Altıgen döşeme - Hexaoctagonal tiling
| altıgen döşeme | |
|---|---|
 Poincaré disk modeli of hiperbolik düzlem | |
| Tür | Hiperbolik tek tip döşeme |
| Köşe yapılandırması | (6.8)2 |
| Schläfli sembolü | r {8,6} veya |
| Wythoff sembolü | 2 | 8 6 |
| Coxeter diyagramı |     |
| Simetri grubu | [8,6], (*862) |
| Çift | Order-8-6 Quasiregular eşkenar dörtgen döşeme |
| Özellikleri | Köşe geçişli kenar geçişli |
İçinde geometri, altıgen döşeme tek tip bir döşemedir hiperbolik düzlem.
İnşaatlar
Bu döşemenin dört düzgün yapısı vardır, bunlardan üçü [8,6] kaleydoskop. Sıra 2 ve 4 nokta arasındaki aynayı çıkarma, [8,6,1+], [(8,8,3)], (* 883) verir. Sıra 2 ile 8 nokta arasındaki aynanın kaldırılması, [1+, 8,6], [(4,6,6)], (* 664) verir. İki aynayı [8,1+,6,1+], kalan aynaları bırakır (* 4343).
| Üniforma Boyama |  |  |  | |
|---|---|---|---|---|
| Simetri | [8,6] (*862)    | [(8,3,8)] = [8,6,1+] (*883)   | [(6,4,6)] = [1+,8,6] (*664)   | [1+,8,6,1+] (*4343)  |
| Sembol | r {8,6} | r {(8,3,8)} | r {(6,4,6)} | |
| Coxeter diyagram | |  =  | = | = |
Simetri
Çift döşeme, yüz konfigürasyonu V6.8.6.8 ve dörtgen kaleydoskopun temel alanlarını temsil eder, orbifold (* 4343), burada gösterilmiştir. Her bir eşkenar dörtgenin ortasına 2 katlı bir dönme noktası eklemek, bir (2 * 43) orbifold tanımlar. Bunlar alt simetrilerdir [8,6].
 [1+,8,4,1+], (*4343) |  [(8,4,2+)], (2*43) |
|---|
İlgili çokyüzlüler ve döşeme
| Düzgün sekizgen / altıgen eğimler | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetri: [8,6], (*862) | ||||||
| | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| {8,6} | t {8,6} | r {8,6} | 2t {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | rr {8,6} | tr {8,6} |
| Üniforma ikilileri | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V86 | V6.16.16 | V (6,8)2 | V8.12.12 | V68 | V4.6.4.8 | V4.12.16 |
| Alternatifler | ||||||
| [1+,8,6] (*466) | [8+,6] (8*3) | [8,1+,6] (*4232) | [8,6+] (6*4) | [8,6,1+] (*883) | [(8,6,2+)] (2*43) | [8,6]+ (862) |
 |  | | | | | |
 |  |  | ||||
| s {8,6} | s {8,6} | sa {8,6} | s {6,8} | s {6,8} | sa {8,6} | sr {8,6} |
| Değişim ikilileri | ||||||
 | | | | | | |
 | ||||||
| V (4,6)6 | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4)2 | V3.4.3.4.3.6 | V (3,8)8 | V3.45 | V3.3.6.3.8 |
| Quasiregular tilings simetri mutasyonu: 6.n.6.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetri * 6n2 [n, 6] | Öklid | Kompakt hiperbolik | Paracompact | Kompakt olmayan | |||||||
| *632 [3,6] | *642 [4,6] | *652 [5,6] | *662 [6,6] | *762 [7,6] | *862 [8,6]... | *∞62 [∞,6] | [iπ / λ, 6] | ||||
| Quasiregular rakamlar konfigürasyon |  6.3.6.3 |  6.4.6.4 |  6.5.6.5 |  6.6.6.6 |  6.7.6.7 |  6.8.6.8 |  6.∞.6.∞ | 6.∞.6.∞ | |||
| Çift rakamlar | |||||||||||
| Eşkenar dörtgen rakamlar konfigürasyon |  V6.3.6.3 |  V6.4.6.4 |  V6.5.6.5 |  V6.6.6.6 | V6.7.6.7 |  V6.8.6.8 |  V6.∞.6.∞ | ||||
| Quasiregular polyhedra ve döşemelerin boyutsal ailesi: (8.n)2 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetri * 8n2 [n, 8] | Hiperbolik ... | Paracompact | Kompakt olmayan | ||||||||
| *832 [3,8] | *842 [4,8] | *852 [5,8] | *862 [6,8] | *872 [7,8] | *882 [8,8]... | *∞82 [∞,8] | [iπ / λ, 8] | ||||
| Coxeter |  |  |  | |  | |  |  | |||
| Quasiregular rakamlar konfigürasyon |  3.8.3.8 |  4.8.4.8 |  8.5.8.5 | 8.6.8.6 |  8.7.8.7 |  8.8.8.8 |  8.∞.8.∞ | 8.∞.8.∞ | |||
Ayrıca bakınız
Referanslar
- John H. Conway Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Nesnelerin Simetrileri 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Bölüm 19, Hiperbolik Arşimet Mozaikler)
- "Bölüm 10: Hiperbolik uzayda normal petekler". Geometrinin Güzelliği: On İki Deneme. Dover Yayınları. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Dış bağlantılar
- Weisstein, Eric W. "Hiperbolik döşeme". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hiperbolik disk". MathWorld.
- Hiperbolik ve Küresel Fayans Galerisi
- KaleidoTile 3: Küresel, düzlemsel ve hiperbolik döşemeler oluşturmak için eğitim yazılımı
- Hiperbolik Düzlemsel Mozaikler, Don Hatch
