t) daha genel bir durum alanı alır. X(t) tarafından yönetilir J(t) anlamında herhangi biri için f ve g ihtiyacımız var^[2]

${displaystyle mathbb {E} [f (X_ {t + s} -X_ {t}) g (J_ {t + s}) | {mathcal {F}} _ {t}] = mathbb {E} _ {J_ {t}, 0} [f (X_ {s}) g (J_ {s})]}$.

Misal

Bir akışkan kuyruğu bir Markov katkı sürecidir. J(t) bir sürekli zamanlı Markov zinciri^{[açıklama gerekli ][örnek gerekli ]}.

Başvurular

Bu bölüm olabilir kafa karıştırıcı veya belirsiz okuyuculara. Lütfen bize yardım et bölümü netleştir. Bununla ilgili bir tartışma olabilir konuşma sayfası. (Nisan 2020) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Çinlar bunu kanıtlamak için MAP'ın benzersiz yapısını kullanır. gama süreci bir işlevi olan bir şekil parametresiyle Brown hareketi ortaya çıkan ömür, Weibull dağılımı.

Kharoufeh, bir MAP'ın özelliklerini kullanarak duruma bağlı sürekli doğrusal aşınmaya neden olan ve aşınma sürecinin geçici olarak homojen olduğunu ve çevresel sürecin olduğunu varsayarak, bir Markov ortamına göre bozulan bir bileşenin aşınma süreçleri için arıza dağılımı için kompakt bir dönüşüm ifadesi sunar. sonlu durum alanı.

Notlar

Bu olasılık ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.