Yıkılma riski - Risk of ruin

Yıkılma riski kumar, sigorta ve finans alanında kişinin yatırım sermayesinin tamamını kaybetme olasılığı ile ilgili bir kavramdır^[1] veya daha fazla oyun için minimumun altında hazır parayı söndürmek. Örneğin, birisi tüm parasını basit bir yazı tura atmaya yatırırsa, mahvolma riski% 50'dir. Çoklu bahis senaryosunda, harabe riski Bahis sayısı ile birikir: tekrarlanan her oyun riski artırır ve kalıcı oyun sonuçta stokastik kesinlik kumarbazın harabesi.

Finansman

Yatırımcılar için mahvolma riski

Yıkılma riskini en aza indirmek için iki önde gelen strateji şunlardır: çeşitlendirme ve riskten korunma. Çeşitlendirme peşinde olan bir yatırımcı, geniş bir varlık yelpazesine sahip olmaya çalışacaktır; hisse, tahviller, Emlak ve nakit ve altın gibi likit varlıklar. portföyler tahvil ve hisse senetlerinin kendileri farklı pazarlara bölünebilir - örneğin, çok çeşitli bir yatırımcı hisse senetlerine sahip olmak isteyebilir. LSE, NYSE ve çeşitli diğer borsalar. Dolayısıyla, herhangi bir borsadaki hisseleri etkileyen büyük bir çöküş olsa bile, yatırımcıların sadece bir kısmı zarar görmelidir. Çeşitlendirme yoluyla yıkılma riskinden korunmak, 2007–2010 mali krizi - 2009 ortalarında istikrar sağlanana kadar krizlerin çeşitli dönemlerinde, varlık sınıflarının bağlantılı tüm küresel bölgelerde. Örneğin, hisse senetlerinin ve tahvillerin ^[2] Bir anda düştü - normalde hisse senetleri değer kaybettiğinde, tahviller yükselir ve bunun tersi de geçerlidir. Yıkım riskini en aza indirmeye yönelik diğer stratejiler arasında Kaldıraç ve işler ters gittiğinde sınırsız zarara sahip olan varlıklara maruz kalma (örneğin, aşağıdakileri içeren bazı finansal ürünler açığa satış yüksek getiri sağlayabilir, ancak piyasa ticarete aykırı olursa, yatırımcı ürünü satın almak için ödediği fiyattan çok daha fazlasını kaybedebilir.)

Yıkılma olasılığı yaklaşık olarak

${ displaystyle P ( mathrm {ruin}) = sol ({ frac {2} {1 + { frac { mu} {r}}}} - 1 sağ) ^ { frac {s} { r}}}$,

nerede

${ displaystyle r = { sqrt { mu ^ {2} + sigma ^ {2}}}}$

başlangıç ​​değeri olan rastgele bir yürüyüş için sve her yinelemeli adımda, ortalama değerlere sahip normal bir dağılımla hareket ettirilir. μ ve standart sapma σ 0 veya negatif bir değere ulaştığında hata oluşur. Örneğin, başlangıç ​​değeri 10 olan her yinelemede, ortalama 0.1 ve standart sapma 1 olan bir Gauss rasgele değişkeni önceki yinelemeden değere eklenir. Bu formülde, s 10, σ 1, μ 0.1'dir ve bu nedenle r, 1.01'in kare kökü veya yaklaşık 1.005'tir. Her seferinde önceki değere eklenen dağılımın ortalaması pozitiftir, ancak standart sapma kadar büyük değildir, bu nedenle süresiz olarak pozitif sonsuza doğru hareket etmeden önce negatif değerlere düşme riski vardır. Bu formül, bu parametreleri kullanarak yaklaşık 0.1371'lik bir arıza olasılığını veya% 13.71'lik bir yıkım riskini tahmin eder. Bu yaklaşım, tipik olarak yıkım meydana gelmesi için beklenen adım sayısı, eğer meydana gelirse, daha doğru hale gelir; İlk adımın onu atıp atamayacağı veya kırabileceği çok doğru değildir. Bunun nedeni, her adımda eklenen rastgele değişkenin bir Gauss rasgele değişkeni değil, n = 2 parametresine sahip bir binom rasgele değişken olması durumunda kesin bir çözüm olmasıdır. Bununla birlikte, bir Gauss dağılımı tarafından dağıtılmayan bir rastgele değişkeni bu şekilde asimptotik olarak tekrar tekrar eklemek, büyük sayılar yasasına göre Gauss dağıtılmış rasgele değişkenleri eklemekten ayırt edilemez hale gelir.

Finansal ticaret

"Yıkılma riski" terimi bazen dar bir teknik anlamda finansal tüccarlar daha fazla işlem yapmak için bir ticaret hesabını minimum gereksinimlerin altına düşüren kayıp riskine atıfta bulunmak. Rastgele yürüyüş Varsayımlar, belirli sayıda işlem için mahvolma riskinin kesin olarak hesaplanmasına izin verir. Örneğin, komisyoncu ihraç etmeye başlamadan önce birinin çekebileceği bir hesapta 1000 $ olduğunu varsayalım. marj çağrıları. Ayrıca, her bir işlemin% 50'lik bir kayıp şansı ile 200 $ ile sınırlandırılmış olarak kazanabileceğini veya kaybedebileceğini varsayalım. O zaman dört veya daha az işlem için, mahvolma riski sıfırdır. Beş işlem için, hesabın mahvolması için beş işlemin tamamının başarısız olması gerektiğinden, yıkılma riski yaklaşık% 3'tür. Ek işlemler için, birikmiş yıkım riski yavaşça artar. Risk hesaplamaları, gerçekçi çeşitli koşullar altında çok daha karmaşık hale gelir. Basit ilgili senaryoları kapsayan bir dizi formül görmek için bkz. Kumarbazın harabesi. Tüccarlar arasında "mahvolma riski" hesaplamalarının önemi konusundaki görüşler karışıktır; biraz^{[DSÖ? ]} pratik amaçlar için değersiz bir istatistiğe yakın olduğunu tavsiye ederken, diğerleri^{[DSÖ? ]} aktif bir tüccarın bunun farkında olmasının son derece önemli olduğunu söylüyor.^[3][4]

Ayrıca bakınız

• Markov zincirinin emilmesi (kullanılan matematiksel finans harabe riskini hesaplamak için)
• Varlık tahsisi
• Yağ kuyruklu dağılım (yıkılma riskini hesaplamanın zorluğunu ve güvenilmezliğini gösterir)
• Finansal risk modellemesi
• Temel risk göstergeleri
• Operasyonel risk yönetimi
• Risk yönetimi
• St.Petersburg paradoksu (Yıkılma riski olmayan ve olumlu beklenen getiriler içermeyen, ancak paradoksal olarak düşük yatırım değerine sahip olduğu düşünülen hayali bir oyun)
• Riskteki değer

Notlar ve referanslar

daha fazla okuma

• Dickson, David C.M. (2005). Sigorta Riski ve Harabe. Cambridge University Press. ISBN  9780521846400. Alındı 26 Nisan 2012. ISBN  0521846404
• Yetkiler, Mark J. (2001). Vadeli İşlemlere Başlamak. McGraw-Hill. s. 52–55. ISBN  9780071363907. Alındı 26 Nisan 2012. ISBN  0071363904
• Baird, Allen Jan (2001). Elektronik Ticaret Uzmanları: Uzmanlardan Sırlar!. John Wiley & Sons, Inc. s. 30–32. ISBN  9780471436676. Alındı 26 Nisan 2012. ISBN  0471401935