Joseph L. Doob - Joseph L. Doob
Joseph L. "Joe" Doob | |
|---|---|
 Tokyo, 1969 (MFO'nun izniyle) | |
| Doğum | 27 Şubat 1910 |
| Öldü | 7 Haziran 2004 (94 yaş) |
| Milliyet | Amerikan |
| gidilen okul | Harvard Üniversitesi |
| Bilinen | Doob'un martingale eşitsizliği Doob ayrışması |
| Bilimsel kariyer | |
| Alanlar | Matematikçi |
| Kurumlar | Urbana-Champaign'deki Illinois Üniversitesi |
| Doktora danışmanı | Joseph L. Walsh |
| Doktora öğrencileri | |
| Etkiler | Andrey Kolmogorov |
Joseph Leo "Joe" Doob (27 Şubat 1910 - 7 Haziran 2004) bir Amerikan matematikçi uzmanlaşan analiz ve olasılık teori.
Teorisi Martingales Doob tarafından geliştirilmiştir.
Hayatın erken dönemi ve eğitim
Doob doğdu Cincinnati, Ohio, 27 Şubat 1910, Yahudi bir çift olan Leo Doob ve Mollie Doerfler Doob'un oğlu. Aile taşındı New York City o üç yaşına gelmeden önce. Ebeveynler onun ilkokulda başarısız olduğunu hissetti ve onu Etik Kültür Okulu 1926'da mezun oldu. Daha sonra Harvard 1930'da lisans, 1931'de yüksek lisans ve doktora (Analitik Fonksiyonların Sınır Değerleri, danışman Joseph L. Walsh ) 1932'de. Doktora sonrası araştırmadan sonra Columbia ve Princeton Matematik Bölümü'ne katıldı. Illinois Üniversitesi 1935'te ve 1978'de emekli olana kadar görev yaptı. 1959'da Urbana kampüsünün İleri Araştırma Merkezi'nin bir üyesiydi. İkinci Dünya Savaşı sırasında Washington, DC ve Guam'da Deniz Kuvvetlerine sivil danışman olarak çalıştı. 1942 - 1945; o oradaydı İleri Araştırmalar Enstitüsü 1941–1942 akademik yılı için [1] ne zaman Oswald Veblen Donanma için benim savaşım üzerinde çalışması için ona yaklaştı.
İş
Doob'un tezi analitik fonksiyonların sınır değerleri üzerineydi. 1932 ve 1933'te Amerikan Matematik Derneği İşlemleri'nde çıkan bu teze dayalı iki makale yayınladı. Doob, yıllar sonra olasılıklı bir versiyonunu kanıtladığında bu konuya geri döndü. Fatou Harmonik fonksiyonlar için sınır limit teoremi.
Büyük çöküntü 1929, otuzlu yıllarda hala güçleniyordu ve Doob iş bulamıyordu. BÖ. Koopman Columbia Üniversitesi'nde, istatistikçinin Harold Hotelling Doob'un onunla çalışmasına izin verecek bir hibesi olabilir. Hotelling yaptı, bu yüzden Depresyon Doob'u olasılığa götürdü.
1933'te Kolmogorov olasılık teorisi için ilk aksiyomatik temeli sağladı. Böylece gerçek yaşam deneyimlerinin önerdiği sezgisel fikirlerden kaynaklanan ve gayri resmi olarak çalışılan bir konu birdenbire matematik oldu. Olasılık teorisi oldu teori ölçmek kendi sorunları ve terminolojisi ile. Doob, bunun mevcut olasılık sonuçları için kesin kanıtlar vermeyi mümkün kıldığını fark etti ve ölçüm teorisinin araçlarının yeni olasılık sonuçlarına yol açacağını hissetti.
Doob'un olasılığa yaklaşımı ilk olasılık belgesinde belirgindi.[2] ile ilgili teoremleri kanıtladığı büyük sayılar kanunu olasılıklı bir yorum kullanarak Birkhoff'un ergodik teoremi. Sonra bu teoremleri kullanarak kanıtlanmış teoremlerin titiz kanıtlarını vermek için kullandı. Fisher ve Fisher's ile ilgili Otelcilik maksimum olasılık tahmincisi bir dağılımın bir parametresini tahmin etmek için.
Olasılık ve stokastik süreçlerin temelleri üzerine bir dizi makale yazdıktan sonra Martingales, Markov süreçleri, ve sabit süreçler Doob, çeşitli türler hakkında bilinenleri gösteren bir kitaba gerçek bir ihtiyaç olduğunu fark etti. Stokastik süreçler bu yüzden kitabı yazdı Stokastik süreçler.[3] 1953'te yayınlandı ve kısa sürede modern olasılık teorisinin gelişiminde en etkili kitaplardan biri haline geldi.
Bu kitabın ötesinde, Doob en çok Martingales ve olasılıksal potansiyel teori. Doob emekli olduktan sonra 800 sayfadan fazla bir kitap yazdı: Klasik Potansiyel Teori ve Olasılıksal Karşılığı.[4] Bu kitabın ilk yarısı klasik potansiyel teorisini, ikinci yarısı ise olasılık teorisi, özellikle martingale teorisi. Bu kitabı yazarken Doob, en sevdiği iki konu olan martingallar ve potansiyel teorinin aynı matematiksel araçlarla çalışılabileceğini gösteriyor.
Amerikan Matematik Derneği 's Joseph L. Doob Ödülü2005 yılında bağışlanan ve her üç yılda bir olağanüstü bir matematik kitabı için ödüllendirilen, Doob'un onuruna seçildi.[5]
Başarılar
- Başkanı Matematiksel İstatistik Enstitüsü 1950'de.
- Başkanı Amerikan Matematik Derneği 1963–1964.
- Seçildi Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi 1965.
- Ortağı Fransız Bilimler Akademisi 1975.
- Ödüllendirildi Ulusal Bilim Madalyası tarafından Amerika Birleşik Devletleri başkanı Jimmy Carter 1979.[6]
- Ödüllendirildi Steele Ödülü American Mathematical Society tarafından. 1984.
Yayınlar
- Kitabın
- — (1953). Stokastik süreçler. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-52369-0.[7]
- — (1984). Klasik Potansiyel Teori ve Olasılıksal Karşılığı. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-41206-9.[8]
- — (1993). Ölçü Teorisi. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag.[9]
- Nesne
- — (1934). "Olasılık ve istatistikler". Amerikan Matematik Derneği İşlemleri. Amerikan Matematik Derneği. 36 (4): 759–775. doi:10.2307/1989822. JSTOR 1989822.
- — (1957). "Koşullu brownian hareketi ve harmonik fonksiyonların sınır sınırları" (PDF). Bulletin de la Société Mathématique de France. 85: 431–458. doi:10.24033 / bsmf.1494.
- — (1959). "Göreceli Fatou teoreminin olasılıkçı olmayan bir kanıtı" (PDF). Annales de l'Institut Fourier. 9: 293–300. doi:10.5802 / aif.93.
- — (1962). "Sonlu Dirichlet integralli fonksiyonların sınır özellikleri" (PDF). Annales de l'Institut Fourier. 12: 573–621. doi:10.5802 / aif.126.
- — (1963). "Angulaires'i sınırlar ve cezaları sınırlandırır" (PDF). Annales de l'Institut Fourier. 13 (2): 395–415. doi:10.5802 / aif.152.
- — (1965). "Bazı klasik fonksiyon teorisi teoremleri ve modern versiyonları" (PDF). Annales de l'Institut Fourier. 15 (1): 113–135. doi:10.5802 / aif.200.
- — (1967). "Erratum: Bazı klasik fonksiyon teorisi teoremleri ve modern versiyonları" (PDF). Annales de l'Institut Fourier. 17 (1): 469. doi:10.5802 / aif.264.
- — (1973). "Analitik fonksiyonlar için sınır yaklaşımı filtreleri" (PDF). Annales de l'Institut Fourier. 23 (3): 187–213. doi:10.5802 / aif.476.
- — (1975). "Stokastik süreç ölçülebilirlik koşulları" (PDF). Annales de l'Institut Fourier. 25 (3–4): 163–176. doi:10.5802 / aif.577.
Ayrıca bakınız
- Martingale (olasılık teorisi)
- Doob-Dynkin lemma
- Doob martingale
- Doob'un martingale yakınsama teoremleri
- Doob'un martingale eşitsizliği
- Doob-Meyer ayrışma teoremi
- İsteğe bağlı durdurma teoremi
Notlar
- ^ Doob, Joseph Leo, Araştırmacılar Topluluğu Profili, IAS Arşivlendi 2013-10-10 de Wayback Makinesi
- ^ J.L. Doob Olasılık ve istatistikler
- ^ Doob J.L., Stokastik süreçler
- ^ Doob J.L., Klasik Potansiyel Teori ve Olasılıksal Karşılığı
- ^ Joseph L. Doob Ödülü. Amerikan Matematik Derneği. 1 Eylül 2008'de erişildi
- ^ Ulusal Bilim Vakfı - Başkanın Ulusal Bilim Madalyası
- ^ Chung, K. L. (1954). "Yorum Stokastik süreçler yazan J. L. Doob ". Boğa. Amer. Matematik. Soc. 60: 190–201. doi:10.1090 / S0002-9904-1954-09801-4.
- ^ Meyer, P.A. (1985). "Yorum Klasik potansiyel teorisi ve olasılıksal karşılığı yazan J. L. Doob ". Boğa. Amer. Matematik. Soc. (N.S.). 12: 177–181. doi:10.1090 / S0273-0979-1985-15340-6.
- ^ Meyer, P.A. (1994). "Yorum Ölçü teorisi yazan J. L. Doob ". Boğa. Amer. Matematik. Soc. (N.S.). 31: 233–235. doi:10.1090 / S0273-0979-1994-00541-5.
