Moleküler difüzyon - Molecular diffusion

Mikroskobik ve makroskopik açıdan difüzyon. Başlangıçta var çözünen moleküller bir bariyerin sol tarafında (mor çizgi) ve sağda hiçbiri yok. Bariyer kaldırılır ve çözünen tüm kabı doldurmak için yayılır. Üst: Tek bir molekül rastgele hareket eder. Orta: Daha fazla molekülle, çözünen maddenin kabı gittikçe daha homojen bir şekilde doldurduğu açık bir eğilim vardır. Alt: Muazzam sayıda çözünen molekülle, tüm rastgelelik ortadan kalktı: Çözünen madde, Fick yasalarına göre yüksek konsantrasyonlu alanlardan düşük konsantrasyonlu alanlara sorunsuz ve sistematik bir şekilde hareket ediyor gibi görünüyor.

Moleküler difüzyon, genellikle basitçe denir yayılma, tüm (sıvı veya gaz) partiküllerin termal hareketidir. sıcaklıklar yukarıda tamamen sıfır. Bu hareketin hızı, sıcaklığın bir fonksiyonudur. viskozite akışkan ve parçacıkların boyutu (kütlesi). Difüzyon ağı açıklıyor akı yüksek konsantrasyonlu bir bölgeden daha düşük konsantrasyonlu bir bölgeye kadar molekül sayısı. Konsantrasyonlar eşit olduğunda moleküller hareket etmeye devam eder, ancak konsantrasyon gradyanı olmadığından moleküler difüzyon süreci durmuştur ve bunun yerine şu süreç tarafından yönetilir: kendi kendine yayılma moleküllerin rastgele hareketinden kaynaklanır. Difüzyonun sonucu, moleküllerin dağılımı tekdüze olacak şekilde malzemenin kademeli olarak karıştırılmasıdır. Moleküller hala hareket halinde olduğu, ancak bir denge sağlandığı için, moleküler difüzyonun nihai sonucuna "dinamik denge" denir. İçinde evre tekdüze sıcaklıkta, partiküller üzerinde etkili olmayan harici net kuvvetler olmadığında, difüzyon süreci sonunda tam karıştırma ile sonuçlanacaktır.

İki sistemi düşünün; S₁ ve S₂ aynı sıcaklık ve değiş tokuş yapabilen parçacıklar. Bir değişiklik varsa potansiyel enerji bir sistemin; örneğin μ₁> μ₂ (μ Kimyasal potansiyel ) bir enerji S'den akış gerçekleşecek₁ S'ye₂çünkü doğa her zaman düşük enerjiyi ve maksimumu tercih eder entropi.

Moleküler difüzyon tipik olarak matematiksel olarak tanımlanır Fick'in yayılma yasaları.

Başvurular

Difüzyon, fizik, kimya ve biyolojinin birçok disiplininde temel bir öneme sahiptir. Bazı örnek difüzyon uygulamaları:

Sinterleme katı malzemeler üretmek için (toz metalurjisi, üretimi seramik )
Kimyasal reaktör tasarım
Katalizör kimya endüstrisinde tasarım
Çelik özelliklerini değiştirmek için yayılabilir (örneğin karbon veya nitrojen ile)
Doping üretimi sırasında yarı iletkenler.

Önem

İki maddenin difüzyonla karıştırılmasının şematik gösterimi

Difüzyon, taşıma fenomeni. Kütle taşıma mekanizmalarından moleküler difüzyon, daha yavaş olanı olarak bilinir.

Biyoloji

İçinde hücre Biyolojisi difüzyon, gerekli malzemeler için ana taşıma şeklidir. amino asitler hücreler içinde.^[1] Su gibi çözücülerin difüzyon yarı geçirgen zar olarak sınıflandırılır ozmoz.

Metabolizma ve solunum toplu veya aktif işlemlere ek olarak kısmen difüzyona dayanır. Örneğin, alveoller nın-nin memeli akciğerler alveolar-kılcal membrandaki kısmi basınç farklılıkları nedeniyle, oksijen kana yayılır ve karbon dioksit yayılır. Akciğerler, bu gaz değişim sürecini kolaylaştırmak için geniş bir yüzey alanına sahiptir.

İzleyici, kendi kendine ve kimyasal difüzyon

Radyoaktif izotopun izotopik izleyicisi ile örneklenen kendi kendine difüzyon ²²Na

Sudaki sodyum klorürün kimyasal (klasik, Fick's veya Fickian) difüzyon örneği

Temel olarak, iki tür difüzyon ayırt edilir:

İzleyici difüzyon ve Kendinden difüzyon, konsantrasyon (veya kimyasal potansiyel) gradyan yokluğunda meydana gelen kendiliğinden bir molekül karışımıdır. Bu tür bir difüzyon, aşağıdakiler kullanılarak izlenebilir: izotopik izleyiciler, dolayısıyla adı. İzleyici difüzyonun genellikle aynı olduğu varsayılır kendi kendine yayılma (önemli olmadığı varsayılarak izotopik etki ). Bu difüzyon denge altında gerçekleşebilir. Ölçmek için mükemmel bir yöntem kendi kendine yayılma katsayılar darbeli alan gradyanı (PFG) NMR izotopik izleyicilere ihtiyaç duyulmayan yerlerde. Sözde NMR'de dönüş yankısı Deney, bu teknik, kimyasal ve fiziksel olarak tamamen özdeş türleri ayırt etmeye izin veren nükleer spin presesyon fazını kullanır; sıvı fazda, örneğin sıvı su içindeki su molekülleri. Suyun kendi kendine yayılma katsayısı deneysel olarak yüksek doğrulukla belirlenmiştir ve bu nedenle genellikle diğer sıvılar üzerindeki ölçümler için bir referans değer olarak hizmet eder. Temiz suyun kendi kendine yayılma katsayısı: 2.299 · 10⁻⁹ m² · s⁻¹ 25 ° C'de ve 1.261 · 10⁻⁹ m² · s⁻¹ 4 ° C'de.^[2]
Kimyasal difüzyon konsantrasyon (veya kimyasal potansiyel) gradyan varlığında meydana gelir ve net kütle taşınmasına neden olur. Bu, difüzyon denklemi tarafından tanımlanan süreçtir. Bu difüzyon her zaman denge dışı bir süreçtir, sistem entropisini artırır ve sistemi dengeye yaklaştırır.

difüzyon katsayıları bu iki tür difüzyon için genel olarak farklıdır çünkü kimyasal difüzyon için difüzyon katsayısı ikilidir ve farklı difüzyon türlerinin hareketinin korelasyonundan kaynaklanan etkileri içerir.

Dengesiz sistem

Düşük entropi (üst) ve yüksek entropi (alt) çizimi

Kimyasal difüzyon net bir taşıma süreci olduğundan, gerçekleştiği sistem bir denge sistem (yani henüz dinlenmedi). Klasik termodinamikteki pek çok sonuç denge dışı sistemlere kolayca uygulanamaz. Bununla birlikte, bazen, difüzyon işleminin zaman içinde değişmediği, klasik sonuçların yerel olarak geçerli olabileceği, yarı sabit durumlar olarak adlandırılan durumlar meydana gelir. Adından da anlaşılacağı gibi, sistem hala gelişmekte olduğundan bu süreç gerçek bir denge değildir.

Dengesiz akışkan sistemleri, Landau-Lifshitz dalgalanan hidrodinamiği ile başarılı bir şekilde modellenebilir. Bu teorik çerçevede difüzyon, boyutları moleküler ölçekten makroskopik ölçeğe kadar değişen dalgalanmalardan kaynaklanmaktadır.^[3]

Kimyasal difüzyon, entropi bir sistemin, yani difüzyon kendiliğinden ve geri döndürülemez bir süreçtir. Parçacıklar difüzyon yoluyla yayılabilir, ancak kendiliğinden yeniden sıralanmazlar (sistemde herhangi bir değişiklik olmaması, yeni kimyasal bağların oluşmadığı ve parçacık üzerinde etkili olan dış kuvvetlerin olmadığı varsayılır).

Konsantrasyona bağlı "kolektif" difüzyon

Kolektif yayılma çok sayıda parçacığın difüzyonudur, çoğunlukla çözücü.

Aksine brownian hareketi Burada, tek bir parçacığın difüzyonu olan, parçacıklar çözücüleriyle ideal bir karışım oluşturmadıkça parçacıklar arasındaki etkileşimlerin dikkate alınması gerekebilir (ideal karışım koşulları, çözücü ve parçacıklar arasındaki etkileşimlerin etkileşimlerle aynı olduğu duruma karşılık gelir. parçacıklar ve çözücü moleküller arasındaki etkileşimler arasında; bu durumda parçacıklar çözücü içinde etkileşime girmez).

İdeal bir karışım olması durumunda, parçacık difüzyon denklemi doğru ve difüzyon katsayısı tutar D hızı yayılma partikül difüzyon denkleminde partikül konsantrasyonundan bağımsızdır. Diğer durumlarda, çözücü içindeki parçacıklar arasında ortaya çıkan etkileşimler aşağıdaki etkileri hesaba katacaktır:

difüzyon katsayısı D parçacık difüzyon denkleminde konsantrasyona bağımlı hale gelir. Parçacıklar arasında çekici bir etkileşim için, difüzyon katsayısı konsantrasyon arttıkça düşme eğilimindedir. Parçacıklar arasındaki itici bir etkileşim için, difüzyon katsayısı konsantrasyon arttıkça artma eğilimindedir.
Parçacıklar arasında çekici bir etkileşim olması durumunda, parçacıklar birleşme ve kümeler oluşturma eğilimi gösterirler. konsantrasyon belirli bir eşiğin üzerinde yatıyor. Bu, bir yağış kimyasal reaksiyon (ve dikkate alınan difüzör parçacıklar çözelti içindeki kimyasal moleküller ise, o zaman bir yağış ).

Gazların moleküler difüzyonu

Malzemenin durgun akışkan içinde veya laminer akışta akışkanın akış çizgileri boyunca taşınması moleküler difüzyon ile gerçekleşir. Saf gazlar A veya B içeren bir bölme ile ayrılmış iki bitişik bölme düşünülebilir. Tüm moleküllerin rastgele hareketi, bir süre sonra moleküller orijinal konumlarından uzakta bulunacak şekilde gerçekleşir. Bölme kaldırılırsa, bazı A molekülleri B'nin bulunduğu bölgeye doğru hareket eder, sayıları dikkate alınan bölgedeki molekül sayısına bağlıdır. Eşzamanlı olarak, B molekülleri, daha önce saf A tarafından işgal edilen rejimlere doğru yayılır. Son olarak, tam karıştırma meydana gelir. Zamanın bu noktasından önce, A konsantrasyonunda kademeli bir değişim, orijinal bölmeleri birleştiren x olarak adlandırılan bir eksen boyunca meydana gelir. Bu varyasyon, matematiksel olarak -dC olarak ifade edilir_Bir/ dx, burada C_Bir A'nın konsantrasyonudur. Negatif işaret, x mesafesi arttıkça A'nın konsantrasyonu azaldığı için ortaya çıkar. Benzer şekilde, B gazının konsantrasyonundaki değişiklik -dC'dir._B/ dx. A, N'nin difüzyon hızı_Bir, konsantrasyon gradyanına ve A moleküllerinin x yönünde hareket ettiği ortalama hıza bağlıdır. Bu ilişki şu şekilde ifade edilir: Fick Yasası

{displaystyle N_ {A} = - D_ {AB} {frac {dC_ {A}} {dx}}}

(yalnızca toplu hareket için geçerlidir)

burada D, ortalama moleküler hız ile orantılı olan ve bu nedenle gazların sıcaklığına ve basıncına bağlıdır, A'dan B'ye kadar olan Difüzivitedir. Difüzyon oranı N_Bir, genellikle birim zamanda birim alan boyunca yayılan mol sayısı olarak ifade edilir. Isı transferinin temel denkleminde olduğu gibi, bu, kuvvet oranının, konsantrasyon gradyanı olan itici kuvvet ile doğru orantılı olduğunu gösterir.

Bu temel denklem bir dizi durum için geçerlidir. Tartışmayı münhasıran, dC'nin hiçbirinin olmadığı sabit durum koşullarıyla sınırlandırmak_Bir/ dx veya dC_B/ dx zamanla değişir, önce ekimoleküler karşı difüzyon düşünülür.

Ekimoleküler karşı difüzyon

Dx uzunluğundaki bir elemanda yığın akışı oluşmazsa, iki ideal gazın (benzer molar hacme sahip) A ve B difüzyon hızları eşit ve zıt olmalıdır, yani ${displaystyle N_ {A} = - N_ {B}}$ .

A'nın kısmi basıncı dP ile değişir_Bir dx mesafesi boyunca. Benzer şekilde, B'nin kısmi basıncı dP'yi değiştirir_B. Eleman boyunca toplam basınçta bir fark olmadığından (toplu akış olmadığından),

{displaystyle {frac {dP_ {A}} {dx}} = - {frac {dP_ {B}} {dx}}}

.

İdeal bir gaz için kısmi basınç, bağıntıyla molar konsantrasyonla ilişkilidir.

{displaystyle P_ {A} V = n_ {A} RT}

nerede n_Bir gazın mol sayısı Bir bir ciltte V. Molar konsantrasyon olarak C_Bir eşittir n_Bir/ V bu nedenle

{displaystyle P_ {A} = C_ {A} RT}

Sonuç olarak, A gazı için,

{displaystyle N_ {A} = - D_ {AB} {frac {1} {RT}} {frac {dP_ {A}} {dx}}}

D nerede_AB A'nın B'deki yayılımıdır. Benzer şekilde,

{displaystyle N_ {B} = - D_ {BA} {frac {1} {RT}} {frac {dP_ {B}} {dx}} = D_ {AB} {frac {1} {RT}} {frac { dP_ {A}} {dx}}}

DP göz önüne alındığında_Bir/ dx = -dP_B/ dx, bu nedenle D'nin_AB= D_BA= D. A'nın x'deki kısmi basıncı₁ P_Bir₁ ve x₂ P_Bir₂yukarıdaki denklemin entegrasyonu,

{displaystyle N_ {A} = - {frac {D} {RT}} {frac {(P_ {A2} -P_ {A1})} {x_ {2} -x_ {1}}}}

B gazının karşı difüzyonu için benzer bir denklem türetilebilir.

Ayrıca bakınız

Difüzyon - moleküllerin, atomların veya iyonların yüksek konsantrasyonlu bir bölgeden düşük konsantrasyonlu bir bölgeye hareketi
Ambipolar difüzyon
Anormal difüzyon - Zamanla doğrusal olmayan bir ilişkisi olan bir difüzyon süreci
Toplu ölçek
Bohm difüzyonu
Difüzyon MR
Çift difüzif konveksiyon
Sürükle (fizik)
Fick'in yayılma yasaları - moleküler difüzyonun matematiksel açıklamaları
Yerel saat (matematik)
Kütle Transferi
Kütle akışı
Ozmoz - kimyasal işlem
Nüfuz etme - Katı bir sıvı, gaz veya buharın nüfuz etmesi
Göreli ısı iletimi - Isı iletimi ve benzeri difüzyon süreçlerinin özel göreliliğe uygun şekilde modellenmesi.
Taşıma fenomeni - Gözlemlenen ve çalışılan sistemler arasında kütle, enerji ve momentum değişimi
Türbülanslı difüzyon
Viskozite - Bir sıvının kayma deformasyonuna direnci
Sert rotor

Referanslar

^ Maton, Anthea; Jean Hopkins; Susan Johnson; David LaHart; Maryanna Quon Warner; Jill D. Wright (1997). Hücreler Yaşamın Yapı Taşları. Upper Saddle Nehri, New Jersey: Prentice Hall. pp.66–67.
^ Holz, Manfred; Heil, Stefan R .; Sacco, Antonio (2000). "Doğru 1H NMR PFG ölçümlerinde kalibrasyon için su ve altı seçilmiş moleküler sıvının sıcaklığa bağlı kendi kendine difüzyon katsayıları". Fiziksel Kimya Kimyasal Fizik. Kraliyet Kimya Derneği (RSC). 2 (20): 4740–4742. doi:10.1039 / b005319h. ISSN 1463-9076.
^ Brogioli, Doriano; Vailati, Alberto (2000-12-22). "Dengesiz dalgalanmalarla difüzif kütle transferi: Fick yasası yeniden gözden geçirildi". Fiziksel İnceleme E. Amerikan Fiziksel Derneği (APS). 63 (1): 012105. arXiv:cond-mat / 0006163. doi:10.1103 / physreve.63.012105. ISSN 1063-651X.

Dış bağlantılar

[1] Maton, Anthea; Jean Hopkins; Susan Johnson; David LaHart; Maryanna Quon Warner; Jill D. Wright (1997). Hücreler Yaşamın Yapı Taşları. Upper Saddle Nehri, New Jersey: Prentice Hall. pp.66–67.

[wasser-2] Holz, Manfred; Heil, Stefan R .; Sacco, Antonio (2000). "Doğru 1H NMR PFG ölçümlerinde kalibrasyon için su ve altı seçilmiş moleküler sıvının sıcaklığa bağlı kendi kendine difüzyon katsayıları". Fiziksel Kimya Kimyasal Fizik. Kraliyet Kimya Derneği (RSC). 2 (20): 4740–4742. doi:10.1039 / b005319h. ISSN 1463-9076.

[3] Brogioli, Doriano; Vailati, Alberto (2000-12-22). "Dengesiz dalgalanmalarla difüzif kütle transferi: Fick yasası yeniden gözden geçirildi". Fiziksel İnceleme E. Amerikan Fiziksel Derneği (APS). 63 (1): 012105. arXiv:cond-mat / 0006163. doi:10.1103 / physreve.63.012105. ISSN 1063-651X.

[1]

[2]

[3]