Raoul Bott - Raoul Bott

Raoul Bott
Raoul Bott 1986.jpeg
Raoul Bott, 1986 yılında
Doğum(1923-09-24)24 Eylül 1923
Budapeşte, Macaristan
Öldü20 Aralık 2005(2005-12-20) (82 yaş)
San Diego, Kaliforniya
MilliyetMacar Amerikan
gidilen okulMcGill Üniversitesi
Carnegie Mellon Üniversitesi
ÖdüllerVeblen Ödülü (1964)
Jeffery-Williams Ödülü (1983)
Ulusal Bilim Madalyası (1987)
Steele Ödülü (1990)
Kurt Ödülü (2000)
ForMemRS (2005)
Bilimsel kariyer
AlanlarMatematik
KurumlarMichigan üniversitesi içinde Ann Arbor
Harvard Üniversitesi
Doktora danışmanıRichard Duffin
Doktora öğrencileri

Raoul Bott (24 Eylül 1923 - 20 Aralık 2005)[1] bir Macarca -Amerikan matematikçi sayısız temel katkılarıyla bilinir geometri geniş anlamıyla. En çok onun için bilinir Bott periyodiklik teoremi, Morse – Bott işlevleri bu bağlamda kullandığı ve Borel-Bott-Weil teoremi.

Erken dönem

Bott doğdu Budapeşte, Macaristan, Margit Kovács ve Rudolph Bott'un oğlu.[2] Babası Avusturya kökenlidir ve annesi Macar Yahudi kökenlidir; Bott, annesi ve üvey babası tarafından bir Katolik olarak yetiştirildi.[3][4] Bott büyüdü Çekoslovakya ve çalışma hayatını Amerika Birleşik Devletleri. Ailesi göç etti Kanada 1938'de ve daha sonra Kanada Ordusu içinde Avrupa sırasında Dünya Savaşı II.

Kariyer

Bott daha sonra üniversiteye gitti McGill Üniversitesi içinde Montreal nerede okudu elektrik Mühendisliği. Daha sonra bir Doktora matematikte Carnegie Mellon Üniversitesi içinde Pittsburgh 1949'da. Tezi, Elektrik Ağı Teorisi, Richard Duffin yönetiminde yazılmıştır. Daha sonra öğretmenliğe başladı. Michigan üniversitesi içinde Ann Arbor. Bott çalışmalarına devam etti. İleri Araştırmalar Enstitüsü Princeton'da.[5] O bir profesördü Harvard Üniversitesi 1959'dan 1999'a kadar. 2005'te Bott öldü kanser içinde San Diego.

İle Richard Duffin Bott, Carnegie Mellon'da elektronik filtreler verilene karşılık gelen pozitif-gerçek fonksiyonlar. 1949'da kanıtladılar[6] temel bir teoremi filtre sentezi. Duffin ve Bott, daha önceki çalışmalarını Otto Brune bu gerekli fonksiyonlar karmaşık frekans s tarafından gerçekleştirilebilir pasif ağ nın-nin indüktörler ve kapasitörler. Kanıt, güvenerek indüksiyon toplamı üzerine polinomların dereceleri rasyonel işlevin payında ve paydasında, Uygulamalı Fizik Dergisi, cilt 20, sayfa 816. 2000 röportajında[7] Allyn Jackson ile Amerikan Matematik Derneği, "ağları harmonik teorinin ayrık versiyonları" olarak gördüğünü açıkladı, bu nedenle ağ sentezi ve elektronik filtre topolojisi onu cebirsel topolojiyle tanıştırdı.

Bott bir araya geldi Arnold S. Shapiro IAS'de birlikte çalıştılar. homotopi teorisi nın-nin Lie grupları, yöntemlerini kullanarak Mors teorisi yol açan Bott periyodiklik teoremi (1957). Bu çalışma sırasında, Morse – Bott işlevleri önemli bir genelleme Mors fonksiyonları.

Bu, uzun yıllar boyunca işbirlikçi olarak rolüne yol açtı. Michael Atiyah başlangıçta periyodikliğin oynadığı rol aracılığıyla K-teorisi. Bott, indeks teoremi özellikle ilgili formüle edilirken sabit nokta teoremleri, özellikle sözde 'Woods Hole sabit nokta teoremi ', bir kombinasyonu Riemann-Roch teoremi ve Lefschetz sabit nokta teoremi (adını Woods Hole, Massachusetts, kolektif tartışmanın formüle ettiği bir konferans sitesi).[8][kaynak belirtilmeli ] Büyük Atiyah-Bott kağıtları, şimdi Atiyah-Bott sabit nokta teoremi 1968'e kadar olan yıllarda yazılmıştır; çağdaş dilde iyileşmek için daha fazla işbirliği yaptılar Ivan Petrovsky açık Petrovsky lacunas nın-nin hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler, soran Lars Gårding. 1980'lerde Atiyah ve Bott araştırdı ayar teorisi, kullanmak Yang-Mills denklemleri bir Riemann yüzeyinde topolojik bilgi elde etmek için modül uzayları Riemann yüzeylerinde stabil demetler. 1983'te Kanada Matematik Derneği ile "Bir topolog Fizikte Harikalar" adlı bir konuşma yaptı.[9]

O da iyi bilinir Borel-Bott-Weil teoremi Holomorfik aracılığıyla Lie gruplarının temsil teorisi üzerine kasnaklar ve bunların kohomoloji grupları; ve üzerinde çalışmak için yapraklar. İle Chern üzerinde çalıştı Nevanlinna teorisi, okudu holomorfik vektör demetleri bitmiş karmaşık analitik manifoldlar teorisinde yararlı olan Bott-Chern sınıflarını tanıttı. Arakelov geometrisi ve ayrıca cebirsel sayı teorisi.

Tanıttı Bott-Samelson çeşitleri ve Bott kalıntı formülü karmaşık manifoldlar için ve Bott yamyam sınıfı.

Ödüller

1964'te kendisine Oswald Veblen Geometri Ödülü tarafından Amerikan Matematik Derneği. 1983 yılında Jeffery – Williams Ödülü tarafından Kanada Matematik Derneği. 1987'de kendisine Ulusal Bilim Madalyası.[10]

2000 yılında, Kurt Ödülü. 2005 yılında, Denizaşırı Fellow olarak seçildi. Londra Kraliyet Cemiyeti.

Öğrenci

Bott'un 35 doktora derecesi vardı. dahil öğrenciler Stephen Smale, Lawrence Conlon, Daniel Quillen, Peter Landweber, Robert MacPherson, Robert W. Brooks, Robin Forman, Rama Kocherlakota, András Szenes, Kevin Corlette[11], ve Eric Weinstein.[12][13][14] Smale ve Quillen kazandı Fields Madalyaları sırasıyla 1966 ve 1978'de.

Yayınlar

  • 1995: Toplanan Makaleler. Cilt 4. Fizikle İlgili Matematik. Tarafından düzenlendi Robert MacPherson. Çağdaş Matematikçiler. Birkhäuser Boston, xx + 485 s.ISBN  0-8176-3648-X BAY1321890
  • 1995: Toplanan Makaleler. Cilt 3. Yapraklamalar. Robert D. MacPherson tarafından düzenlenmiştir. Çağdaş Matematikçiler. Birkhäuser, xxxii + 610 s.ISBN  0-8176-3647-1 BAY1321886
  • 1994: Toplanan Makaleler. Cilt 2. Diferansiyel Operatörler. Robert D. MacPherson tarafından düzenlenmiştir. Çağdaş Matematikçiler. Birkhäuser, xxxiv + 802 s.ISBN  0-8176-3646-3 BAY1290361
  • 1994: Toplanan Makaleler. Cilt 1. Topoloji ve Lie Grupları. Robert D. MacPherson tarafından düzenlenmiştir. Çağdaş Matematikçiler. Birkhäuser, xii + 584 s.ISBN  0-8176-3613-7 BAY1280032
  • 1982: (Loring W. Tu ile birlikte) Cebirsel Topolojide Diferansiyel Formlar. Matematikte Lisansüstü Metinler # 82. Springer-Verlag, New York-Berlin. xiv + 331 s.ISBN  0-387-90613-4 doi:10.1007/978-1-4757-3951-0 BAY0658304[15]
  • 1969: K (X) üzerine dersler. Matematik Ders Notu Serisi W. A. ​​Benjamin, New York-Amsterdam x + 203 s.BAY0258020

Referanslar

  1. ^ Atiyah, Michael (2007). "Raoul Harry Bott. 24 Eylül 1923 - 20 Aralık 2005: ForMemRS 2005 Seçildi". Kraliyet Cemiyeti Üyelerinin Biyografik Anıları. 53: 63. doi:10.1098 / rsbm.2007.0006.
  2. ^ McMurray, Emily J .; Kosek, Jane Kelly; Valade, Roger M. (1 Ocak 1995). Önemli Yirminci Yüzyıl Bilim Adamları: A-E. Gale Research. ISBN  9780810391826. Alındı 28 Ekim 2016 - İnternet Arşivi aracılığıyla. Raoul Bott Margit Kovacs.
  3. ^ "Şişe biyografisi". Alındı 28 Ekim 2016.
  4. ^ http://www.ams.org/notices/200605/fea-bott-2.pdf
  5. ^ "Akademisyenler Topluluğu". ias.edu. İleri Araştırmalar Enstitüsü. Arşivlenen orijinal 2013-03-10 tarihinde. Alındı 4 Nisan 2018.
  6. ^ John H. Hubbard (2010) "The Bott-Duffin Synthesis of Electrical Circuits", s. 33 ila 40, Raoul Bott'un Matematiksel Mirasının Kutlaması, P. Robert Kotiuga editörü, CRM Proceedings and Lecture Notes # 50, Amerikan Matematik Derneği
  7. ^ Jackson, Allyn, "Raoul Bott ile Röportaj", American Mathematical Society'nin Bildirimleri 48 (2001), hayır. 4, 374–382.
  8. ^ [1][ölü bağlantı ]
  9. ^ R. Bott (1985). "Matematik ve fizik arasındaki bazı son etkileşimler üzerine". Kanada Matematik Bülteni. 28 (2): 129–164. doi:10.4153 / CMB-1985-016-3.
  10. ^ "Başkanın Ulusal Bilim Madalyası: Alıcı Ayrıntıları - NSF - Ulusal Bilim Vakfı". Alındı 28 Ekim 2016.
  11. ^ "Raoul Bott - Matematik Şecere Projesi". Alındı 28 Ekim 2016.
  12. ^ Eric Weinstein -de Matematik Şecere Projesi
  13. ^ Tu, Loring W., ed. (2018). "Raoul Bott: Collected Papers, Volume 5". American Mathematical Society'nin Bildirimleri. Çağdaş Matematikçiler. Birkhäuser: 47. ISBN  9783319517810. Alındı 14 Nisan 2020.
  14. ^ "Doktora Tezleri Arşiv Listesi". Harvard Matematik Bölümü. Alındı 2020-04-14.
  15. ^ Stasheff, James D. (1984). "Gözden geçirmek: Cebirsel topolojide diferansiyel formlar, Raoul Bott ve Loring W. Tu ". Amerikan Matematik Derneği Bülteni (N.S.). 10 (1): 117–121. doi:10.1090 / S0273-0979-1984-15208-X.

Dış bağlantılar