Azaltılmış yedinci akor - Diminished seventh chord

İle karıştırılmaması gereken Yarı azaltılmış yedinci akor.
yedinci azaldı
Bileşen aralıkları kök
yedinci azaldı
beşinci azaldı (triton )
minör üçüncü
kök
Ayarlama
125:150:180:216[1]
Hayır hayır.  / Tamamlayıcı
4–28 / 8–28

azalmış yedinci akor bir yedinci akor oluşur kök not ile birlikte minör üçüncü, bir beşinci azaldı ve bir yedinci azaldı kökün üstünde: (1,♭3, ♭5, çift ​​daire7). Örneğin, C üzerine inşa edilen azaltılmış yedinci akor, genellikle yazılı C olarakÖ7, C – E aralığına sahip♭–G♭–Bçift ​​daire:

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

Bu nedenle, azalmış bir yedinci akor, bir azalmış üçlü artı azalmış bir yedinci. Bu nedenle, hepsi bir aralıklarla istiflenmiş dört not olarak da görülebilir. minör üçüncü ve ile temsil edilebilir tamsayı gösterimi {0, 3, 6, 9}.

Azalmış bir yedinci olduğundan armonik olarak eşdeğer bir büyük altıncı akor, donanımsal olarak (1,♭3, ♭5, ♮6).

Azalan yedinci akor, bir ana ton yedinci akor içinde harmonik küçük ölçek. Genellikle vardır baskın işlev ve genellikle içe doğru çözülen iki azalmış beşte içerir.[2]

Notalar kitaplarının çoğunda Cdim veya C notasyonuÖ gösterir C kökü ile azalmış bir yedinci akor; ama aynı zamanda, çoğunlukla modern caz kitaplarında ve bazı müzik teorisi literatüründe, Cdim veya CÖ bir azalmış üçlü (daha yaygın olarak Cm olarak gösterilir♭5), Cdim ise7 veya CÖ7 bu kitaplarda azalmış bir yedinci akoru belirtir (Cm'ye karşılık gelir)6♭5).

François-Joseph Fétis akordu 10: 12: 14: 17 (17-limit ayarlama ).[3]

Analiz

Müzik teorisyenleri, azalmış yedinci akorların anlamını ve işlevini açıklamak için yüzyıllar boyunca mücadele ettiler. Şu anda, genellikle iki yaklaşım kullanılmaktadır.

Daha az karmaşık olan yöntem, ana tonu, kök akorun ve diğer akor üyelerinin üçüncü, beşinci, ve yedinci akor, aynı şekilde diğer yedinci akorlar analiz edilir.

Diğer yöntem, akoru "tamamlanmamış dominant dokuzuncu" olarak analiz etmektir. dokuzuncu akor kökü, kökü eksik veya ima edilen baskın olanın köküdür. A viiÖ7 minör anahtardaki akor (örneğin, C minör, B♮–D – F – A♭) doğal olarak harmonik küçük ölçek ve baskın 7'ye eşdeğerdir♭9 akor (G – B – D – F – A♭) kökü olmadan.

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

Bu zaten tarafından önerildi Arnold Schoenberg,[4] ve Walter Piston bu analizi destekledi.[5] Caz gitaristi Sal Salvador ve diğer caz teorisyenleri de bu görüşü savundular, akor çizelgelerini bunu yansıtacak şekilde yeniden yazdılar ve "eksik" kökü baslarının bir parçası olarak sağladılar.[6] Baskın dokuzuncu teori sorgulandı Heinrich Schenker. Beşinci dereceden yükselen tüm tek değerlikli akorlar arasında bir akrabalık olmasına rağmen, baskın dokuzuncu akorun gerçek bir akor oluşumu olmadığını açıkladı.[7]

Jean-Philippe Rameau azalmış yedinci akoru bir baskın yedinci akor kimin sözde temel bas minör altıncı dereceden ödünç alındı, küçük üçte bir yığın oluşturan bir yarım ton kaldırdı.[8] Böylece, C'de baskın yedinci G'dir7 (G – B – D – F) ve küçük ölçekten ödünç alınan altıncı derece A üretir♭–B – D – F.[8]

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

Onun içinde Harmony Üzerine İnceleme, o üçü gözlemledi küçük üçte bir ve bir artırılmış ikinci artırılmış saniyenin "kulağın rahatsız olmayacağı" şekilde olduğu bir akor oluşturun. Artırılmış saniyeden bahsediyor olabilir çeyrek virgül ortalama tonu adalete yakın olan, tercih ettiği bir ayar septimal minör üçüncü 7: 6.

Fonksiyon

En yaygın işlevler

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.
Azaltılmış yedinci akor çözünürlüğü: her ikisi de beşte azaldı eğilimi çözmek içe doğru ikiye katlama üçüncü tonik akorun

Azalan yedinci akorun en yaygın biçimi, lider ton - örneğin, C'nin anahtarında akor (B – D – F – A♭) - yani diğer bileşenleri ölçek derecesi 2, ölçek derecesi 4, ve ♭ölçek derecesi 6 (düz ikincil ) ölçek dereceleri. Bu notlar, harmonik küçük ölçekte doğal olarak ortaya çıkar. Ancak bu akor, özellikle zamanından sonra ana tuşlarda da görünür. J.S. Bach, nerede ödünç -den paralel küçük.

Azaltılmış yedinci akorlar da diğer ölçek derecelerine dayandırılabilir. ikincil işlev akorlar geçici olarak başka tuşlardan ödünç alınmış veya Appoggiatura akorlar: yükseltilmiş ikinci ölçek derecesine (D♯–F♯–C'nin anahtarındaki A – C) tonik (C majör) akoruna bir apoggiatura görevi görür ve biri yükseltilmiş altıncı ölçek derecesine (A♯–C♯C majörde –E – G) baskın (G majör) akoruna bir appoggiatura görevi görür. Bu akorların, çözdükleri akorlara göre öncü bir tonu olmadığından, düzgün bir şekilde sahip olamazlar. baskın işlev. Bu nedenle yaygın olarak şu şekilde anılırlar: baskın olmayan azalmış yedinci akorlar veya ortak ton yedinci akorları azalttı (görmek altında ).

Azalmış yedinci akor normalde baskın bir işleve sahiptir ve bu en açık şekilde, bir baskın yedinci akor atlanmıştır. Bu akorun geri kalan üçte biri, beşinci ve yedinci, azalmış bir üçlü oluşturur (yeni kökü, eski akorun üçüncüsüdür) ve buna azaltılmış bir yedinci eklenebilmektedir. Böylece, C'de (majör veya minör), G – B – D – F'den oluşan baskın bir yedinci akor, azalmış bir yedinci akor B – D – F – A ile değiştirilebilir♭.

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

İçinde caz armoni, orijinal akorun ve vekil (basta G ve A ile♭ aynı anda bir üst seste), azalmış bir yedinci veya dominant yedinci akorun baskın işlevini yoğunlaştıran yedi düz 9 akorunu verir. Bu türden diğer dönüşümler, çeşitli ikame ve modülasyonları kolaylaştırır: azalmış bir yedinci akordaki dört notadan herhangi biri yükseltilmiş tarafından yarım ton, bu yükseltilmiş not daha sonra düz yedide bir yarı azalmış yedinci akor. Benzer şekilde, azalmış yedinci akordaki dört notadan herhangi biri indirdi yarım tonla, bu alçaltılmış nota baskın bir yedinci akorun köküdür.

Cazda, azalan yedinci akor genellikle ♭ölçek derecesi 3 ölçek derecesi (düz vasat ) ve bir geçen akor orta üçlü arasında (veya ilk çevirme tonik üçlü) ve süpertonik üçlü: C majörde, bu akor ilerlemesi olur E minör - E♭ azaldı - Re minör. Akor, "cazda hiçbir rol oynamaz."[9] Geçiş akoru yaygın olarak kullanılmaktadır. Brezilya müziği gibi Choro, samba ve bossa nova.

Diğer fonksiyonlar

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.
Azaltılmış yedinci akor ile keskinleştirilmiş bir alt baskın ile bir akor ilerlemesi

Akorun başka bir yaygın kullanımı da azalmış yedinci ile keskinleştirilmiş subdominant akor. Bu, Roma notasyonu ile temsil edilir ♯ivÖ7, ancak klasik müzikte daha doğru bir şekilde vii olarak temsil edilirÖ7/ V, bir bestecinin herhangi bir anahtarın baskınına yaklaşmasının çok yaygın bir yoludur. C'nin anahtarında, bu F♯sönük7. Aynı zamanda ortak bir akordur caz ve ragtime müzik. Ortak geleneksel caz veya Dixieland ilerleme IV–♯ivÖ7–V7 (C majörde: F – F♯Ö7–G7). Başka bir yaygın kullanım ♯ivÖ7 genellikle bulunur Kilise müziği ve şarkıda olduğu gibi caz ilerlemeleri "Ritim Var ":

C: | C C / E | F F♯sönük7 | C / G A7 | Dm7 G7 |

Bir varyantı süpertonik yedinci akor süpertonik yedinci azaldı[10] yükseltilmiş süpertonik ile armonik eşdeğerlik indirilmiş üçüncü aracılığıyla (C: D cinsinden♯ = E♭). Baskın olarak kullanılabilir vekil.[11]

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.
Bruce Benward ve Marilyn Saker'e göre, "The ... [♯iiÖ7 ve ♯viÖ7] akorlar 20. yüzyılda çok yaygındır 'berber' dörtlüsü müzik."[12] Müzik akor ilerlemesini gösterir IV - vi6 - Ger+6 - BEN ♯viÖ6
5 - V4
3.
Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.
Örnek (B♯Ö4
2) içinde Çiçek Valsi (1892)[13][12]

Azalmış bir yedinci akor, bir ortak ton azaldı yedinci akor. Bu rolde, azalmış bir yedinci akor bir majör veya baskın yedinci akor kökü, azalmış yedinci akorun notalarından biridir (ortak ton ), en yaygın olanı yükseltilmiş süpertonik yedinci, büyük tuşlarda toniğe çözümlenen (♯iiÖ7–I, aşağıda gösterilmektedir) ve büyük tuşlarda baskın üçlü veya yedinci olarak çözümlenen yükseltilmiş yardımcı (♯viÖ7–V, sağda gösterilmiştir), değiştirilen tonlar her iki durumda da yarım adım yukarı çözülür.[12]

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

CtÖ7 işlevi "basitçe süslemeden biridir", en sık hecelenen akor ♯iiÖ7 ben veya ♯viÖ7 V'yi süslerken, vii'den ayırt edilirÖ7/ V akoru, ortak ton akorları tarafından I veya I olarak çözülür6 vii ikenÖ7/ V, V veya I olarak çözülür6
4.[13] Armonik eşdeğerliğinden dolayı kafaları karışık olabilir, ancak çözünürlük yazımdan daha iyi bir işlev göstergesidir. C'de:

ctÖ7/ I = d♯Ö7 = D♯–F♯-AC
viiÖ7/ V = ​​f♯Ö7 = F♯–A – C – E♭ (= D♯)

Azalmış akor, süpertonik yedinci akor üreten akor tonlarının ikisini düşürerek de çözülebilir (ii7) bu geleneksel bir kadansa yol açabilir:[14]

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

Etkileyici potansiyel

Sırasında Barok döneminde (1600–1750), Avrupalı ​​besteciler, azalmış yedinci akorun ifade potansiyelinin farkına vardılar. Operalarda ve diğer dramatik çalışmalarda, akor sıklıkla tutku, öfke, tehlike veya gizem duygusunu yükseltmek için kullanıldı. Ünlü bir örnek şurada bulunabilir: J.S. Bach ’S Aziz Matthew Tutkusu (1737), Matta İncili 27. Bölüm, 20-21. Ayetler: "Ama baş rahipler ve ihtiyarlar, kalabalığı Barabbas'a sormaları ve İsa'yı yok etmeleri konusunda ikna ettiler. Vali [Pilatus] onlara cevap verdi ve şöyle dedi: Sana mı? 'dediler,' Barabbas. '"Bach metni öyle ayarlar ki, öfkeli kalabalığın' Barabbas 'kelimesine verdiği sert cevap, azalmış bir yedinci akor (Dinle ):

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

Bach'tan sonra, azalan yedili müzikler tekinsizliği veya yaklaşan tehlike hissini uyandırmak için düzenli olarak müzikte yer alacaktı. Güçlü bir azalmış yedinci akor, öldürülen Commendatore'un son sahnesinde dirilişini müjdeliyor. Mozart 's Don Giovanni (1787). Ölü adamın heykeli canlanır ve tüm opera repertuarındaki en tüyler ürpertici bölümlerden birinde Don'u cehenneme götürür (Dinle ):

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

19. yüzyılın ilk yıllarında besteciler azalmış yedinciyi artan sıklıkta kullandılar. En karanlık ve melankolik şarkılarından biri olan "Die Stadt" da Schwanengesang (1828), Franz Schubert "bir oktavın üzerinde azalmış bir yedinci piyanist detaylandırmayı çağrıştırır" Tremolo "[15] kahraman bir gölde kürek çekerken kayıp sevgilisinin bir zamanlar yaşadığı şehre doğru küreklerin uğursuz dalgalanmasını iletmek için. Edward T. Cone'ye göre, "Bu ünlü arpejleme hiçbir yerden atmosferik bir başlangıç ​​yaratmak için ortaya çıkmış gibi görünüyor ... ve bir sonda hiçbir şeye ölmez. "[15] Şarkı, azalmış yedinci akorda biter; yok çözüm, " uyumsuzluk terminal ":[15]

{ # (set-global-staff-size 17) << new PianoStaff << yeni Personel << tempo 8 -> ([a16)] r clef bass 8 -> ([ a16)] r nota anahtarı tiz tuplet 9/8 {a''32 ([c es fis a fis es ca)]} 8 -> ([a16)] r clef bass 8- > ([a16)] r nota anahtarı tiz tuplet 9/8 {a''32 ([c es fis a fis es ca)]} 8 -> ([a16)] r clef bass 8- > ([a16)] r R2. Fermata } >> yeni Personel << clef bass key c minor time 3/4 göreli c, { c32 ^ işaretleme { dynamic pp italic "con pedale"} c 'c, c' c, c 'c, c' c, 8 r c r c32 c 'c, c' c, c 'c, c' c, 8 r c r c32 c 'c, c' c, c 'c, c' c, 8 r c r c32 c 'c, c' c, c 'c, c' c, 8 r c r c32 c 'c, c' c, c 'c, c' c, 8 r c r c2. fermata bar "|." } >> >> >>} ">

Operaları Carl Maria von Weber, özellikle Der Freischutz ve Euryanthe, bu akoru kullanan birçok bölüme yer verdi. The Wolf’s Glen sahnesi Der Freischutz (1821) bir misal. İlk biyografisine göre, Alexander Wheelock Thayer,[16] Ludwig van Beethoven "azalmış yedinci akorların birikimi" nden aşağılayıcı bir şekilde bahsetti Euryanthe (1823).

Beethoven akordan oldukça hoşlanıyordu ve dramatik potansiyelinin çok iyi farkındaydı. Belki de, yedincinin gizem ve dehşeti uyandırma gücünün azalmasının en net örneği, Beethoven'ın iki son hareketini birbirine bağlayan pasajda bulunabilir. Appassionata Sonat, Op. 57 (1806). Andante hareketinin sakin sonucu ilk önce yavaşça yuvarlanan yedinci bir azalma ile kesintiye uğradı. arpej oynadı Pianissimo, ardından aynı akor bir oktav keskin, bıçak gibi yukarıda Fortissimo.[17]

{ << new PianoStaff << yeni Personel << clef tiz key des major zaman 2/4 göreli c '' { <ges bes es> 4 (_ markup { dynamic p italic dim.} <es aes>) <des e g des '> 2 pp arpej fermata <des 'e g des'> 2_ işaretleme { dynamic ff italic secco} arpeggio fermata } >> yeni Personel << clef bass key des major zaman 2/4 göreli c '{ <ges bes> 4 (<aes c>) <bes, des e g bes> 2 arpej fermata clef tiz <bes 'des e g en> 2 arpej fermata bar > >> >>} ">

19. yüzyılın sonunda, besteciler azalmış yedinciyi o kadar çok kullandılar ki, müzikal anlatımın klişesine dönüştü ve sonuç olarak şok ve heyecan gücünü büyük ölçüde kaybetti. 20. yüzyılın başında birçok müzisyen bundan bıkıyordu. Onun içinde Harmonielehre (1911),[18] Arnold Schoenberg şunu yazdı:

Ne zaman biri acıyı, heyecanı, öfkeyi veya başka bir güçlü duyguyu ifade etmek isterse - orada, neredeyse yalnızca, azalmış yedinci akoru buluruz. Yani Bach'ın müziğinde, Haydn, Mozart, Beethoven, Weber, vb. Wagner Erken dönem çalışmaları aynı rolü oynar. Ancak kısa süre sonra rol oynandı. Bu alışılmadık, huzursuz, güvenilmez misafir, bugün burada, yarın gitti, yerleşti, yurttaş oldu, emekli oldu. Akor bu yenilik çekiciliğini yitirmişti, dolayısıyla keskinliğini ve parlaklığını da kaybetmişti. Yeni bir çağ için daha fazla söz hakkı yoktu. Böylece, sanat müziğinin yüksek alanından eğlence için müziğin alt kısmına düştü. Orada, duygusal kaygıların duygusal bir ifadesi olarak kaldı. Banal ve efemine oldu.

Simetri

{ Override Score.TimeSignature # 'stencil = ## f göreli c '' { zaman 4/4 <gis b d f> 1 <aes b d f> <aes ces d f> <aes ces eses f> bar
Aynı dört perde sınıfı, dört farklı azaltılmış yedinci akor olarak yazılır: G♯sönük7, Bdim7, Ddim7ve Fdim7.

Çünkü azalmış bir yedinci akor üç yığılmış küçük üçte bir, simetrik ve dört ters çevirmeler aynı şeylerden oluşur saha dersleri. Belirli bir azalmış yedinci akorun hangi ters çevrilmeye yazıldığını anlamak (ve böylece onun kök ) bağlıdır Enharmonic yazım. Örneğin, G♯sönük7 (G♯–B – D – F) armonik olarak eşdeğer akordaki diğer üç perdede kökleri olan diğer üç ters kısılmış akor:

  1. Bdim7 (Bir♭–B – D – F)
  2. Ddim7 (Bir♭–C♭–D – F)
  3. Fdim7 (Bir♭–C♭–Eçift ​​daire–F)

Özellikle on dokuzuncu yüzyıl bestecileri, bu akorları kullanmak için sıklıkla bu güçlendirilmiş armoniyi kullanırlar. modülasyonlar. Percy Goetschius buna "armonik akor" diyor.[19]

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.
Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.
Oktatonik ölçekte iki azaltılmış yedinci akor (bir kırmızı, bir mavi) alfa akor olarak yeniden düzenlenebilir

Akor simetrisinin bir sonucu olarak, armonik yazımı görmezden gelirseniz, yalnızca üç farklı azaltılmış yedinci akor vardır, diğer dokuz tanesi bu üçüne pekiştirici olarak eşdeğerdir. Piston'un yukarıda tartışılan eksik dokuzuncu analizini kullanarak, tek bir azalmış yedinci akor, Enharmonik değişim olmaksızın aşağıdaki analizleri yapabilir: V, V / ii, V / III (minörde), V / iii (majörde), V / iv, V / V, V / VI (minörde), V / vi (majörde), V / VII (minörde). Akor, sesi değiştirmeden dört farklı şekilde zenginleştirilmiş olarak yazılabileceğinden, yukarıdakileri dörtle çarparak toplam kırk sekiz olası yorumlama yapabiliriz.[20] Daha ihtiyatlı bir şekilde, varsayılan her bir kök bir baskın, tonik veya süpertonik, on iki olasılık veriyor.[21]

oktatonik ölçek (veya küçültülmüş ölçek), a simetrik ölçek, birbirine kenetlenen iki azalmış yedinci akor olarak düşünülebilir ve alfa akoru.

Azaltılmış yedinci akor tablosu

AkorKökMinör üçüncüDim. beşinciDim. yedinci
CÖ7CE♭G♭Bçift ​​daire (A)
C♯Ö7C♯EGB♭
D♭Ö7D♭F♭ (E)Birçift ​​daire (G)Cçift ​​daire (B♭)
DÖ7DFBir♭C♭ (B)
D♯Ö7D♯F♯BirC
E♭Ö7E♭G♭Bçift ​​daire (A)Dçift ​​daire (C)
EÖ7EGB♭D♭
E♯Ö7E♯G♯BD
FÖ7FBir♭C♭(B)Eçift ​​daire(D)
F♯Ö7F♯BirCE♭
G♭Ö7G♭Bçift ​​daire (A)Dçift ​​daire (C)Fçift ​​daire (E♭)
GÖ7GB♭D♭F♭ (E)
G♯Ö7G♯BDF
Bir♭Ö7Bir♭C♭ (B)Eçift ​​daire (D)Gçift ​​daire (F)
BirÖ7BirCE♭G♭
Bir♯Ö7Bir♯C♯EG
B♭Ö7B♭D♭F♭ (E)Birçift ​​daire (G)
BÖ7BDFBir♭
B♯Ö7B♯D♯F♯Bir

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Shirlaw, Matthew (1900). Uyum Teorisi, s. 86. ISBN  978-1-4510-1534-8. "G♯–B – D – F. "
  2. ^ Benward ve Saker (2003). Müzik: Teoride ve Uygulamada, Cilt. ben, s. 219. Yedinci Baskı. ISBN  978-0-07-294262-0.
  3. ^ Fétis, François-Joseph ve Arlin, Mary I. (1994). Esquisse de l'histoire de l'harmonie, s. 139n9. ISBN  978-0-945193-51-7.
  4. ^ Schoenberg, Arnold. Harmonielehre, bölüm IX, Wien, Universal Edition, 1911
  5. ^ Piston, Walter (1962). Uyum (3. baskı). New York: W.W. Norton. pp.191. ISBN  0393097374. OCLC  2082824.
  6. ^ Salvador, Sal (1985). Akor Zenginleştirme ve Akor Değiştirme. Pacific, Mo .: Mel Bay Yayınları. ISBN  0871665271. OCLC  21109944.
  7. ^ Schenker, Heinrich; ed. ve not. Oswald Jonas (1954). Uyum. Tercüme eden Elisabeth Mann-Borgese. Chicago: Chicago Press Üniversitesi. s. 192. OCLC  280916.CS1 bakimi: ek metin: yazarlar listesi (bağlantı)
  8. ^ a b Christensen, Thomas Caddesi (2004). Aydınlanmada Rameau ve Müzikal Düşünce, s. 100. ISBN  978-0-521-61709-3.
  9. ^ Tenzer, Michael ve Roeder, John (2011). Dünya Müziğinde Analitik ve Kültürler Arası Çalışmalar, s. 157n10. ISBN  978-0-19-538458-1.
  10. ^ Kitson, C.H. (2006). Temel Uyum, s. 43. ISBN  1-4067-9372-8.
  11. ^ Coker, Jerry (1997). Gelişmekte Olan İyileştirici İçin Caz Dilinin Unsurları, s. 82. ISBN  1-57623-875-X.
  12. ^ a b c Benward, Bruce & Saker, Marilyn (2009). Müzik: Teoride ve Uygulamada, Cilt. II, s. 220-2. Sekizinci Baskı. ISBN  978-0-07-310188-0.
  13. ^ a b Kostka, Stefan ve Payne, Dorothy (1995). Tonal Armoni, s. 435. Üçüncü baskı. McGraw-Hill. ISBN  0-07-300056-6 "CtÖ7 akorlar… baskın akoru süslüyor. Ct ikenÖ7 Akorlar açıkça süslüdür, lezzetleri bu pasaj ve sonraki vals için çok önemlidir. "
  14. ^ Alchin Carrie Adelaide (1917). Uygulamalı Uyum, s. 99. Los Angeles: C.A. Alchin. [ISBN belirtilmedi] [1].
  15. ^ a b c Koni, Edward T. (2009). Müzik Duymak ve Bilmek. Princeton: Princeton Üniversitesi Yayınları. s. 109. ISBN  9781400830466. OCLC  670430565.
  16. ^ Thayer, A.W. (1921) Beethoven'in Hayatı. Princeton: Princeton University Press (1879),
  17. ^ Rosen, C. (2002, s. 196) Beethoven'in Piyano Sonatları, Kısa Bir Arkadaş Yale Üniversitesi Yayınları.
  18. ^ Schoenberg, Arnold (1911) Harmonielehre, Wien, Universal Edition.,
  19. ^ Goetschius, Percy (1913). Müzik Kompozisyonunda Kullanılan Materyal: Bir Uyum Sistemi. s. 159, G. Shirmer, Inc.
  20. ^ Piston, Walter (1962). Uyum (3. baskı). New York: W.W. Norton. pp.201. ISBN  0393097374. OCLC  2082824.
  21. ^ Adela Harriet Sophia Bagot Wodehouse (1890). Müzik ve Müzisyenler Sözlüğü: (MS 1450–1889), s. 448. Macmillan and Co., Ltd.